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1、用函数求解温度计的读数问题 关于温度计的读数，首先要明确：常见温度计是利用液体的热胀冷缩性质而制成的，温度的高低与液柱的长度成线性关系。温度计的读数问题，通常有两类：一是无刻度的温度计，二是示数不准的温度计。一、无刻度温度计此类问题，据温度与液柱长度成线性关系，不难得出，温度t和长度（有时用格数表示）l的关系可用下式表示：t=kl+b上式的图象为一直线，以l为横坐标，t为纵坐标，则斜率k表示单位长度（或每格）表示的温度值，截距b为原长度对应的温度值。例1：一支没有刻度的温度计，插放在冰水混合物中时，水银柱长5cm，然后插放在1标准大气压下的沸水中，水银柱长为30cm，若该温度计插入某液体中时长
2、15cm，测液体的温度为多少？解：法一：解析法由t=kl+b，当l=5cm时，t=0；当l=30cm时，t=100，有方程组：故此温度计满足下式：t=4l-20当l=15cm时，得t=40。法二：图象法据题意，有两点(5cm，0)，(30cm，100)，连接两点得此温度计的tl图象如下图：从图象上，不难得出，l=15cm时，t=40二、示数不准的温度计为了说明此类问题，我们从例题入手。例2：一支读数不准的温度计，在测冰水混合物时的读数为20度，在测1标准大气压下的沸水时读数为80度，求实际温度为60时的示数为多少？因为温度计的刻度是均匀的，故读数不准的温度计上的读数与对应的实际温度的变化量成正比：上式中，t示表示不准确温度计上的示数，t实表示实际温度值，此值不变，设为k，20表示0时的不准确温度计上的示数，对于同一温度计，此值也不变，设为b。上式变为t示=kt实+b表示一个不准确温度计上的示数与实际温度的线性关系。因而对于此题，有如下解法：法一：解析法当t实=0时，t示=20，当t实=100时，t示=80，有故t示=0.6t实+20当t实=60时，t示=56度法二：图象法有两点：(0，20)，(100，80)，作图，连接两点得图象如图，不难得出当t实=60时，t示=56度（收稿日期：1997年1月）
