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1、等腰三角形的性质教学设计作者：高启龙(初中数学辽宁铁岭初中数学班) 评论数/浏览数： 5 / 147 发表日期： 2011-06-01 09:44:56知识技能目标：理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算。 能力目标：通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维,培养学生观察,分析,归纳问题的能力,通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题,解决问题能力,发展应用意识 情感目标：通过引导学生动手实践,观察,发现,激发学生的学习兴趣,在实际操作动手中感受几何应用美,在解答问题的过程中获取成功
2、的体验,建立学习自信心重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形的性质的验证。教学方法根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究-主动总结-主动提高”。教学设计一、创设情景复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片；问题：轴对称图形的概念？这些图片中有轴对称图形吗？引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。问题：等腰三角形是轴对称图形吗？相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等
3、腰三角形。边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.二、探究问题动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？请你尽可能多的写出结论。得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：(1) 等腰三角形是轴对称图形(2)B=C(3)BD=CD, AD为底边上的中线(4)ADB =ADC=90，AD为底边上的高线(5)BAD =CAD , AD为顶角平分线3、重要性质性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对
4、等角” ）性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）如图，在ABC中，AB =AC, 点D在BC上（1）如果BAD =CAD,那么ADBC，BD=CD（2）如果BD=CD，那么BAD =CAD，ADBC（3）如果ADBC，那么BAD =CAD，BD=CD（为了方便记忆可以说成“知一求二！” ）三、例题部分：例一：1、在等腰ABC中，AB=3，AC= 4，则 ABC的周长=_2、在等腰ABC中，AB=3，AC= 7，则 ABC的周长=_此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，仔细比较以上两个例题，并强调在没有明确腰和底边之
5、前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还应该思考一个问题，就是这样的三条边能否够成三角形。例二：1、在等腰ABC中，AB =AC, A= 50, 则B=_，C=_2、在等腰ABC中，A=100, 则B=_，C=_此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系，强调等腰三角形中顶角和底角的取值范围：0顶角180, 0底角90。仔细比较以上两个例题，得出结论一个经验：在等腰三角形中，已知一个角就可以求出另外两个角。例三：在等腰ABC中，A= 40, 则B=_此题是一道陷阱题，可以先让学生进行分析，和例二的2小题比较，估计会出一些状况，大多数学生会按照两种情况讨论，得到两个答
6、案。然后跟学生画出图形进行分析，分两种情况讨论，但是答案是“三个”。强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！例四：在ABC中，AB =AC，点D是BC的中点，B= 40，求BAD的度数？此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。解：在ABC中，AB = AC，B=40，B=C=40又A+B+C=180, A=100 在ABC中，AB = AC，点D是BC的中点，AD是底边上的中线根据等腰三角形“三线合一”知：AD是BAC的平分线 ，即BAD=CAD= 50四、练习部分：练功房（基础知识）填空题1、在ABC中，若ABAC
7、，若顶角为80，则底角的外角为_.2、在ABC中，若ABAC，BA，则C_.3、在ABC中，若ABAC，B的余角为25，则A_.4、已知：如图，在ABC中，D是AB边上的一点，ADDC，B=35，ACD43，则BCD_开展小组竞赛，比一比那个小组算的又快又准！练功房 （实践运用）实践题如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断：工人师傅在测量了B为37以后，并没有测量C，就说C的度数也是37。工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。请同学们想想,工人师傅
8、的说法对吗？请说明理由。练功房 （思维发散）选做题已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。请问：DEBC成立吗？小结部分我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的定义，以及相关概念。2、等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）3、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4、注意等腰三角形关于底和腰的计算题，特别是需要的讨论的时候,最后还要进行检验，看看这样的三条边是否可以构成三角形。5、注意等腰三角形的顶角和底角的取值范围：0顶角180,0底角906、重视需要自己画图解题时一定要“三思而后行”！六作业部分1、教科书P86 习题9.3 1,2,3,4题2、请问：在等腰三角形中,等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？3、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角形呢？带着问题预习教科书P8384。
