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1、2001年福州市中考数学试题一. 填空题：（每小题3分，满分36分） 1. 的绝对值是_ 2. 分解因式：=_ 3. 在函数中，自变量的取值范围是_ 4. 不等式组的解集是_ 5. 如图，已知：，则_ 6. 对于函数，y随的增大而_ 7. 一个多边形的每个外角都等于，这个多边形的内角和为_ 8. 母线长为底面半径为的圆柱侧面展开图的面积为_ 9. 已知，且，则_ 10. 已知：在中，则AB的长为_ 11. 观察下列各式： 请你将猜想到的规律用自然数表示出来_ 12. 如图，两个同心圆，过大圆上一点A作小圆的割线交小圆于B、C两点，且，则图中圆环的面积为_二. 选择题：（每小题4分，满分32分，
2、每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号，写在题末的括号内） 13. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 用科学记数法表示我国的国土面积约为（ ） A. 平方千米B. 平方千米 C. 平方千米D. 平方千米 15. 计算，所得正确结果是（ ） A. B. C. D. 16. 如果两个圆只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切 17. 下列四个命题中错误的是（ ） A. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B. 菱形的一条对角线平分一组对角 C. 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是
3、平行四边形 D. 等腰梯形的两条对角线相等 18. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低某品牌电脑按原售价降低元后，又降价20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ） A. 元B. 元 C. 元D. 元 19. 某校计划在校园内修建一座周长为12米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案，其中使花坛面积最大的图案是（ ） A. 正三角形B. 正方形 C. 圆D. 不能确定 20. 二次函数的图象如图所示，下列结论： （1）；（3）；（4） 其中正确的有（ ） A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个三. （每小题7分，满分28分） 21. 计算： 22. 如图，已知：平行四
4、边形ABCD中，E是CD边的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于F点求证：BC=DF 23. 两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形下面各图已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分） 24. 为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名初三学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出部分频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04、0.12、0.4、0.28根据已知条件填空或画图： （1）第四小组频数为_； （2）第五小组频率为_； （3）在这次测试中，跳绳次数的中位数落在
5、第_小组中； （4）补全频率分布直方图四. （满分10分） 25. 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/时）？五. （满分10分） 26. 已知：关于的方程 （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设方程的两实根分别为，当时，求m的值六. （满分10分） 27. 不过圆心的直线交O于C、D两点，AB是O的直径，垂足为E，垂足为F （1）在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关
6、系的图形； （2）请你观察（1）中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）； （3）请你选择（1）中的一个图形，证明（2）所得出的结论七. （满分12分） 28. 如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数的图象上，点是函数的图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S （1）求B点坐标和的值； （2）当时，求点P的坐标； （3）写出S关于的函数关系式八. （满分12分） 29. 如图，已知：中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ/AB，P点在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上 （1）当的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长； （2）当的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长； （3）试问：在AB上是否存在点M，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长
