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1、实用标准文案院（系） 班级 姓名 学号 时间序列分析试卷注意：请将答案直接写在试卷上题号一二三四五六总分得分得分一、填空题（1分*20空=20分）1. 德国药剂师、业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年周期依靠的是 时序分析方法。2. 时间序列预处理包括 和 。3. 平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为 和 。使用序列的特征统计量来定义的平稳性属于 。4. 统计时序分析方法分为 和 。5. 为了判断一个平稳的序列中是否含有信息，即是否可以继续分析，需对该序列进行 检验，该检验用到的统计量服从 分布；原假设和备择假设分别是 和 。图16. 图1为2000年1月2007年1
2、2月中国社会消费品零售总额时间序列图，据此判断，该序列是否平稳（填“是”或者“否”） ；要使其平稳化，应该对原序列进行 和 差分处理。用Eviews软件对该序列做差分运算的表达式是 。7. ARIMA模型的实质 是和 的结合。8. 差分运算的实质是使用的 方式提取确定性信息。9. 用延迟算子表示中心化的AR(P)模型是 。得分二、不定项选择题（下列每小题至少有一个答案是正确的，请将正确答案代码填入相应括号内，2分*5题=10分）1.下列属于白噪声序列所满足的条件的是（ ）A. 任取，有（为常数） B. 任取，有C. D. （为常数）2.使用n期中心移动平均法对序列进行平滑时，下列表达式正确的是
3、（ ）A.为奇数；B. 为偶数；C. ；D. 为偶数。3.关于延迟算子的性质，下列表示中正确的有 ( )A. B.C. D.对任意两个序列和，有4.下列选项不属于平稳时间序列的统计性质的是 ( )A.均值为常数 B均值为零 C.方差为常数D.自协方差函数和自相关系数只依赖于时间的平移长度，而与时间的起止点无关。5.ARMA模型平稳性条件是（）A.的特征根都在单位圆内； B. 的根都在单位圆内；C.的特征根都在单位圆内；D. 的根都在单位圆外。得分三、判断并说明理由（10分）1.模型的有效性检验是指检验模型能否能够有效地提取序列中的信息，即对残差进行平稳性检验。2.ARIMA（p,d,q）模型具
4、有方差齐次性。得分四、简答题：（第1小题15分，第2小题5分，本题共20分）1.（1）什么是平滑法？（2）根据平滑技术的不同，平滑法可以具体分为哪两种方法？二者的思想有何不同？（用公式说明）2.简述时域分析方法的基本思想及分析步骤得分五、计算题（25分）1.判断下列模型的平稳性和可逆性（3分+7分=10分）（1） （2）2. 证明（1）对于任意常数c，如下定义的无穷阶MA序列一定是非平稳序列：（10分）（2）的一阶差分序列一定是平稳序列。3.使用指数平滑法得到，已知序列观察值，求指数平滑系数。（5分）得分六、案例分析题（15分）1.某时间序列时序图如图2，可知其不平稳，为了使其平稳化，需对序列
5、怎么处理？2.图3为经过处理的平稳序列的时序图，可见其是平稳的。该平稳序列的自相关系数图如图4所示，对该序列进行纯随机性检验。3. 观察该平稳序列的自相关图（图4）偏自相关图（图5），试判断应该用什么模型拟合该平稳序列。图2：序列时序图图3：序列时序图Autocorrelations: Y Auto- Stand.Lag Corr. Err. -1 -.75 -.5 -.25 0 .25 .5 .75 1 Box-Ljung Prob. 1 .538 .160 . *.* 11.304 .001 2 .208 .158 . * . 13.039 .001 3 .090 .155 . * . 1
6、3.376 .004 4 -.142 .153 . * . 14.242 .007 5 -.101 .151 . * . 14.694 .012 6 -.118 .148 . * . 15.330 .018 7 -.148 .146 . * . 16.361 .022 8 .091 .143 . * . 16.764 .033 9 .166 .140 . * . 18.156 .033 10 -.012 .138 . * . 18.163 .052 11 -.031 .135 . * . 18.217 .077 12 -.045 .132 . * . 18.331 .106 13 -.084
7、.130 . * . 18.752 .131 Plot Symbols: Autocorrelations * Two Standard Error Limits 图4：序列自相关图Partial Autocorrelations: Y Pr-Aut- Stand.Lag Corr. Err. -1 -.75 -.5 -.25 0 .25 .5 .75 1 1 .538 .167 . *.* 2 -.115 .167 . * . 3 .039 .167 . * . 4 -.670 .167 *.* . 5 .162 .167 . * . 6 -.178 .167 . * . 7 .031 .1
8、67 . * . 8 .610 .167 . *.* 9 .029 .167 . * . 10 -.258 .167 . * . 11 .044 .167 . * . 12 .043 .167 . * . 13 -.039 .167 . * . 14 -.156 .167 . * . 15 .219 .167 . * . 16 .009 .167 . * .Plot Symbols: Autocorrelations * Two Standard Error Limits 图5：序列偏自相关图3.利用最小二乘法估计该模型参数，估计结果如表2，试根据以下软件输出结果分别写出和的估计结果（即模型）
9、。表2：Dependent Variable: yMethod: Least SquaresVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C5.0154432.1295022.3552180.0244MA(1)0.7078730.1264985.5959370.00004.残差的纯随机性检验结果如表3下，试进行模型有效性检验和参数显著性检验。表3：残差的纯随机性检验残差自相关系数延迟阶数Q统计量P值63.64580.601127.86980.7251811.0510.8545.给出序列所拟合模型的名称（如ARMA(p,q)等，指明各个参数的值及含义）时间序列分析试卷参考答案一、填空题（1分*20空=20分）10. 描述性11. 平稳性，白噪声12. 严平稳，宽平稳，宽平稳13. 时域分析方法，频域分析方法14. 纯随机性，15. 否，一阶，12步，d(x,1,12)16. 差分运算，ARMA模
