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1、探索三角形相似的判定 教学设计 无锡市洛社初级中学冯子兴教学目标：（1）掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法，并会灵活运用； （2） 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的观察发现比 较归纳能力；（3） 培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活 动充满着探索性和创造性。 教学重点： 相似三角形的判定定理1的理解和应用；教学难点：相似三角形判定定理1的归纳与证明。 过程与方法： 培养学生的观察、发现、比较、归纳的能力,感受两个三角形全等的两种判定方法SSS和SAS与三角形相似定理的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系.课前预习：阅读课本64-67页（学
2、生自行安排时间）教具准备：一副三角板、导学案教学过程一、问题引入 1.两个三角形全等有哪些判定方法?(SSS,SAS,ASA,AAS定理.)2.我们学习过哪些判定三角形相似的方法? (三角形相似的定理两角分别相等的两个三角形相似)3.全等三角形与相似三角形有怎样的关系?(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1) 4.如果要判定ABC与ABC相似,是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系?二、新课教授 由三角形全等的SSS判定方法,我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么能否判定这两个三角形相似呢? 探究1: 利用刻度尺和量角器画ABC和ABC,使A=A,
3、和都等于给定的值k,量出它们的第三组对应边BC和BC的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角B与B、C与C是否相等? 改变A或k值的大小,再试一试,是否具有同样的结论?师生活动: 教师提出问题,引导学生在稿纸上按要求画图.学生动手画图、测量,独立研究. 学生通过小组交流得出结论,教师进行补充. 三角形相似的判定方法2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.探究2: 任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同学交流一下,看看是否有同样的结论. 师生活动: 教师提出问题,引导学生在稿纸上画图. 学生动手画图
4、、测量,独立研究后再小组讨论. 试一试。已知：如图，ABC和DEF中，A=D,B=E.求证:ABCDEF. 相似三角形判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似。几何语言格式：在ABC和DEF中，A=D,B=E ABCDEF（两角分别相等的两个三角形相似）思考： （）有一个锐角相等的直角三角形一定相似吗？为什么？（） 所有的等腰直角三角形都相似吗？ （） 如果两个三角形仅有一对角对应相等，它们是否一定相似？ 举反例说明。 活动二 如图,在ABC中,DEAC,EFAB.求证:DBEFEC.想一想,在上题中,如果点D是边AB的中点,那么点E是BC的中点吗?此时DBE和FEC又有什么特殊关系吗?三、 达标检测：1. 教材课本67页练习1 2. 学案：当堂反馈
