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1、第第8章一元一次不等式章一元一次不等式全章整合提升全章整合提升 不等式的基本性质不等式的基本性质1.泉州安溪期中泉州安溪期中若若mn，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是（C）A.mc2nc2B.m2n2D.m2 024n2 024C1234567891011121314152.若若ab，则，则2a9 2b9（填填“”“”“”或或“”）.1234567891011121314153.泉州期中泉州期中下面是小明同学解不等式下面是小明同学解不等式2x5x9的过程，请的过程，请你认真阅读并完成相应的任务你认真阅读并完成相应的任务.解：不等式的两边都减去解：不等式的两边都减去5x，得，得2x5x5x
2、95x，（第第一步一步）合并同类项，得合并同类项，得3x9，（第二步第二步）不等式的两边都除以不等式的两边都除以3，得，得3x（3）（）（9）（3），（第三步第三步）解得解得x3.（第四步第四步）123456789101112131415（1）第一步是依据第一步是依据 来变形的；来变形的；（2）小明的解法错在了第三步，错误的原因是小明的解法错在了第三步，错误的原因是 ；不等式的性质不等式的性质1不等式的不等式的两边同时除以一个负数，不等号的方向未改变两边同时除以一个负数，不等号的方向未改变（3）直接写出本题的正确结果直接写出本题的正确结果.解：解：x3.12345678910111213141
3、5 解一元一次不等式解一元一次不等式（组组）解：解：去分母，得去分母，得3（2x）2（2x1）6，去括号，得去括号，得63x4x26，移项，得移项，得3x4x266，合并同类项，得合并同类项，得x2，两边同时除以两边同时除以1，得，得x2.123456789101112131415解不等式解不等式，得，得x2，解不等式解不等式，得，得x1，故原不等式组的解集为故原不等式组的解集为2x1，把解集在数轴上表示如答图把解集在数轴上表示如答图.123456789101112131415 与字母参数有关的一元一次不等式与字母参数有关的一元一次不等式（组组）的解法的解法6.已知关于已知关于x的不等式的不等
4、式3xm10的最小整数解为的最小整数解为2，则，则m的的取值范围是取值范围是（A）A.4m7B.4m7C.4m7D.4m7A123456789101112131415C.m1A123456789101112131415思路点睛：思路点睛：分别解两个不等式，得分别解两个不等式，得x2，xa，根据口诀，根据口诀“大大小小无解大大小小无解”求解即可求解即可.a21234567891011121314159.【创新题】【创新题】对于任意数对于任意数m和和n，定义一种运算，定义一种运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，等式的右边是通常的加减法和乘法运算.例如：例如：353535310.
5、请根据上述定义解决问题：请根据上述定义解决问题：若若a2x7，且解集中只有两个整数解，则，且解集中只有两个整数解，则a的取值范围的取值范围是是 .4a5123456789101112131415 一元一次不等式一元一次不等式（组组）的应用的应用10.三明期中三明期中八年级组织学生参加社会实践活动，要安排住八年级组织学生参加社会实践活动，要安排住宿，若每间住宿，若每间住6人，则还有人，则还有20人无宿舍住；若每间住人无宿舍住；若每间住8人，人，则有一间宿舍人数不足一半，若设宿舍间数为则有一间宿舍人数不足一半，若设宿舍间数为x，则可列，则可列不等式组为不等式组为（D）123456789101112
