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1、上海市进才中学数学作业册 高一上册3.1 函数的概念（1）A组1下列图中，可以是某函数图像的是 . B、C x y 1 O -1 x y 1 O -1 x y 1 O -1 x y 1 O -1 。 。 。 。 （A） （B） （C） （D）2已知，则= ；= .2；3已知，则= .4已知，则= .25函数的定义域是 .6函数的值域是 . B组填空题7设，则 .8已知，则 .9设，则 .10设，则= .11若函数，则= .2012已知函数，那么= .513若，则= .选择题14下列函数中表示同一函数( D )（A）与 （B）与（C）与 （D）与15设，其中、为常数，如果，则= ( C )（A）
2、13 （B）15 （C）17 （D）19解答题16已知，且，求实数的值.解：.17（1）若，求；（2）已知是二次函数，其图像过原点，且，求的解析式.解：（1）；（2）.C 组18已知，（1）分别求、的值；（2）求的值解：（1）；（2）.3.1 函数的概念（2）A组1函数的定义域为 .2. 函数 的定义域为 .3函数的定义域是 .4函数值域是 .5函数，的值域是 .6若一次函数满足，则= . 9B组填空题7如果函数满足,且,则= .78若对于任意整数，有. 又，则= . 129函数的定义域是 .10函数的值域是 . 11已知二次实函数，且+2+4, 则= .12若，则= . 13已知 ， ，则=
3、 . 选择题14若函数满足且，则是 ( B )（A） （B）（C） （D）15已知的定义域是，则函数的定义域是（ D ）（A） （B） （C） （D）解答题16（1）已知函数的定义域是，求函数的定义域；（2）已知函数的定义域是，求函数的定义域；（3）已知函数的定义域是，求函数的定义域.解：（1）；（2）；（3）.17求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）.解：（1）；（2）；（3）C 组18已知.（1）画出 的图像（2）当，求的值解：(1) (2) .3.2 函数关系的建立A组1等腰直角三角形面积的关于腰长的函数关系式是 .2已知一个等腰三角形的周长为20. 设底边长为，腰长为，则关于的函数
4、关系式是 . （）3用解析式将圆的面积表示成周长的函数是 .4火车驶出A站5千米后，以60千米/时的速度行驶了50分钟，用解析式将这段时间内火车与A站的距离S（千米）表示成时间（小时）的函数是 . 5物体从静止下落，下落的距离与下落的时间的平方成正比，已知开始下落的2s内，物体下落了19.6m，如果下落的时间为5s，则物体下落的距离为 . 6某人去上班，由于担心迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走完余下的路程，如果用纵轴表示离单位的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中比较符合此人走法的为（ D )B组填空题7已知1海里大约1852米，根据这一关系，米数与海里数的函数关系为 .8某商品零
5、售价2010年比2009年上涨25%，欲控制2011年比2009年只上涨10%，则2011年比2010年降价的百分比为 . 12%9设函数，其中，是的小数点后的第位数字。例如。则 .110某卡车在同一时间段里速度(km/h)与耗油量(kg/h)之间有近似的函数关系式：，则车速为 km/h时，卡车的耗油量最少.3511如右图，一个边长为的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为的正方形，则图中阴影部分的面积表示成的函数是 . （）12如右图，有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是100，则用解析式将杯子的容积 表示成底面内半径的函数是 . （）13某中学的高一学生进行野外生
6、存训练，从甲地步行到乙地. 已知甲乙两地相距32千米，在前3 小时内学生们每小时走4千米，随后以每小时5千米的速度一直走到乙地. 设他们离开甲地的距离为（千米）时，所用的时间为（小时），则关于的函数解析式是 .选择题110时间（时）进水量120时间（时）出水量110时间（时）蓄水量2346532456甲乙丙14一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示。某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。给出以下3个论断： 0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水。则一定正确的论断是（ ）A（A） （B） （C） （D）15某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗
7、费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第层楼时，上下楼造成的不满意度为，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第层楼时，环境不满意程度为，则此人应选（ ）C（A） 1楼 （B） 2楼 （C） 三楼 （D） 4楼解答题16要建造一个高为3米，容积为48立方米的无盖的长方体储水池. 已知池底的造价为每平方米1500元，池壁的造价为每平方米1000元。 试将该储水池的总造价表示成池底一边长的函数.解：ABC17已知直角三角形ABC中，AC=3，BC=4，动点P从直角顶点C出发沿CB、BA、AC运动回到点C，设点P经过的路程为，写出线段PA的长度与的函数关系式.解： 3.
8、3 函数的运算A组1已知函数，则 .2设，则=.3设函数，则=.4设，则.5已知，则的值域为.6设，则等于。B组填空题7已知，则= .8设函数，则= .9设，则. 10已知函数，则. 11函数定义域为。12若函数，则.13已知，则. 选择题14下列说法中错误的是 ( D )（A）任意两个函数的和未必仍是函数（B）两个函数的和函数的定义域与它们差函数的定义域相同（C）两个函数的和函数的定义域必是它们各自定义域的子集（D）两个函数的和函数的值域是它们各自值域的并集15设，则值为( D )（A） （B） 1 （C） （D）不存在解答题16已知，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且， 求.解：17（
9、1）设函数，求.（2）设函数，求.解：（1）；（2）.C 组18已知函数，.（1）求，并利用及的图像做出的图像。（2）研究函数的值域；（3）求，并利用及的图像做出的图像。解：（1），图略；（2）的值域为：；（3）略.3.4 函数的基本性质（1）A组1函数的图像的对称中心是 .原点2函数的图像的对称轴是 .轴3判断下列函数是否为偶函数或奇函数：（1） 是 ；偶函数（2） 是 ；奇函数（3） 是 ；偶函数（4）是 ；不是奇函数，也不是偶函数4判断函数的奇偶性：，是 ；不是奇函数，也不是偶函数5判断函数的奇偶性：，是 ；不是奇函数，也不是偶函数6判断函数的奇偶性：，是 ；既是奇函数，也是偶函数B组填
10、空题7函数的奇偶性是 . 偶函数8函数的奇偶性是 . 奇函数9若函数是R上的奇函数，则 .010已知函数，则 .711若函数是偶函数，则 .212设是定义在上的一个函数，则是 函数.（填奇偶性）奇13设函数是奇函数，且的图像与轴有三个不同交点，则 .0选择题14下列四个命题：（1）奇函数的图象通过原点；（2）偶函数的图象与轴相交；（3）函数既是奇函数又是偶函数；（4）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称。其中正确命题的个数是（ B ）（A）1个（B）2个 （C）3个（D）4个15若函数是奇函数，则下列点中一定在函数的图像上的是（ D ）（A） （B）（C） （D）解答题16判断函数 的奇偶性解：偶函数.17已知，判断的奇偶性.解：
