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1、最新教学资料苏教版数学第2章 对称图形圆21第2课时与圆有关的概念知识点 1与圆有关的概念1图215中有_条直径，_条非直径的弦，图中以A为一个端点的优弧有_条，劣弧有_条图215图2162如图216，图中的弦有_，圆心角AOD所对的弧是_，弦AB所对的弧有_图2173如图217，在O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中的弦有()A2条 B3条C4条 D5条4下列说法中，错误的是()A圆有无数条直径 B连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C过圆心的线段是直径 D能够重合的圆叫做等圆5如图218，点A，B，C是O上的三点，BO平分ABC.求证：BABC.图218知识点 2与圆心角有
2、关的计算62017张家界 如图219，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC.若ACO30，则BOC的度数是()A30 B45 C55 D60图219图21107如图2110，AB为O的直径，COADOB60，那么与线段OA相等的弦为_8如图2111，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC110，ADOC，求AOD的度数图21119如图2112，在ABC中，ACB90，A40.以点C为圆心，CB长为半径的圆交AB于点D，求ACD的度数图2112 10教材习题2.1第8题变式如图2113，四边形PAOB是矩形，且点A在OM上，点B在ON上，点P在以点O为圆心的上，且不与点M，N重合，当点P在上移
3、动时，矩形PAOB的形状随之变化，则AB的长()A逐渐变大 B逐渐变小C不变 D不能确定图2113图211411如图2114，以ABC的边BC为直径的O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE.若A65，则DOE_.12如图2115所示，A，B，C是O上的三点，AOB50，OBC40，求OAC的度数图211513教材“思考与探索”变式如图2116，CD是O的直径，点A在DC的延长线上，A20，AE交O于点B，且ABOC.(1)求AOB的度数；(2)求EOD的度数图211614已知：如图2117，O是EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与EPF的两边分别交于点A，B和C，D.求证：OBAOC
4、D.图211715某公园计划建一个形状如图2118所示的喷水池(1)有人建议改为图所示的形状，且外观直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较这两种方案，哪一种方案需要的材料多(即比较哪个周长更长)?(2)若将三个小圆改成n个小圆，结论是否还成立？请说明理由图2118详解详析112442AB，BC，3B4.C5证明：如图，连接OA，OC.OAOB，OBOC，ABOBAO，CBOBCO.BO平分ABC，ABOCBO，BAOBCO.又OBOB，OABOCB，BABC.6D7AC，CD，DB解析 图中共有3条非直径的弦：AC，CD，DB，由条件可知AOC，BOD，COD都是等边三角形，所以有OA
5、ACCDDB.8解：BOC110，AOCBOC180，AOC70.ADOC，ODOA，DAAOC70，AOD180707040.9：在ABC中，ACB90，A40，B50.CBCD，BDCB50，BCD80，ACD10.10C1150解析 在O中，OBODOEOC，BODB，CCEO.A65，ODBCEOBC115，DOBEOC(1802B)(1802C)3602(BC)130，DOE180(DOBEOC)50.12解析 连接OC，由OBC40，利用等腰三角形两底角相等求出OCB的度数由三角形内角和定理及AOB50求出AOC的度数再利用等腰三角形两底角相等可求OAC的度数解：连接OC.OBOC
6、，OCBOBC40，BOC180OBCOCB1804040100，AOCAOBBOC50100150.又OAOC，OAC(180AOC)15.13解：(1)ABOC，OBOC，ABOB，AOBA20.(2)如图，2A1，1A，22A.OBOE，2E，E2A，EODAE3A60.14全品导学号：54602066证明：过点O作OMAB，ONCD，垂足分别为M，N.PO平分EPE，OMON.在RtOMB和RtONC中，RtOMBRtONC(HL)，OBAOCD.15 (1)设大圆的直径为d，周长为l，图中三个小圆的直径分别是d1，d2，d3，周长分别是l1，l2，l3，则ld(d1d2d3)d1d2d3l1l2l3，所以图中一个大圆的周长与图中三个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多(2)将三个小圆改成n个小圆，结论仍成立理由如下：设大圆的直径为d，周长为l，n个小圆的直径分别是d1，d2，dn，周长分别是l1，l2，ln，则ld(d1d2dn)d1d2dnl1l2ln，所以图中一个大圆的周长与n个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多