6、131415123456789101112131415【答案答案】D11.把一些笔记本分给几名学生，如果每人分把一些笔记本分给几名学生，如果每人分3本，那么余本，那么余8本；如果前面的每人分本；如果前面的每人分5本，那么最后一人就分不到本，那么最后一人就分不到3本本，则则共有共有笔记本笔记本 本本.2612345678910111213141512.又是一年端阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽又是一年端阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽.端端午节前夕，福建某超市打算用不超过午节前夕，福建某超市打算用不超过3 000元购买元购买A，B两两种种品牌品牌的粽子的粽子50盒，其中盒，其中A品牌粽子
7、的单价是品牌粽子的单价是56元，元，B品品牌粽子牌粽子的的单价是单价是64元，且购买元，且购买B品牌粽子不少于品牌粽子不少于23盒，盒，请请你你写出写出所所有有购买方案购买方案.123456789101112131415解得解得23n25.因为因为n是正整数，所以是正整数，所以n23或或24或或25，则则50n27或或26或或25.所以共有三种购买方案所以共有三种购买方案.方案一：购买方案一：购买A品牌粽子品牌粽子27盒，盒，B品牌粽子品牌粽子23盒；盒；方案二：购买方案二：购买A品牌粽子品牌粽子26盒，盒，B品牌粽子品牌粽子24盒；盒；方案三：购买方案三：购买A品牌粽子品牌粽子25盒，盒，B
8、品牌粽子品牌粽子25盒盒.12345678910111213141513.漳州三中期中漳州三中期中漳州云霄县是漳州云霄县是“中国枇杷之乡中国枇杷之乡”.某水果商某水果商从散户果农处收购从散户果农处收购“早钟早钟6号号”品种的枇杷品种的枇杷200千克，千克，“莆莆田田种种”品种的枇杷品种的枇杷150千克，共花费千克，共花费5 000元元.已知已知“早钟早钟6号号”品种品种的枇杷每千克的收购价比的枇杷每千克的收购价比“莆田种莆田种”品种的品种的枇杷枇杷每千克每千克的的收购价多收购价多4元元.（1）“早钟早钟6号号”品种的枇杷和品种的枇杷和“莆田种莆田种”品种的枇杷品种的枇杷每千每千克克的收购价分别
9、是多少元？的收购价分别是多少元？123456789101112131415解：解：（1）设设“莆田种莆田种”品种的枇杷每千克的收购价是品种的枇杷每千克的收购价是a元，元，则则“早钟早钟6号号”品种的枇杷每千克的收购价是品种的枇杷每千克的收购价是（a4）元，元，根据题意可得，根据题意可得，200（a4）150a5 000，解得，解得a12，则则a416.答：答：“早钟早钟6号号”品种的枇杷和品种的枇杷和“莆田种莆田种”品种的枇杷每千品种的枇杷每千克的收购价分别是克的收购价分别是16元和元和12元元.123456789101112131415（2）若若“早钟早钟6号号”品种的枇杷每千克的售价比品种
10、的枇杷每千克的售价比“莆田种莆田种”品种的枇杷每千克的售价多品种的枇杷每千克的售价多6元，且运输过程中，元，且运输过程中，“早早钟钟6号号”品种的枇杷损耗品种的枇杷损耗10，“莆田种莆田种”品种的品种的枇杷枇杷损耗损耗20.水果水果商要想售完这批枇杷盈利不少于商要想售完这批枇杷盈利不少于1 480元，元，则则“早钟早钟6号号”品种的枇杷每千克的售价最少应定为多少品种的枇杷每千克的售价最少应定为多少元？元？123456789101112131415解：解：（2）设设“莆田种莆田种”品种的枇杷每千克的售价是品种的枇杷每千克的售价是b元，则元，则“早钟早钟6号号”品种的枇杷每千克的售价是品种的枇杷每
11、千克的售价是（b6）元，根据元，根据题意得，题意得，200（110）（b6）150（120）b5 0001 480，解得，解得b18.所以所以b624，最小值为，最小值为24.答：答：“早钟早钟6号号”品种的枇杷每千克的售价最少应定为品种的枇杷每千克的售价最少应定为24元元.123456789101112131415 易错点睛：易错点睛：在将系数化为在将系数化为1时，注意当系数为负数时，不时，注意当系数为负数时，不等号的方向要改变等号的方向要改变.a3123456789101112131415易错点睛：易错点睛：含参不等式组有解含参不等式组有解（或无解或无解）的问题，易错点在的问题，易错点在于检验端点是否满足条件于检验端点是否满足条件（结果是否可以取等号结果是否可以取等号）.m1123456789101112131415
