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1、直线与圆锥曲线的位置关系(学案)一、知识点：1.直线与椭圆的位置关系 (1)根据来讨论. (2)利用数形结合.2.弦长公式：3.相交弦问题中,常利用“设而不求”的方法（设交点坐标，将交点坐标代入曲线方程，并不具体求出坐标，而是利用坐标应满足的关系直接导致问题的解决）.4.涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，二、例题讲解：交点个数问题例1.当k为何值时，直线y=kx+k-2 与抛物线 y =4x有两个公共点? 仅有一个公共点? 无公共点。 变式:.过点A（0，2）可以作_条直线与双曲线x21有且只有一个公共点.相交弦问题例2.已知：椭圆及点B(0,-2)过左焦点F 与B的直线交
2、椭圆于 C 、D 两点，椭圆的右焦点为F2 ，求CDF2的面积。变式:中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程.中点弦问题例3.已知椭圆，直线，若椭圆上存在两个不同的点关于该直线对称，求的取值范围变式:1)中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程2)已知椭圆C的焦点分别为F1（，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。练习1、直线与椭圆相交所得的弦长为 2、椭圆与直线有且仅有一个公共点，求与的范围。3、斜率为1的直线与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的最大值为 4、已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是_.5、若直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，求m的取值范围6、已知双曲线x2=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点.（1）求直线AB的方程；（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦.
