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1、数值逼近实习报告实习题目复化抛物线积分公式班级计算111学号3110811032姓名霍卿雯指导教师 秦新强复化抛物线积分公式一、目的与意义考虑到数值计算的稳定性，用增大 n 的方法来提高数值 积分的代数精度的方法是不，可取的。类似于分段插值，为 了减少数值积分的误差，把积分区间分成若干个小区间，在 每个小区间上采用低阶数值积分公式，然后把这些小区间上 的数值积分结果加起来作为函数在整个区间上的近似，这就 是复化数值积分二、实验问题 在区间a,b上，取等距节点x = a + ih, i = 0,1,2i由积分区间的可加性，有f ( x ) dxf ( x ) dxi=1xi-1由此，可以推出相应
2、的复化抛物线积分公式。三、实验算法 复化抛物线积分公式f f (x)dx 沁(a)+45f (x)+25f (x )+f (b)6k -1/2kk=1k=1四、程序代码#include #define Len 100 void main()int i;double n,a,b;double yLen;double y1=0;double y2=0;double h,S,fa,fb;printf(请输入端点a,b的值和n:n);scanf(%lf %lf %lf,&a,&b,&n); h=(b-a)/(2*n);printf(%lfn,h);printf (请输入端点的函数值fa,fb:n);s
3、canf(%lf %lf,&fa,&fb) for(i=1;i2*n;i+)printf (请输入函数值 y%d:n,i);scanf(%lf,&yi);for(i=1;i=n-1;i+)y1=y1+y2*i;for(i=1;i=n;i+)y2=y2+y2*i-1;S=h/3*(fa+4*y2+2*y1+fb);printf(S=%lfn,S);五、计算实例试利用函数f(x) = sinx的数据表用复化抛物线积分公式计算下x列积分的近似值。I JSxx0xiyixiyi015/80.93615561/80.99739783/40.90885171/40.98961587/80.87719263/80.976726710.84147101/20.9588511运行结果：六、评价与分析当节点数目越多，误差越小，从和的梯形公式很好看出 来，印在每一段小区间都是用梯形法去逼近的，当每一段小 区间越小，相应的每一段小区间内的逼近就会越来越好，从 而整体的逼近效果就会越好。七、参考文献1 谭浩强.C语言程序设计M.北京：清华大学出版社，20052 秦新强. 数值逼近, 西安:西安理工大学印刷厂,2010
