《随机事件的概率教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机事件的概率教学设计.doc（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、随机事件的概率教学设计随机事件的概率教学设计随机事件的概率教学设计1 教学目的知识目的:理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握概率的统计定义及其性质.才能目的：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜想、验证等探究才能;情感目的：在探究过程中，鼓励学生大胆猜想，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于理论等良好的个性品质。教学重点与难点重点：理解概率的统计定义及其根本性质;难点：认识频率与概率的区别和联络。教学过程(一)设置情境、引入课题观察以下事件发生与否，各有什么特点?(老师用课件演示情境)(1)地球不停地转动; 必然发生(2)木柴燃烧，产生能量; 必然发生(3)在常温下，石头风化;
2、 不可能发生(4)某人射击一次，中靶; 可能发生也可能不发生(5)掷一枚硬币，出现正面; 可能发生也可能不发生(6)在标准大气压下且温度低于0时，雪融化。 不可能发生定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;在条件S下必然要发生的事件叫必然事件;在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。(二)探究理论、建构知识让我们来做两个实验：实验(1)：把一枚硬币抛屡次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：的频数，然后计算各频率。上课前一天事先布置作
3、业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。投掷一枚硬币，出现正面可能性终究有多大?(老师用电脑模拟演示)实验(2)：把一个骰子抛掷屡次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表(二)：(先学生自己做实验，然后老师用电脑模拟演示)根据两个实验分别答复以下问题：(1)在实验中出现了几种实验结果?还有其它实验结果吗?(2)这些实验结果出现的频率有何关系?(3)假如允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢?结论分析p ：实验(1)中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种
4、中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。实验(2)中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。概率的定义：一般地，在大量重复进展同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).注意以下几点：(1)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率;(2)概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值;(3)概率确实定方法：通过进展大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;(4)概率的性质：
5、必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。(三)范例讲解、稳固检测1、讲解范例：例1、指出以下事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.(1)某地1月1日刮西北风;(2)当x是实数时，x20;(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮;(4)一个电影院某天的上座率超过50%.例2、某种新药在使用的患者中进展调查的结果如下表：调查患者人数100200500100020xx用药有效人数851804358841761有效频率请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少?(答案：)例3、(1)某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品
6、是否一定会发现一件次品?为什么?(2)10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确?为什么?(解：(1)不一定;(2)正确)2、根底练习:(1)课本P126练习题.(2)补充：判断以下说法是否正确(口答)随机事件的频率具有偶尔性，其概率那么是一个常数.不进展大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率.(此题主要是为了检测学生对频率与概率的认识)(四)总结提练、进步才能本节课需掌握的知识：理解必然事件，不可能事件，随机事件的概念;理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性;理解概率的意义及其性质。(可以让学生自己总结，老师
7、补充完善)(五)布置作业、探究延续1、课本P132：练习第1，2，3。随机事件的概率教学设计2 一、教材分析p 1。教学内容随机事件的概率是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第一章第一节课。本节课在教材中的地位和作用随机事件的概率是高中阶段学生学习概率的入门课，也是一堂概念课。不仅要学习随机事件和概率的概念，而且要初步感受概率的实际意义和考虑方法，将直接影响到对后续概率课程的学习。这节课不仅是全章内容的理论根底，同时也向学生指明了概率课程的研究方向就是进一步提醒随机事件的规律性。概率是一个非常重要的数学分支，它真正直接地反映了数学来于生活而又反过来效劳生活。同时，概率也是每年高考的必查
