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1、2019年秋高一数学期中考试章节复习要点总结在中国古代把数学叫算术，又称算学，最终才改为数学。查字典数学网为大家举荐了高一数学期中考试章节复习要点，请大家细致阅读，希望你喜爱。1.函数的概念：设A、B是非空的数集,假如依据某个确定的对应关系f,使对于集合A中的随意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),xA.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域.留意：2假如只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是
2、指能使这个式子有意义的实数的集合;3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必需大于零;(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1. (5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不行以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.(又留意：求出不等式组的解集即为函数的定义域.)构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再
3、留意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系确定的,所以,假如两个函数的定义域和对应关系完全一样,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一样,而与表示自变量和函数值的字母无关.相同函数的推断方法：表达式相同;定义域一样 (两点必需同时具备)(见课本21页相关例2)值域补充(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论实行什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟识驾驭一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解困难函数值域的基础.3. 函数图象学问归纳(1)定义：在平面直角坐标系
4、中,以函数 y=f(x) , (xA)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满意函数关系y=f(x),反过来,以满意y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . 即记为C= P(x,y) |y= f(x) , xA 图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与随意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成.(2) 画法A、描点法：依据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y),最终用平滑的曲线
5、将这些点连接起来.B、图象变换法(请参考必修4三角函数)常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换(3)作用：1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路.提高解题的速度.发觉解题中的错误.4.快去了解区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.5.什么叫做映射一般地,设A、B是两个非空的集合,假如按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的随意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f：A B”给定一个集合A到B的映射,假如aA,bB.且元素a和元
6、素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象说明：函数是一种特别的映射,映射是一种特别的对应,集合A、B及对应法则f是确定的;对应法则有“方向性”,即强调从集合A到集合B的对应,它与从B到A的对应关系一般是不同的;对于映射f：AB来说,则应满意：()集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;()集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;()不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.常用的函数表示法及各自的优点：1 函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,留意推断一个图形是否是函数图象的依据;2 解析法：必需注明函数的定义域
7、;3 图象法：描点法作图要留意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;视察函数的特征;4 列表法：选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征.留意啊：解析法：便于算出函数值.列表法：便于查出函数值.图象法：便于量出函数值补充一：分段函数 (参见课本P24-25)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数.在不同的范围里求函数值时必需把自变量代入相应的表达式.分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值状况.(1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的
8、并集.补充二：复合函数假如y=f(u),(uM),u=g(x),(xA),则 y=fg(x)=F(x),(xA) 称为f、g的复合函数.例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)7.函数单调性单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的簇新事登记来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又熬炼了学生的写作实力,同时还培育了学生的视察实力、思维实力等等,达到“一石多鸟”的效果。(1).增函数“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、
9、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教化工作或是传授学问技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。渐渐“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“老师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对学问渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不肯定是学问的传播者。今日看来，“老师”的必要条件不光是拥有学问，更重于传播学问。设函数y=f(x)的定义域为I,假如对于定义域I内的某个区间D内的随意两个自变量x1,x2,当x1这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩高校生的学问面,引导学生关注社会,酷爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、志向、学习、成长、责任、友情、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 小编为大家供应的高一数学期中考试章节复习要点，大家细致阅读了吗?最终祝同学们学习进步。
