《2020届高考数学一轮复习 第三篇 三角函数、解三角形 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业 理(含解析)新人教A版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考数学一轮复习 第三篇 三角函数、解三角形 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业 理(含解析)新人教A版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业基础对点练(时间:30分钟)1(2018江西六校)已知,tan(),则cos()(A) (B)(C) (D)A解析:由,tan(),即tan ,得sin ,cos cos(cos sin ). 故选A.2已知sin,那么cos ()(A) (B)(C) (D)答案:C3(2019衡阳八中)已知sin,则cos()(A) (B)(C) (D)D解析:coscossin,故选D.4已知sin 是方程5x27x60的根,且是第三象限角,则()(A) (B)(C) (D)答案:B5已知是第二象限角,则cossin的值为()(A)2 (B)2(C)0 (D
2、)3C解析:原式cos sin ,为第二象限角,sin 0,cos 0,110.故选C.6在ABC中,sinA3sin(A),且cos Acos(B),则C等于()(A) (B)(C) (D)C解析:因为sinA3sin(A),所以cos A3sin A,所以tan A,又0A,所以A.又因为cos Acos(B),即cos Acos B,所以cos Bcos,又0B,所以B.所以C(AB).故选C.7设f(sin x)3cos2x,则f(cos x)_.解析:方法一:f(cos x)f3cos 23cos(2x)3cos 2x.方法二:f(sin x)3(12sin2 x)22sin2 x,
3、f(x)22x2,f(cos x)22cos2x32cos2x13cos 2x.答案:3cos 2x8化简sincos(nZ)的结果为_解析:n为偶数时,原式sincoscoscos0.n为奇数时,原式sincoscoscos0.答案:09已知cos,则sin_.解析:sinsinsincos.答案:10已知f()(1)化简f();(2)若是第三象限角,且cos,求f()的值;(3)若,求f()的值解:(1)f()cos ;(2)cossin ,sin ,cos .f().(3)62,fcoscoscoscos.11已知2sin2sin cos 3cos2,求tan 的值解:由题意得,所以,所
4、以10tan25tan 157tan27,所以3tan25tan 220,所以(3tan 11)(tan 2)0,所以tan 或tan 2.能力提升练(时间:15分钟)12设f(x)和g(x)则gfgf的值为()(A)2 (B)3(C)4 (D)5B解析:g(),g()cos()11,f()sin()11,f()sin()11,原式3.故选B.13已知sin,(,),则sin()sin()的值为()(A) (B)(C) (D)B解析:(,),cos ,sin()sin()sin cos .故选B.14在ABC中,已知2cos2A3cos(BC)2,则A_.解析:由2cos2A3cos(BC)2,得2cos2A3cos(A)2,即2cos2A3cos A20,得cos A或cos A2(舍去),则在ABC中,A.答案:15在三角形ABC中,求cos2cos2的值解:在ABC中,ABC,所以,所以coscossin,所以cos2cos2sin2cos21.16已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 和cos ,(0,2),求:(1)的值;(2)m的值;(3)方程的两根及此时的值解:(1)由根与系数的关系可知而sin cos .(2)由式平方得12sin cos .sin cos .由得,m.(3)当m时,原方程变为2x2(1)x0,解得x1,x2,或.又(0,2),或.5