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1、2014中考数学试卷精编word版2014广西南宁市初中毕业升学考试试卷数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.（2014广西南宁，1，3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）A-3m B3m C6m D -6m【答案】A2. （2014广西南宁，2，3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）【答案】D3. （2014广西南宁，3，3分）南宁东高铁火车站位于南宁市青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学计
2、数法表示为：（ ）A B C D 【答案】C4. （2014广西南宁，4，3分）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）A 2 B2 C -2 D -2【答案】D5. （2014广西南宁，5，3分）下列运算正确的是（ ）A B C D 【答案】B6. （2014广西南宁，6，3分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图1所示，若油面宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A 40cm B 60cm C 80cm D 100cm【答案】A7. （2014广西南宁，7，3分）数据1，2，4，0，5，3，5，中位数和众数分别是（ ）A 3 和2 B 3和3 C0和
3、5 D 3和5【答案】D8. jscm（2014广西南宁，8，3分）如图2所示，把一张长方形纸片对折，折痕为，再以的中点为顶点，把三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形【答案】A9. jscm（2014广西南宁，9，3分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子的数量为千克，付款金额为元，则与的函数关系的图像大致是（ ）【答案】B10. jscm（2014广西南宁，10，3分
4、）如图3，已知二次函数，当-1时，随的增大而增大,则实数的取值范围是（）A1 B-11 C0 D -12【答案】B11. jscm（2014广西南宁，11，3分）如图4，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC，若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于（ ）A B C D【答案】C12. jscm（2014广西南宁，12，3分）已知点A在双曲线上，点B在直线，且A，B两点关于轴对称，设点A的坐标为（，），则的值是（）A -10 B -8 C6 D 4【答案】 A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）13. （2014广西南宁，
5、13，3分） 比较大小：-5 3（填“”“或 “=”）。【答案】 14. （2014广西南宁，14，3分）如图5，已知直线，1=120，则2= 【答案】 6015. （2014广西南宁，15，3分）因式分解：= 【答案】 16. （2014广西南宁，16，3分）第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁市隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是1男1女的概率是 。【答案】 17. （2014广西南宁，17，3分）如图6，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时
6、，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里。【答案】18. （2014广西南宁，18，3分）如图7，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为 【答案】三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19. （2014广西南宁，19，6分）计算：+【答案】解：20. jscm（2014广西南宁，20，6分）解方程：【答案】解：当时，是原方程的解。四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21. （2014广西南宁，21，8分）如图
7、8，ABC三个顶点的坐标分别是A（1,1），B (4,2),C(3,4).(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的；(2) 请画出ABC关于原点对称的(3) 在轴上求作一点P，使PAB周长最小，请画出PAB，并直接写出点P的坐标。【答案】解：如图所示：（1）如图：得到的；（2）如图：（3）如画：PAB，点P的坐标是（2,0）22. （2014广西南宁，22，8分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试。某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类。学校收集整理数据
8、后，绘制了图9-1和9-2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数。【答案】解：（1）一共抽查的学生人数=（人）（2）如图：体育活动的人数=50-8-10-12-5=15（人），（3）“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数=360，（4）该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数=500（人）五、（本大题满分8分）23. （2014广西南宁，23，9分）如图10，,
9、 ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G。 （1）求证：ADECFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长。【答案】解：（1） 证明：ABFC，ADE=CFC,EAD=ECFADE和CFE中ADE=CFC, DE=FE，EAD=ECFADECFE.(2) ABFC,GBDGCF,GB=2，BC=4，BD=1CF=3,ADECFE,AD=CF=3AB=BD+AD=1+3=4六、（本大题满分10分）24. （2014广西南宁，24，10分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两
10、种环保节能公交车共10辆。若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元。（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆车年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？【答案】解：（1） 设购买A型和B型公交车每辆各需、万辆，由题意得：，解得：答：购买A型和B型公交车每辆各需100、150万辆.（2）设购买A型公
11、交车m辆,则购买B型公交车（10-m）辆，由题意得：，不等式组的解集为：,m为正整数，m=6,7,8.购车方案有三种：A型6辆；B型4辆；A型7辆；B型3辆；A型8辆；B型2辆；方案购车方案最少，最少总费用=1100万元七、（本大题满分10分）25. （2014广西南宁，25，10分）如图11-1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，AEF= 90，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC。（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由。（2）求证：ACF= 90；（3）连接AF，过A,E，F三点作圆，如图11-2，若EC=4，CEF=15，求弧AE的长。
12、【答案】解：（） 证明：BE=FH，理由如下：FHEH，EHF90ABEEHF=90，AE=EF，BAEAEB90AEBFEH90BAEHEF，ABEEHF，BE=FH，（2）证明：ABEEHFAB=EH，BE=HF，BE=CH， CH=HF，ACD=FCH=45,ACF= 90.（3）CEF=15FCH=45CFE=30圆心为O，EO，CO，CFE=30EOC=60EO=EC=4，AEF= 90AE=EF，EOAF，AOE= 90弧AE的长=八、（本大题满分10分）26. j（2014广西南宁，26，12分）在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A，B两点，点A在点B的左侧。（1）如图12-1
13、，当时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图12-2，抛物线（0）与轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），在直线上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由。【答案】解：（1） 当时，抛物线为：，直线为：它们的交点,，A点的坐标（-1,0）；B点的坐标（2,3）（2） ABP面积取最大值，即点P到AB的距离最大。即过点P的平行于AB的直线此时要与抛物线相切，设过点P的平行于AB的直线解析式为：，即关于的一元二次方程：有两个相等的实数解。 =此时，P点的坐标（,）。 ABP面积=
