《2019-2020学年高中数学 学期综合测评（二）（含解析）新人教A版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 学期综合测评（二）（含解析）新人教A版选修1-2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学期综合测评(二)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4 B C4 D.答案D解析zi，故z的虚部是.2设是R内的一个运算，A是R的非空子集若对于任意a，bA，有abA，则称A对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是()A自然数集 B整数集C有理数集 D无理数集答案C解析A错：因为自然数集对减法不封闭；B错：因为整数集对除法不封闭；C对：因为任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数，故
2、有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则运算都封闭；D错；因为无理数集对加、减、乘、除法都不封闭3设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案B解析ab0，a0或b0.由复数aabi为纯虚数，得a0且b0.“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件4下列说法正确的有() 回归方程适用于一切样本和总体 回归方程一般都有时间性 样本取值的范围会影响回归方程的适用范围 回归方程得到的预报值是预报变量的精确值 A B C D答案B解析回归方程只适用于所研究样本的总体，所以不正确；而“回归方程一般都有时间性
3、”，正确，也正确；而回归方程得到的预报值是预报变量的近似值，不正确，故选B.5已知x0，不等式x2，x3，x4，可推广为xn1，则a的值为()An2 Bnn C2n D22n2答案B解析由x2，xx3，xx4，可推广为xn1，故ann.6某地财政收入x与支出y满足线性回归方程ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()A10亿 B9亿 C10.5亿 D9.5亿答案C解析代入数据得y10e，因为|e|0.5，所以|y|10.5，故不会超过10.5亿7执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()A
4、y2x By3x Cy4x Dy5x答案C解析输入x0，y1，n1，得x0，y1，x2y2136，不满足条件，执行循环：n2，x，y2，x2y2436，满足条件，结束循环，所以输出的x，y6，满足y4x，故选C.8观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，第100项为()A10 B14 C13 D100答案B解析由于1有1个，2有2个，3有3个，则13有13个，所以113的总个数为91，故第100个数为14.9满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A一条直线 B两条直线C圆 D椭圆答案C解析|zi|34i|5，复数z对应点到定点(0,1)的距离等于5，故轨迹
5、是个圆10如果执行下面的框图，输入N5，则输出的数等于()A. B. C. D.答案D解析N5，S1，故选D.11下面给出了关于复数的四种类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由向量a的性质|a|2a2类比得到复数z的性质|z2|z2；方程ax2bxc0(a，b，cR)有两个不同实数根的条件是b24ac0可以类比得到：方程az2bzc0(a，b，cC)有两个不同复数根的条件是b24ac0；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比得到的结论错误的是 ()A B C D答案C解析因为复数z中，|z|2为实数，z2不一定为实数，所以|z|2z2，故错；当方程az
6、2bzc0(a，b，cC)有两个不同复数根时，应设出复数根的表达式，利用复数相等的条件列关系式，故错12有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温/2356销售额/万元20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程x的系数2.4，则预测平均气温为8 时该商品销售额为()A34.6万元 B35.6万元C36.6万元 D37.6万元答案A解析4，25，所以这组数据的样本中心点是(4,25)因为2.4，把样本中心点代入线性回归方程得15.4，所以线性回归方程为2.4x15.4.当x8时，y34.6.故选A.第卷(非选择题，共9
7、0分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设z(2i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为_答案5解析z(2i)234i，所以|z|34i|5.14用反证法证明“x2(ab)xab0，则xa，且xb”时应假设结论为_答案xa或xb解析否定时一定要全面否定，“xa，且xb”的否定是“xa或xb”15在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有：c2a2b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的
8、结论是_答案SSSS解析将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得SSSS.162014年世界杯期间，某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表：不喜欢西班牙队喜欢西班牙队总计40岁以上pq50不高于40岁153550总计ab100已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则有超过_的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关答案95%解析设“从所有人中任意抽取一个取到喜欢西班牙队的人”为事件A，由已知得P(A)，所以p25，q25，a40，b
9、60，K24.1673.841，故有超过95%的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设zlog2(1m)ilog(3m)(mR)(1)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围；(2)若z在复平面内对应的点在直线xy10上，求m的值解(1)由已知，得即解得1m0，且3m0，m1.18(本小题满分12分)某公司做人事调整：设总经理一名，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，副经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部
10、和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图解人事结构图如图所示19(本小题满分12分)求证：对于任意的正实数a，b，c，(当且仅当abc时取等号)证明对于任意正实数a，b，c，要证成立，只需证9(abc)，即证93，即证6(*)因为对于任意正实数a，b，c，有22，同理2，2，所以不等式(*)成立，且要使(*)的等号成立必须且且.所以原不等式成立即当且仅当abc时等号成立20(本小题满分12分)衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表，且已知在甲
11、、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表中的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率参考公式与临界值表：K2.P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解(1)优秀非优秀总计甲班105060乙班203050总计3080110(
12、2)根据列联表中的数据，得到K27.48610.828.因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到9号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)所有的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共36个事件A包含的基本事件有：(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，(5,5)，(4,6)，(6,4)，共7个所以P(A)，即抽到9号或10号的概率为.21(本小题满分12分)已知f(x)，且f(1)log162，f(2)1.(1)求函数f(x)的表达式；(2)已知数列xn的项满足xn1f(1)1f(2)1f(n)，试求x1，x2，x3，x4；(3)猜想xn的通项解(1)把f(1)log162，f(2)1代入f(x)，得整理，得解得所以f(x)(x1)(2)x11f(1)1，x2，x3，x4.(3)由(2)，得x1，x2，x3，x4，可变形为，从而可归纳出xn的通项xn.22(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进
