《2022年新课标高考数学理科试题分类精编12三视图doc高中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新课标高考数学理科试题分类精编12三视图doc高中数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!2007年-2010年新课标高考数学（理科）试题分类精编第12部分-三视图一.选择题1.( 2010年陕西理7).若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 1主视图左视图俯视图AC（第7小题图）【答案】C【解析】由所给三视图知，对应的几何体为一倒放的直三棱柱（如下图所示），其高为，底面满足：.故该几何体的体积为.故选.B2.( 2010年广东理6)如图1， ABC为三角形，/, 平面ABC且3= =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是【答案】D3.( 2010年安徽理8)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A、280B、2
2、92C、360 D、372【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。.【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。4.（2010年北京理3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形，不难选出答案C。5.（2009年海南理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：
3、c）为（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24【解析】棱锥的直观图如右，则有PO4，OD3，由勾股定理，得PD5，AB6，全面积为：66265644812，故选6.(2009年山东理4) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 A. B. C. D. 【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为俯视图 所以该几何体的体积为.答案:C【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计
4、算出.几何体的体积.7.(2008年海南理12)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）ABCDC解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图设长方体的高宽高分别为，由题意得，所以，当且仅当时取等号。俯视图正(主)视图侧(左)视图23228.(2008年山东理6)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）ABCD解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为9.(2008年广东理5)将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别
5、是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.2020正视图20侧视图101020俯视图10.(2007年海南理8)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出 的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）【答案】：B【分析】：如图， 11.(2007年山东理3)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（A） （B） （C） （D） 【答案】:D【分析】：从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。二.填空题1
6、.（2010年全国理14）正视图为一个三角形的几何体可以是_（写出三种）【解析】三棱锥、三棱柱、圆锥等2.( 2010年天津理12) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。【答案】【解析】由三视图知：该几何体是一个底面边长为1、高为2的正四棱柱与一个底面边长为2、高为1的正四棱锥组成的组合体.因为正四棱柱的体积为2, 正四棱锥的体积为,故该几何体的体积为.【命题意图】本题考查立体几何中的三视图以及棱柱与棱锥体积的求解,考查空间想象能力、识图能力。3.(2010年福建理12)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 .【答案】【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边
7、长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为，所以其表面积为。【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。4.(2010年湖南理13)图3中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则 答案45.（2010年辽宁理15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.【答案】【命题立意】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力。【解析】由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长
8、为6.（2010年浙江理12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_ .解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给公式计算得体积为144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题7.（2009年天津理12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_【考点定位】本小题考查三视图、三棱柱的体积，基础题。解析：知此几何体是三棱柱，其高为3，底面是底边长为2，底边上的高为的等腰三角形，所以有。8.(2009年辽宁理15) 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为_m3。解析4 设几何体的直观图如右，则。9（2009年浙江理12）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 18 【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18 感谢阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!
