《1.4有理数同步辅导与测试人教版七年级上初中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.4有理数同步辅导与测试人教版七年级上初中数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数减法、有理数乘法目的： (1）使学生掌握减法、乘法的法则; (2）能利用法则解答有关计算和解答题重点、难点: （1）减法法则和混合运算、加减混合运算 (2）运用运算律和简便运算 (3)倒数的意义和条件知识点 1 有理数减法的意义:就是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算 2. 有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数 即:a-b=a+(-b) 把减法运算转化为加法运算，体现了数学的转化思想。 3. 计算减法的步骤:(1）将减号变为加号，同时减数变成原来的相反数(2)按照加法法则进行计算 . 数轴上A、两点间的距离的求法： 两点间的距离实际就是它们表示的数a,b差的绝对值
2、即： 5加减混合运算的方法和步骤:()将减法统一成加法,并写成省略加号的形式 （)运用加法的交换律和结合律，简化运算 (3)计算出结果 技巧：(）把互为相反数的两个数先加 （2)几个数相加的结果是整数时可以先加 （)同分母分数先加 ()正数与正数、负数与负数分别先加 6.有理数乘法:两个不为零的有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零。7.有理数乘法法则的推广:多个不等于0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正。多个有理数相乘时只要有一个是0，积为0。 8. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置
3、,积不变。 即： 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 即: 乘法分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加。 即:，有时也可以逆用: 计算有理数乘法的步骤:()根据符号法则,先确定积的符号 ()确定积的绝对值 .计算乘法时注意以下问题: ()当因数是带分数时,应先化成假分数便于约分 （)第一个因数是负数时,可以不加括号,但后面的负因数必须加括号 (3）若几个有理数相乘时,有一个因数为0,则结果为0 （4）尽量运用运算律,使计算简便准确 1. 倒数:乘积得1的两个数互为倒数。即:若，则a与互为倒数。 且反之也成立:即a与b互为倒
4、数，则 提示: (1）零没有倒数。 （2)互为倒数的两个数的符号相同。 如 (）要与相反数区别开：相加为0的两个数互为相反数。即:=0,则与互为相反数,且反之也成立。【典型例题】 例1：1)（-)（4)解：原式-3 减去一个数等于加上它的相反数 取绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值 )(16)-(+27）+(5)() 解:原式（1)+(-27）（)(+）(统一为加法） =167-5+2(省略加号的代数和） =6+42-7-（用交换律化简)=58-32=6 例:已知0,b0，试判断a-b的符号 分析:由b0,再进行a-b的运算解： 正+正 例：加减混合统一成加法省略加号形式 正
5、数结合、负数结合简化计算 例:1998+9-7解法一：原式 解法二：原式例5: 解:原式= 例:求数轴上表示+2与-8的两点间的距离 分析：求数轴上两点间的距离就是求这两点所表示的有理数之差的绝对值 解: 注意:数轴上表示有理数,两点间的距离可用|a-b|来求。例7：选择题 （)如果两数的和是负数,那么一定不可能的是（ ） A. 这两个数都是负数 B 这两个一个是负数,一个是零 C.这两个数中一个是正数,另一个是负数,且负数的绝对值较大 D. 这两个数都是正数 (2)对于有理数,b有下面说法： 若ab0,则a与b是互为相反数的数; 若，则a与异号； 3若,且a与b同号,则a,b0； 若,且a，
6、b异号，则; 若,则;其中,正确的说法有（ ) A. 4个B.3个. 2个D. 1个 (）一个数是11,另一个数比1的相反数大,那么这两个数的和是( ） A2B -2C. 2.- (4）如果一个整数减去-6是正数,减去4是负数，则这个数减去等于（ ) A. 4B C.-1D. 14 答案:（1)D（2)B(3)A（4）C 例8:数轴上有两个数a、,如图 用把a，b,-，-,ab,a连接起来 解:(提示：可以用特殊值法） 例9：判断下列积的符号 （1) （2) (3) （） 答案:()号()-号（)-号(4）+号 例10:（1） （2) （3） (4) （5) 答案:（1）(2)（）（)(5）
7、例11：解答下列各题: （1)某冷库温度是零下1,下降3后又下降，两次变化后冷库的温度是多少？ 分析：理解题意“下降”“低多少”是要做减法运算 解:（-1）-(-)5(-1)+3-=-12 (2)零下12比零上12低多少度? 解：2-(-12)=2124 例1:计算: (1) 解：原式 （) 解法1:原式 解法：原式 例3：计算：-3.14.2628（-23.3)-153. 分析:直接看好像没有什么简算方法,但仔细观察1.7、3.14与6.28之间有倍数关系，可逆用乘法分配律进行计算 解:原式=-3.352+(-3.14)4.6+（-14)1.2 -31(35.46+12） =-31410=1
8、4【模拟试题】（答题时间:30分钟） 1. 的差是_,比的数是_2. 比0小的数是_；4比-9大_；_比-8大 . 若b,则a，b，b中最大的是( ) A.B. （a-）C. abD. 不能确定 4. 计算 (1) （2)(-2.4）0. （） （4) （） () (7） (8)1+3-5-6+02X-202X (9）的相反数比的绝对值大多少? . (1) (2) (3） （4) （5) （6） (） （) . 绝对值小于00的所有整数的积是_ 7. 已知一个数的倒数是，则这个数是( ) . 2 . . D2 . 由于汛期,流水的水位每天升高1.5cm,天后该河水位升高多少？ . 若 则（x+
9、）(y2）(+3)的值是多少？【试题答案】1. 的差是,比的数是 比0小的数是4;4比大1；比-8大8 . 若b，则a,ab,+b中最大的是() A. aB. (a-b)C.a+D不能确定 4. 计算 （1) （2)(2.4)061.8=-4.8 (3) (4） （5) (6） (7) (8)1-2+3-+5-6+02-02=-10 （）的相反数比的绝对值大多少? 5.(1) (2） (3) （4)=6 （)=20 （6）= (7)1 （)= 6 绝对值小于100的所有整数的积是 .已知一个数的倒数是-,则这个数是(B） A. - . C D. 由于汛期，流水的水位每天升高1.5cm,天后该河水位升高多少？ 6cm 9 若 则(x)（y-2）(z+）的值是多少? 答:0
