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1、 义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第七单元 找次品教学设计 授课教师 周凌一、教学内容人教版小学数学五年级下册“数学广角”二、教学目标 知识与技能（1） 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。（2） 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。情感态度与价值观在学习中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。三、教学重点和难点教学重点：
2、让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略，能合理运用于解决实际问题。四、教前准备模拟天平一个、圆形学具若干个，朱古力饼干5杯（一杯吃过了几块），胶水3瓶（一瓶次品），8杯密封水，一杯密封豆浆。五、教学过程（一）创设情境，导入新课 创设情境，谈话引入：上个星期，老师买了一件衣服，准备穿的时候才发现，衣袖部位破了一个小洞。同学们，这件衣服是不是合格产品？（在生活中，合格的物品我们称它为正品，不合格的物品我们称它为次品。）我应该怎么办呢？如果老板不理我怎么办？（根据学生的回答，适时对学生渗透消
3、费者权益法：共九条，规定消费者在购买商品或者接受服务时，有权获得质量保障。）出现这种情况，说明了什么？（引导说出，这种衣服质量得不到保证）如果我以后再去买衣服，会不会买这种牌子？如果和朋友一起去买，他要买这种牌子呢，我会怎么说？那老板可就亏大了，可见次品对人们的影响可真大！衣服还好说，如果是买药遇到了次品会怎样？（延误病情，危及生命）1986年1月28日，美国价值12亿美元的航天飞机因为使用了一个不合格的零件，在飞行时发生爆炸。可见有时一个小小的次品会给我们带来很大的危害。我们有必要找出次品，减少危害性，可次品与正品往往相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究
4、解决这类问题。板书课题：找次品（教学环节说明：这个情境导入的设计，不仅可以让学生充分认识到找出次品的重要性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习，而且可以拉进教师和学生的距离，消除陌生感，迅速融入到学习当中来。）（二）初步感知、寻找方法。 1、在学习新内容之前我想先考考大家的眼力，要不要挑战一下？（出示3瓶外形完全相同的胶水） 师：请找出不同的一瓶（指名上来指）。 问：为什么我们找不到不同的？（引导说出：因为这几瓶胶水的形状是一样的，单从外表是看不出不同的。） 师：可是它们的确有不同，他们的质量不同，其中有一瓶不合格，少装了几毫升，是次品。谁有办法能从这3瓶胶水中找出次品？（讨论后指名回
5、答：用手掂一掂、用称称、用天平秤等） 师：用手一定能掂出次品来吗？（不一定）为什么？（质量相差太少），用称称要称几次？能不能称一次就把它找出来啊？你认为哪一种方法最好？（出示天平，指名说说怎样利用天平来找出这瓶胶水。）师：老师忘记带砝码了，还可以用天平称吗？怎样称？需要称出每一瓶的实际质量吗？能不能一边放1个，另一边放2个呢？随意拿两个放在天平上，可能会出现几种情况？能否判断次品在哪个盘里？为什么？（引导说明天平的使用方法和特点，了解：并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。）（可以把胶水平均分成3份，一份一瓶，其中的2瓶分别放在天平的两个托盘
6、中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起那一端的托盘中所放的那一瓶少装了，称一次就可以了。）（教学环节说明：教学例1前，先创设情境，以3个待测物品为起点，降低学生思考的难度，较顺利的完成初步的逻辑推理：不需要逐步称出所有物品的质量，可以根据天平的平衡情况进行判断。）2、 情境创设：同学们研究的热情那么高，老师这里准备了4杯朱古力饼干奖励给你们（掏出五杯），师：怎么有五杯？（记起来状)有一杯刚才在路上我吃了两块，也和它们混合在一起了，我乘车不吃点东西要晕车的，回去还得吃呢！同学们，你们能想办法帮我把吃过的那杯找出来吗？（讨论：用什么称比较好？） 引导学生同桌一组，拿出5个学