8、内容之一，主要是对根底知识的运用以及生活中的随机事件的概率的计算，都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养。二、教学目的分析p 1、教学目的：1知识目的：使学生理解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解频率和概率的含义和两者的区别和联络。2才能目的：培养学生观察和考虑问题的才能，进步综合运用知识的才能和分析p 解决问题的才能。3情感目的：通过师生、生生的合作学习，培养学生团结协作的精神和主动与别人合作交流的意识。同时，概率的定义与性质是学生学习概率的基石，其中也蕴含了重要的数学思想，因此，我确定重点、难点和教学方法如下：2、教学重点：事件的分类；概率的统计定义；概率的性质。3、教学难
9、点：随机事件的发生所呈现的规律性。4、教学方法：以多媒体教学课件为教学辅助。三、学情分析p 我所面对的学生是高一的学生，具有一定的分析p 问题与解决问题的才能，逻辑思维也在初步形成中，但由于年龄的原因，他们思维活泼却不够冷静、严谨，因此较片面。虽然概率来于生活，却也要深入地挖掘生活中的事例，学生会因为一点阻碍而产生厌学情绪，同时由于这堂课主要学习的是概念，学生会觉得枯燥而产生烦躁的心理。四、过程分析p 学生是认知的主体，是教学的主体，更是课堂的主角。设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地带动所有学生的积极性，让学生经历知识的形成与开展过程，并尽力带动学生的思维，让学生自己成为学习知识的主
10、动者，同时还要引导学生走出学习数学概念的烦琐与困境。五 、教法与学法在课标的说明与建议中提出：概率教学的核心是让学生理解随机现象与概率的意义。老师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识在初中教材中，已经对随机事件和概率进展了一定的阐述和分析p ，因此学生已经有了一定的思维根底。但是初、高中教材中的表述并不完全一样，比照而言，高中教材的表述更加严谨，而且知识体系建立得更加完好，后续内容更加抽象。因此，本节课的教学不能简单的回忆、比照，而是要打下更好、更准确、更严谨的根底。 在经历用试验的方法探究概率的过程中，
11、培养学生的动手才能、处理数据的才能，进一步增强统计意识、开展概率观念，同时培养学生实事求是的态度、勇于探究的精神及交流与协作精神。六、教学过程：一情景引入：课前在全班同学中进展问卷调查，问卷内容是：学校要举办“三分球投篮”大赛，那么你会推荐班上哪位同学参加呢？调查结果：高一3班郑同学得票最高。问题1：全班三分之二的同学选择李同学参加比赛，但是大家能确定这位同学在比赛中第一个球能投进吗？学生齐答：不能确定。师：为什么不能确定？学生齐答：因为它可能发生也可能不发生。师：正确。我们把在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件那么同学们还能举出生活中随机事件的例子吗？学生1：明天会下雨。师：
12、好，这是随机事件。那么从事件是否发生这一角度考虑，除了随机事件，还有其他吗？学生考虑片刻学生2：除了随机事件以外，还有一定发生和一定不发生的事件。比方：太阳每天从东方升起，这是一定发生的。掷一枚色子出现7点，这是不可能发生的。师：那么，我们把这两种事件分别称作必然事件和不可能事件。接下来请同学们阅读课本108页。明确三种事件的概念问题2：既然三分球的命中都有随机性，为什么大家会选择李同学参加比赛，而不是其他同学呢？学生齐答：郑同学赢的可能性比其他同学大。师：大家根据什么得出这样的结论？学生齐答：平时比赛时这位同学的投篮命中率比拟高师：也就是说大家使用投篮命中率来估计的.。那么命中率是怎么计算的
13、？学生3：是把投篮命中的次数除以投篮总次数。师： 这实际上就是频率，这种方法实际上就是用频率估计概率。在此根底上，导出课题。二试验探究问题3：怎样用频率估计概率？师：抛掷一枚硬币正面有数字的一面向上的概率是二分之一，这个概率能否利用刚刚计算命中率方法通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？接下来大家一起来做试验。为了减少误差，在动手操作之前，请同学们讨论一下试验的标准有哪些？学生四人一组，讨论交流，互换观点想法，老师巡回指导，听取学生不同观点，对表现积极的学生给予鼓。最后，全班交流，得出结论。主要有以下几点要求：1。质地均匀的1元硬币一枚。2。在同一高度以数学课本竖直放置高度为准竖直下抛，落地不计。
14、3。全班共分15个小组，每小组抛30次，记录正面向上的次数。师：如今开场试验。大约五分钟后，学生试验完毕，统计试验结果，填入电子表格1表1小组抛掷情况统计表根据表格中的数据做出各组频率折线图师：请同学们观察图表，你能估计抛掷硬币出现正面向上的概率是多少吗？学生4：大概在0。5到0。6之间。师：那就是还不能确定详细的数值是多少。也就是说数据还不稳定。有什么方法可以让数据更稳定，能观察出明显的规律呢？学生：考虑片刻，几乎齐声答复多做几次试验。师：由于课堂时间有限，我们把各小组数据进展累计，得到表2表2各组累计硬币抛掷统计表根据表格中的数据做出累计数据频率折线图师：再次观察图表，你能从中发现什么规律
15、呢？学生5：发现随着试验次数的增加，正面向上的次数越来越接近0。5师：这种说法还不够严谨，认真观察图表，能说得更准确吗？学生6：应该说随着试验次数的增加，正面向上的次数越来越接近0。5，并在0。5附近摆动。师：好。接下来我们利用计算机进展抛硬币的模拟试验。 增加试验次数，看看有什么新的发现。发如今大量重复试验下，正面向上的次数越来越接近0。5，并在0。5附近摆动。师：历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验。师：观察频率在0。 5附近摆动幅度有何规律？学生7：再次说明大量重复试验下，正面向上的次数稳定在0。5，并在0。5附近摆动。师：你们认为出现的规律与试验次数有何关系？学生8：总体上试验次数越多频率越接近0。 5，即频率稳定于概率。师生共同小结：至此，我们就验证了可以用计算投篮命中率的方法来得到硬币“正面向上”的概率。问题4：为什么可以用频
