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1、最新数学高考复习资料课堂练通考点1(2014石家庄模拟)复数z1i,则z对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析:选Dz1i,z,z对应的点所在的象限是第四象限,故选D.2(2014浙江名校联考)已知i是虚数单位,且复数z13bi,z212i,若是实数,则实数b的值为()A6 B6C0 D.解析:选A,当0时,是实数,b6.3(2013广东高考)若i(xyi)34i,x,yR,则复数xyi的模是()A2 B3C4 D5解析:选D依题意得yxi34i,即|xyi|43i|5.4(2013河北教学质量监测)已知mR,复数的实部和虚部相等,则m_.解析:,由已知得m1m
2、,则m.答案:课下提升考能第组:全员必做题1(2013东城区统一检测)已知a是实数,是纯虚数,则a等于()A1 B1C. D解析:选B,当为纯虚数时,0,即a1.2(2013郑州质量预测)若复数z2i,则()A2i B2iC42i D63i解析:选Dz2i,(2i)(2i)63i.3(2014萍乡模拟)复数等于()A. BC.i Di解析:选B.4(2014长沙模拟)已知集合M,i是虚数单位,Z为整数集,则集合ZM中的元素个数是()A3个 B2个C1个 D0个解析:选B由已知得Mi,1,i,2,Z为整数集,ZM1,2,即集合ZM中有2个元素5(2013陕西高考)设z1,z2是复数,则下列命题中
3、的假命题是()A若|z1z2|0,则B若z1,则z2C若|z1|z2|,则z1z2D若|z1|z2|,则zz解析:选D对于A,|z1z2|0z1z2,是真命题;对于B,C易判断是真命题;对于D,若z12,z21 i,则|z1|z2|,但z4,z22i,是假命题6(2013重庆高考)已知复数z(i是虚数单位),则|z|_.解析:2i,所以|z|.答案:7若abi(a,b为实数,i为虚数单位),则ab_.解析:由abi,得a,b,解得b3,a0,所以ab3.答案:38已知复数z1i,则_.解析:z1(i)i2i.答案:2i9计算:(1);(2);(3);(4).解:(1)13i.(2)i.(3)1
4、.(4)i.10已知z是复数,z2i,均为实数(i为虚数单位),且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围解:设zxyi(x,yR),则z2ix(y2)i,由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4,z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限,解得2a6.实数a的取值范围是(2,6)第组:重点选做题1定义:若z2abi(a,bR,i为虚数单位),则称复数z是复数abi的平方根根据定义,则复数34i的平方根是()A12i或12i B12i或12iC724i D724i解析:选B设(xyi)234i,则解得或2已知复数zxyi,且|z2|,则的最大值为_解析:|z2|,(x2)2y23.由图可知max.答案: