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1、模拟试题模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-CDB Ase测 7-1-1 图1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。在以下结论中， A B D 是正确的。A加载到B点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。B加载到C点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。C加载到C点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。D在C点处卸载的卸载曲线，与在D点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。E在C点处卸载的残余应变，与在D点处卸载的残余应变几乎是相等的。测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有
2、BC D 。aaaaAaaBa / 2aaaaCaaDa / 2测 7-1-2 图测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。A单向应力状态 B双向应力状态 C三向应力状态 D纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。A改变杆件的长度 B改变杆件两端的约束形式C在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状D在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d的圆轴两端承受转矩m的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为，其危险点的第一强度理
3、论的相当应力 ，第二强度理论的相当应力 ，第三强度理论的相当应力 。aaPAa测 7-2-3 图测7-2-2（2分）承受均布荷载q的悬臂梁的长度为L，其横截面是宽度为b，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 。测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是和，则A点的竖向位移为 。测 7-2-4 图x测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为，材料的弹性模量，泊松比。应将应变片贴在与x轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向上的正应变 476 ，切应变 0 。测7-3 计算题 ( 共5个小题 )Lab45d测 7-3-1 图测7-3-1 （14分）图示水平刚
4、性梁由杆 和杆 悬挂。两杆材料和横截面面积相同。，。由于制造误差，杆 的长度做短了。材料常数 ，试求装配后杆 和杆 横截面上的应力。解：设 、 号杆分别承受拉力和，则有平衡条件： 。物理条件： ，。协调条件： 。可解得 ， 。故有 ， 。代入数据可得测 7-3-2 图120F500120120，。测7-3-2 （12分）如图结构中，螺栓许用切应力，刚架变形很小，试根据切应力强度设计螺栓尺寸d。解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向向下） 。r2r1(a)记 ，则螺栓群承受转矩 。记 ，根据图(a) 可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为 。记上下两个螺栓所受这部份剪力为
5、，则有 ，故有 。故有总剪力 。由 可得 ， 取 。测7-3-3（15分）如图的结构中，立柱是外径 ，内外径之比 的空心圆杆，。板面尺寸 ，。板面承受的最大风压为 。不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。bhH测 7-3-3 图解：立柱承受弯扭组合变形。板面所受合力 。弯矩 。扭矩 。第四强度理论相当应力 。2aaFEI2EIC测 7-3-4 图测7-3-4（20分）在如图的结构中，(1) 求C点处的位移；(2) 画出结构的剪力图和弯矩图。解：解除C点处的约束而代之以约束力R，如图(a)，FRR(a) 协调条件F / 54F / 52Fa / 54Fa / 5 ， 。故 。由
6、此可得结构剪力图和弯矩图。测7-测 7-3-5 图LLFABCad3-5（10分）图示结构中，杆为边长为的正方形截面，为直径为的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A端固定，B、C为球铰。为使两杆同时失稳，直径与边长之比应为多少？解：左端部份的临界荷载 ，右端部份的临界荷载 。两杆同时失稳，有 ， 故有 。即 ， 。故有 。模拟试题8参考解答测8-1 填空题 （共3个小题）测 8-1-2 图aaaP2P2P3a / 2测8-1-1（6分）某试件材料的弹性模量 E为，泊松比为0.25，则这种材料的剪切弹性模量G为 10 。若试件直径为，该试件拉伸到轴向应变为 时相应的拉伸应力为 20 ，直径缩
