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1、二次函数图像与性质一、选择题1. （2014上海，）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）22. （2014四川）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）Aabc0B3a+c0Cb24ac0D将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c3. （2014山东威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正确的个数是（ ）A1B2C3D44. （201
2、4山东枣庄，）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为（ ）Ay轴B直线x=C直线x=2D直线x=5. （2014山东烟台）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个6.（2014山东济南，）二次函数的图象如图，对称轴为若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是1xy4A B C D7. （2014山东聊城，）如图是二次函数
3、y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的是（）ABCD8(2014年贵州)已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（）A2012B2013C2014D20159. (2014年贵州）)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0其中正确结论的有（）ABCD11. （2014江苏苏州）二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1
4、），则代数式1ab的值为（）A3B1C2D5 12. (2014年山东东营,、)若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或213. （2014山东临沂）在平面直角坐标系中，函数y=x22x（x0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（）A1个B1个或2个C1个或2个或3个D1个或2个或3个或4个14. （2014山东淄博）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，2）它与反比例函数y=的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）Ay=x2x2By=x2x+
5、2 Cy=x2+x2Dy=x2+x+215. （2014山东淄博）已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A6B5C4D316（2014四川南充）二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正确的有（）ABCD17.（2014甘肃白银、）二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）18（2014甘肃兰州,抛物线y=（x1）23
6、的对称轴是（）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=319（2014甘肃兰州,分）把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）2220（2014甘肃兰州,）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）Ac0B2a+b=0Cb24ac0Dab+c0二、填空题1. （2014浙江杭州，第15题，4分）设抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 2. *( 2014年河南9（4分）)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点若点A的坐标为（2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2则线段AB的长为 .3. (2014年湖北咸宁15（3分）)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：温度t/42014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为
