结识抛物线(学案)

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1、2.2 结识抛物线xy一、比一比:完成下列表格函数类型图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最小值(最大值)二、议一议:对于二次函数_O_x_yADCB三、巩固基础已知:如图:点A(-1,m),点B(2,n)在抛物线的图象上;回答下列问题1此函数图象的开口 ,顶点坐标为 ,对称轴为 ,当时,函数随的增大而 ;2求m= ,n= ;(直接写出答案)3如图,点C与点B关于y轴对称,则BC= ;4点(-1,y1)、(2,y2)、(3,y3)都在函数的图象上,则y1 , y2 , y3 的大小关系是( )Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y35在上述(3)式点C的基础上,点D在x轴上,

2、使得以点O,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,则点D的坐标为 ;四、拓展与提高已知:如图:点A(-1,1),点B(2,4)在抛物线的图象上;回答下列问题6连接AB,直线AB交x轴于点D,交y轴于点C,试求点C的坐标;7根据图象写出一次函数的值大于二次函数值的x的取值范围 ;8根据上述条件,求ABO的面积。 9同学们,仔细观察,你对ABO还有什么发现吗?你能验证你的发现吗?五、小结作业:1(2011贺州)函数y=ax-2(a0)与y=ax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD2(2010潍坊)已知函数y1=x2与函数y2=的图象大致如图若y1y2,则自变量x的取值范围是()Ax2Bx2或xC2xDx2或x3(2011宜宾)如图,边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,ADx轴,以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影部分的面积是4如图所示,在同一坐标系中,作出y=3x2y=x2y=x2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 5.思考题:如图,点A,点B在抛物线的图象上,点A的横坐标为-1,点B的横坐标为2,且ABO为直角三角形,则你能求出抛物线的解析式吗?

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