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1、高中数学立体几何课课同步检测20（立体几何单元复习练习）江苏省清江中学：尚月如 班级 姓名 学号 一、 选择题1已知异面直线、分别在平面、内，=，那么直线与、的关系是 （ ）A同时与、都相交 B至多与、中的一条相交C至少与、中的一条相交 D只与、中的一条相交2一凸多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形的内角总和为 （ ）A54000 B64800 C72000 D792003若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是 （ ）A300 B450 C600 D9004AB是O的直径，SA垂直于O所在的平面M，平面M内有一动点，使
2、得PBPS，则点P的位置在 （ ）AO内 BO上 CO外 D不能确定5若三直线PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，则点P到平面ABC的距离为 （ ）A B C D6对于直线、和平面、，的一个充分条件是 （ ）A，/ B，=，C/， D/，7菱形ABCD的边长为，锐角A为600，将它沿对角线BD折成600的二面角，那么AC与BD的距离为 （ ）A B C D8三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为、，则三棱锥的体积是 （ ）A B C D9圆柱的底面半径是6，高是10，平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于底面的半径，则圆柱被截成的两部分中较大部分的体积是 （ ）A+ B
3、C D10在半径为6的球的内部有一点，该点到球心的距离为4，过该点作球的截面，则截面面积的最小值是 （ ）A 11 B20 C32 D27 11向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是 （ ）H A B C D12已知长方体ABCDA1B1C1D1的长、宽、高依次为5、4、3，则从顶点A没长方体表面到对角顶点C1的最短距离是 （ ）A B C D二、填空题13已知球O的半径为R，它的表面上有两点A、B，且AOB=，那么A、B两点间的球面距离是 14给出下列条件（其中和为直线，为平面内一凸五边形的两条边；内三条不都平行的直线；内的无数条直线；内
4、正六边形的三条边；，其中是的充分条件的所有序号是 15在直二面角中，AB与所成角为，AB与所成角为，AB与所成的角为，则 16一个斜三棱柱每相邻两个侧面所组成的三个二面角中，其中有两个分别是300和450，则第三个二面角的大小是 三、解答题17ABC的C=900，PA垂直于ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MN AC18自二面角内一点P到两个半平面所在平面的距离分别为和4，到棱的距离为，求这个二面角的大小；19已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，求它的内切球的面积？CABDEP20如图所示，ABC中，AB=BC，ABBC，PA垂直于ABC所在的平面，PA=AB，在PBC中，BD PC，D为垂足，求线段BD在面PAC内的射影的长与线段BD长的比。ABCDEF21在图中，正三棱锥ABCD的底面边长为，侧棱长为，过B作与侧棱AC、AD都相交的截面，当截面周长最小时，求截面面积。参考答案1C 2B 3A 4B 5B 6C 7A 8C 9A 10. B 11.B 12. A13. 14. 15.2 16.17.略18.750或1650 19. 20. 21.61
