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1、选择填空限时练(三)限时:30分钟满分:36分一、选择题(每小题3分,共18分)1.温度由-4 上升7 是()A.3 B.-3 C.11 D.-11 2.已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根,则x1x2等于()A.-4B.-1C.1D.43.下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()图X3-14.已知数据-2,1,2,1,4,6,下列说法中正确的是()A.平均数是3B.众数是-2C.中位数是1D.极差是85.如图X3-2,O截ABC的三条边所得的弦长相等,则下列说法正确的是()图X3-2A.点O是ABC的内心B.点O是ABC的外心C.ABC是正三角形D.ABC是等腰三
2、角形6.如图X3-3,在ABC中,点E在AC上,点G在BC上,连接EG,AE=EG=5,过点E作EDAB,垂足为D,过点G作GFAC,垂足为F,此时恰有DE=GF=4,若BG=25,则sinB的值为()图X3-3A.3510B.510C.255D.55二、填空题(每小题3分,共18分)7.李克强总理在2019年的政府工作报告中指出:三大攻坚战开局良好.其中精准脱贫有力推进,农村贫困人口减少1386万,易地扶贫搬迁280万人,数据1386万用科学记数法可表示为.8.数学文化田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思
3、是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?根据题意得,长比宽多步.9.如图X3-4,A,B两点在反比例函数y=k1x的图象上,C,D两点在反比例函数y=k2x的图象上,ACx轴于点E,BDx轴于点F,AC=2,BD=4,EF=3,则k2-k1=.图X3-410.如图X3-5,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tanAOD=.图X3-511.如图X3-6,已知菱形的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕原点O逆时针旋转,每秒旋转45,则第60秒时,菱形的顶点B的坐标为.图X3-612.正方形
4、ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点.若PBE是等腰三角形,则腰长为.【参考答案】1.A2.C3.C4.D5.A解析过O作OMAB于M,ONBC于N,OQAC于Q,连接OK,OD,OF,如图.由垂径定理得DM=12DE,KQ=12KH,FN=12FG.DE=FG=HK,DM=KQ=FN.OD=OK=OF,由勾股定理得OM=ON=OQ,即O到ABC三边的距离相等,点O是ABC的内心.6.C解析在RtADE与RtEFG中,AE=EG,DE=GF,RtADERtEFG(HL).A=GEF.A+AED=90,GEF+AED=90,DEG=90.如图,过点G作GHAB于点H,则
5、四边形DEGH为矩形,GH=DE=4.在RtBGH中,sinB=GHBG=425=255.7.1.3861078.129.4解析设Am,k1m,Cm,k2m,Bn,k1n,Dn,k2n.由题意得,m-n=3,k2-k1m=2,k1-k2n=4,联立三个式子,解得k2-k1=4.10.2解析如图,连接AE,BE,易证CDBE,AOD=ABE,显然ABE是直角三角形,tanAOD=tanABE=AEBE=222=2.11.(-2,-2)解析每秒旋转45,则第60秒时,得4560=2700,2700360=7.5周,OB旋转了7周半,点B在第三象限,B(-2,-2),故答案为:(-2,-2).12.
6、25或52或652解析分情况讨论:(1)当BP=BE时,如图所示.四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD=4,A=C=D=90.P是AD的中点,AP=DP=2.在RtABP中,根据勾股定理,得BP=AB2+AP2=42+22=25.(2)当BE=PE时,线段BP的垂直平分线与正方形的边的交点即为点E.当点E在AB边上时,如图所示,则BM=12BP=5.BME=A=90,MBE=ABP,BMEBAP,BEBP=BMBA,即BE25=54,BE=52;当点E在CD边上时,如图所示,设CE=x,则DE=4-x.在RtBEC和RtPED中,根据勾股定理,得BE2=BC2+CE2,PE2=DP2+DE2,42+x2=22+(4-x)2,解得x=12,CE=12,BE=BC2+CE2=42+(12)2=652.(3)当PB=PE时,点E与点C重合,如图,此时腰长为25.综上所述,腰长为25或52或652.1
