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1、圆柱的表面积教学设计教材简析 北师大版数学教材第十二册56页内容 设计理念 本设计以学生非常熟悉的生活用品为载体,通过让学生观察思考、动手操作与合作交流等学习方式,引领学生主动参与、积极探究圆柱表面积的计算方法,教师积极关注学生的认知背景和生活经验,落实“促进学生主动学习,主动发展”的课标要求。 教学目标 知识与技能: 1、理解圆柱表面积和侧面积含义。2、掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。3、会正确计算圆柱的表面积和侧面积。过程与方法: 经历猜想、操作、验证、应用的学习过程,提高学生解决问题的能力。情感、态度、价值观: 感受数学与生活的密切关系,增强学习数学的兴趣与数学应用的意识。 教学重点
2、理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。教学难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教学手段、 教学方法:观察法、分析法、讨论法、 学习方法:观察、实验、合作、交流、 教学准备:多媒体课件媒体说明 教学时间 40分钟教学过程一、复习旧知(口答):1、(1)已知半径或直径,怎样求圆的周长和面积?(2)长方形的面积 = 2、什么是表面积?怎样求长方体、正方体的表面积?二、创设情境,激发兴趣。 1、教师出示一圆柱形茶叶筒:要制作这样一个茶叶筒,至少需要多少材料?对于这个问题,你是怎样想的?2、拿出自备的圆柱体,仔细观察,你有什么发现?(圆柱体是由两个平面和一个曲面围成的立体图
3、形。) 3、你能否复制出一个同样大小的圆柱体?你打算怎么做?三、合作探究,学习新知。1、观察、猜测:将圆柱的表面展开,会得到什么图形? (两个底面是一样大的圆形,侧面是一个长方形或平行四边形。)2、动手操作:(分组讨论后再动手操作,并汇报交流)1组:我们用铅笔在圆柱的侧面画出了一条高,然后把它放倒在纸上,以这条高为起点开始向前滚一圈,并在纸上做好结束的标记,这是圆柱的侧面,再把两个底印在纸上画出两个圆,合起来就能知道大概用多少纸了。2组:我们有个大圆柱体,但没有那么大的纸能让它滚一圈,怎么办?师:对于2组遇到的实际情况,谁有更好的办法来解决?3组:我们发现可以用长方形纸卷成圆柱体,所以就想到把
4、圆柱体的侧面沿一条线剪开,结果发现它正好是个长方形,再加上两个圆形的底面就可以了。师:你们真聪明,能利用手中的工具把我们头疼的曲面变成了平面,那么你们仔细观察一下,这条线是什么?生(齐声):是圆柱体的高。部分学生认同3组同学的发现,纷纷效仿跟着操作。老师将3组学生动手操作的结果贴在黑板上。3、推导圆柱的侧面积计算公式。 师:这个展开的长方形与圆柱体的哪个面有关系?有什么关系?生:长方形的面积等于圆柱体的侧面积。师:长方形的长、宽与圆柱体的什么有关?生:长方形的长是圆柱体的底面周长,长方形的宽是圆柱体的高。(板书) 长方形面积=圆柱体侧面积。长宽=底面周长高。师:如果用S侧表示圆柱体的侧面积,用
5、c表示底面周长, h表示高,那么 S侧=Ch 。 师:如果已知底面半径为r,圆柱体侧面积也可以写成什么? (S侧=2r8226;h )师:还有没有不同的想法?4组:如果不沿高去剪,而是沿一条斜线来剪,结果就不是长方形,而是平行四边形。5组:我们小组剪出的侧面是一个正方形,它的底面周长和高相等。师:那你们能计算出这个侧面积吗?需要测量哪些数据?(高和直径或底面周长)4、反馈练习。( 课件出示 ) 求下面各圆柱的侧面积: (1)c = 6.28 dm , h = 3 dm ; (2)r = 5cm , h = 5 cm ;5、引导学生总结圆柱的表面积公式。课件出示圆柱的表面展开图,学生根据提示填空
6、。因为圆柱的表面展开后可得到:两个底面是大小相等的( ),一个侧面是( )或( )形,所以圆柱的表面积就等于两个圆面积加上一个长方形的面积。即:(板书结论) 圆柱表面积=底面积2 + 侧面积 6、练兵场。( 课件出示 ) 计算下面各圆柱的表面积: (1)S侧= 25.12 cm , S底=12.56 cm ; (2)d = 6 dm ,h = 40cm .(2)一个茶叶筒高2 dm,底面周长31.4 cm .做这样一个茶叶筒至少需要多少材料?四、指导练习,及时反馈。1、学生独立完成教材第六页练一练第一题的第一小题,集体订正。2、教材第六页试一试:重点交流“无盖水桶”的表面积,要计算的是哪几个面的面积。3、教材第六页练一练第2题: 重点理解“压路机前轮转一周,压路的面积就是圆柱的侧面积”。五、课堂小结,布置作业。1、这节课你有什么收获?2、课后计算自己做的圆柱体,看看每个圆柱各需要多大的材料。板书设计 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 = 底面周长 高 S侧 = Ch 或 S侧 = 2r8226;h 圆柱的表面积 = 底面积2 侧面积