7、具当成是饼干杯，问：假如你们有天平又有饼干，会不会找出吃过的那一杯？怎么找呢？至少称几次一定能找出次品来？没有天平怎么办？ 指导学生画出简易天平。(鼓励：看谁能做到心中有天平?引导用笔模拟天平的横梁：平衡怎样表示？不平衡又怎样表示？）（小组合作，要求：在简易天平中模拟称，用5个学具当杯子。思考：（1）你们把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡次品又在哪里？组长负责作好记录。）指名汇报并演示，师引导提问：你是怎样称的？称一次可能找出次品吗？至少称几次就一定能找到这个次品呢？（强调“一定能”） 引导理解：在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如
8、果运气好的话称1次就可能找到次品。当我们选用一种方法来分析研究的问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。（教学环节说明：将例1的内容设计成教学情境，学生在现实情境中解决问题，由于学生对于天平的功能已经有了初步的掌握，为了便于操作和节省时间，引导学生利用自画的简易天平来进行实践探究，为下面的探究最优方案打好基础。）（三）探索最优策略 1、谈话：刚才研究的找次品问题都是次品比正品轻一些的问题，下面有一个不同的问题，看看有没有同学能想出办法来解决。）2、创设情境：小明和几个同学去爬山，在山下买了8杯水和一杯豆浆，杯子都是密封的（出示实物）。到了山上，小明想喝豆浆，你有办法帮他找出
9、来吗？(豆浆比水重）3、引导学生讨论：如果有天平，怎样才能尽快找出那杯豆浆，至少称几次就一定能找出来？4、小组分工合作：用学具在画出的模拟天平上摆一摆，思考：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？天平两边各放几份？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品？并尝试画图表示摆的过程，完成书中表格。5、指名汇报，根据学生的回答板书并指导填书上的表格：6、刚才同学们想的办法可真多，我想问：小明他们在山上，没有天平怎么办？总不能把所有杯子都打开吧？你能想出办法吗？（引导学生利用天平的平衡原理想办法自制天平。） 问 ：假如有天平，怎样称才能最快找出
10、那杯重一点的豆浆（因为它和其余8杯不同，我们权且称它为次品）？（引导看板书）方法这么多，有谁知道为什么平均分成3份称的次数最少？（依据模拟天平引导归纳出：因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，每称一次可以减少总数的三分之二，下一次就只要称余下的三分之一了。）（教学环节说明：将例2的教学内容设计成教学情境，让学生在情境中解决抽象的问题，提高学生探究的乐趣。学生用学具摆出结果，并讨论优化出最佳策略，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。）7、拓展延伸 师：是不是所有“找次品”的问题中的物品个数都刚好能平均分成3份呢？不能平均分成3份的数怎么办
11、？（如果是8杯水中夹着一杯豆浆，怎样找出那杯豆浆？最少称几次一定能找出来？）学生合作试着找一找，指名汇报： 8（4、4、0) 3次 8（3、3、2） 2次（结合黑板上画的简易天平）引导：一个数除以3，余数只可能有两个：1和2，如余下一个放在什么地方？（托盘外面，天平盘上保持数量一样多），如余下两个怎么办？（分别放在天平的两个盘中,两个盘放一样多，才可以比较。) 8、引导小结：我们在找物品中的次品时，应尽量把待测物品平均分成3份来称。能够平均分成3份的就平均分成3份来称，不能平均分成3份的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，就能用最快的方法一定把次品找出来。如“8”分成（3，3，2）称的次数最
12、少，“9”分成（3,3,3）称的次数最少，如果待测物体是10个，怎样分称的次数最少？（3，3，4），同学们可以下课后自己去验证一下。（这个环节的设计有助于检验学生对知识的领悟能力和延伸思考能力。）（四）课堂小结 这节课，我们研究了什么问题？你认为找出次品的最好方法是什么？ 同学们表现都很不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到找次品的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多的知识。（五）课堂板书 找 次 品 平尽量把待测物品平均分成 份 9 3（4，4，1） 不平4（2，2） 不平2（1，1） 3次2次 平 3（1，1，1） 3（3，3，3） 不平3（1，1，1） 平 平（2，2）3次不平2（1，1）35（2，2，2，2，1） 不平2（1，1）4次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