7、短了 0.008 。测8-1-2（4分）图示等截面直杆，杆长为，材料的抗拉刚度为，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为。测8-REI测 8-1-3 图1-3（4分）为了使如图的抗弯刚度为的悬臂梁轴线变形成为半径为的圆弧（远大于梁的长度），可在梁的自由端处加上一个大小为 的力偶矩。测8-2 计算题 ( 共6个小题 )测8-2-1（15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。测 8-2-1 图aqa2qa 22aqaq2qa 2qa2qa / 37qa / 3解： ， ， ， ， 。由此可得如下剪力图和弯矩图。xFS2qa / 3qa / 37qa / 3xM2qa2 / 32qa2ABC测8-2-2（1
8、6分）在上题中，梁的横截面形状如图，求梁中横截面上最大的拉应力。解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有。再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩252520015050测 8-2-2 图 。在BC区段上侧有最大拉应力，。在A截面下侧有最大拉应力 ， 。故最大拉应力在BC区段上侧，。测8-2-3（15分）阶梯形圆轴直径分别为 ，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮B输入的功率为 ，轮A输出的功率为 ，轴作匀速转动，转速 ，材料的许用切应力 ，许用扭转角 。不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和刚度。测 8-2-3 图BCm1m2m35001000200d2d1A621 NmADCB1432
9、Nm解： 首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。(1) 强度校核，。根据平衡条件，有，AD段最大切应力为。AC段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。DC段的扭矩与AD段的相同，但其直径比AD段的大，所以DC段也满足强度要求。CB段上最大切应力为。故CB段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。(2) 刚度校核AD段的最大单位长度扭转角为 。CB段的单位长度扭转角为 。综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。AaaqaCBD测 8-2-4 图测8-2-4（15分） 如图所示，刚架ABC的EI为常量；拉杆BD的横截面面积为A，弹性模量为E。试求C点的竖直位移。解： 用叠加法求解。根据平衡
10、条件很容易求出BD杆内的轴力。C点的竖直位移是由AB、BC和BD杆的变形引起的，由于BD杆伸长 ，使B点平移（因是小变形，忽略了B点位移的竖直分量），从而使C点下降了。刚化拉杆DB和横梁BC。分布载荷q对B点产生力矩，使AB杆弯曲。这一弯曲相当于简支梁在端点作用力偶矩而产生的弯曲，相应地在B截面产生转角。这个转角引起C点的竖直位移为。刚化拉杆DB和竖梁AB。BC杆可视为一悬臂梁，在均布载荷作用下，C点的竖直位移为。所以C点的总竖直位移 。测8-2-5（15分）在如图的悬臂梁中，集中力 。臂长 ，横截面为矩形且 ，材料 ，试确定横截面尺寸。bhFqL测 8-2-5 图解：问题属于斜弯曲，危险截面
11、位于固定端面。 ， ， 。，故有 ，故取 ，。测8-2-6（10分）如图所示的结构中，两根立柱都是大柔度杆，抗弯刚度均为，只考虑图示平面内的稳定，求竖向荷载的最大值。并求x为何值时可以取此最大值。测 8-2-6 图FxLH解：两柱的临界荷载分别为 和 ，荷载的最大值 。对左柱顶端取矩可得 ， 。模拟试题9参考解答测9-1 单选题 （共6个小题）测9-m测 9-1-1 图1-1（4分）如图所示的悬臂梁，自由端受力偶m的作用，关于梁中性层上正应力及切应力的下列四种表述中，只有 C 是正确的。A，； B，； C，； D，。 测 9-1-2 图测9-1-2（4分）在受扭圆轴中取同轴圆柱面 ，两个过轴线的纵截面 和 ，以及横截面 ，如图所示。在这些面中，没有切应力存在的面是 D 。A B C DAs / 2s Bs / 2s Cs s / 2D测 9-1-3 图测9-1-3（5分）下列应力状态中，最容易发生剪切破坏的情况是 B 。测 9-1-4 图ma2adCBA测9-1-4（6分）图示圆轴AB两端固定，在横截面C处受集中力偶矩m的作用，已知圆轴长度为3a，直径为d，剪切弹性模量为G，截面C的扭转角，则所加的外力偶矩m等于 B 。A BC DbcdfeaghF测 9-1-5 图测9-1-5（5分）图示受压柱中部横截面上最大压应力的位置是下列线段中的 C 。Aab B
