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1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.计算机辅助建筑声学设计的基本原理与应用摘 要： 建筑声学设计中，越来越多地使用计算机辅助音质设计，市场上也有许多应用软件，如丹麦的ODEON，意大利的RAMSETE，德国的EASE等等。声模拟软件可以预测室内声学参数，评价调整声学方案，计算机辅助音质设计将是未来趋势。由于声学问题本身的复杂性和计算机的局限性，目前的辅助建筑声学设计软件研究只是处于起步阶段，还不能完全代替理论分析和实践经验。因此，深入了解计算机辅助设计的原理，强调其参考价值和局限性并重，注重与
2、建筑声学实践经验相结合，是非常重要的。论文参考了国外有关文献，阐述了计算机辅助声学设计的基本原理，希望研究成果对建筑声学设计工作者有所帮助。关键词：声线追踪法； 虚声源法；声线束追踪法；有限元法准确地预测测房间的的音质效效果一直直是建筑筑声学研研究者追追求的理理想，谁谁不想在在设计音音乐厅图图纸时就就能听到到她的声声音效果果呢？一一百多年年来，人人们逐渐渐发现了了一些物物理指标标，并揭揭示了它它们与房房间主观观音质的的关系，包包括混响响时间RRT600、早期期衰减时时间EDDT、脉脉冲声响响应、清清晰度指指数等等等。音质质参量预预估是室室内声学学设计的的关键。目目前，人人们采用用经典公公式、缩
3、缩尺比例例模型、计计算机模模拟来预预测这些些参数。室内声学的的复杂性性源于声声音的波波动性，任任何一种种模拟方方法目前前都不能能获得绝绝对真实实的结果果。本文文在参考考研究国国外计算算机音质质模拟文文献的基基础上，对对室内声声学的主主要模拟拟方法进进行汇编编和总结结，以便便深入地地了解计计算机辅辅助建筑筑声学设设计的基基本原理理、适用用性和局局限性。1 比例缩缩尺模型型模拟和和计算机机声场模模拟自塞宾时代代起，比比例缩尺尺模型就就在室内内声学中中获得应应用，但但模型比比较简单单，无法法得到定定量结果果。200世纪600年代，模模拟理论论、测试试技术等等逐渐发发展完善善，进行行大量研研究和实实践
4、后，比比例模型型在客观观指标的的测量方方面已经经基本达达到了实实用化。现现在，声声源、麦麦克风、模模拟声学学材料已已经可以以和实物物对应，仪仪器的频频带也扩扩展了，在在模拟混混响时间间、声压压级分布布、脉冲冲响应等等常用指指标已经经达到实实用的精精度。比例模型的的原理是是相似性性原理，根根据库特特鲁夫的的推导，对对于1:10的的模型来来讲，房房间尺度度缩小110倍后后，如果果波长同同样缩短短10倍，即即频率提提高100倍时，若若模型界界面上的的吸声系系数与实实际相同同，那么么对应位位置的声声压级参参量不变变，时间间参量缩缩短100倍。如如10倍频频率的混混响时间间为实际际频率混混响时间间的1/
5、10。然然而，很很难依靠靠物理的的手段完完全满足足相似性性的要求求。空气气吸收、表表面吸收收相似性性的处理理是保证证模拟测测量精度度的关键键。比例例模型是是现阶段段所知唯唯一能够够较好模模拟室内内声场波波动特性性的实用用方法，可可是由于于模型制制作成本本较高、需需要利用用充氮气气或干燥燥空气法法降低高高频空气气吸收、模模拟材料料吸声特特性难于于控制的的因素，这这种方法法存在很很大的局局限性。随着软件技技术的发发展，使使用计算算机进行行声场的的模拟研研究成为为现实。从从数学的的观点来来看，声声音的传传播由波波动方程程，即由由Hellmhooltzz 方程程所描述述。理论论上，从从声源到到接收点点
6、的声脉脉冲响应应可以通通过求解解波动方方程来获获得。但但是，当当室内几几何结构构和界面面声学属属性非常常复杂时时，人们们根本无无法获得得精确的的方程形形式和边边界条件件，也不不能得到到有价值值的解析析解。如如果对方方程进行行简化处处理，所所得到的的结果极极不精确确，不能能实用，完完全利用用波动方方程通过过计算机机求解室室内声场场是不可可行的。实实用角度度讲，使使用几何何声学的的声线追追踪法和和镜像虚虚声源法法，通过过计算机机程序可可以获得得具有一一定参考考程度的的房间声声学参数数。但由由于忽略略了声音音的波动动特性，处处理高频频声和近近次反射射声效果果较好，模模拟声场场全部信信息尚有有很大不不
7、足。近近年来，使使用基于于有限元元理论的的方法模模拟声音音的高阶阶波动特特性，在在低频模模拟上获获得了一一些进展展。2 几何声声学模拟拟方法几何声学模模拟方法法借鉴几几何光学学理论，假假设声音音沿直线线传播，并并忽略其其波动特特性，通通过计算算声音传传播中能能量的变变化及反反射到达达的区域域进行声声场模拟拟。由于于模拟精精度不高高，而且且高阶反反射和衍衍射的计计算量巨巨大，因因此，大大多数情情况是使使用几何何方法计计算早期期反射，而而使用统统计模型型来计算算后期混混响。2.1 声声线追踪踪方法声线追踪方方法是从从声源向向各方向向发射的的“声粒子子”，追踪踪它们的的传播路路径。声声粒子因因反射吸
8、吸声不断断地失去去能量，并并按入射射角等于于反射角角确定新新的传播播方向。为了计算接接收点的的声场，需需要定义义一个接接收点周周围的面面积或体体积区域域来捕获获经过的的粒子。无无论如何何处理，都都会收集集到错误误的声线线或丢失失一些应应有的粒粒子。为为了保证证精度，必必须有足足够密的的声线和和足够小小的接收收点区域域。对于于一个表表面积为为10 m2 的房间间中传播播 6000mss 的声声音，至至少需要要1000,0000条声声线。声线追踪法法的早期期意义在在于提供供近次声声音反射射的区域域，如图图1。最近近，这种种方法进进一步发发展为将将声线转转化成具具有特殊殊密度函函数的圆圆锥或三三角锥
9、，然然而，存存在交迭迭问题，仍仍无法达达到实用用的精度度。声线线追踪的的主要优优点是算算法简单单，很容容易被计计算机实实现，算算法的复复杂度是是房间平平面的数数量的倍倍数。通通过确定定声线镜镜面反射射路径、漫漫反射路路径、折折射和衍衍射路径径，能够够模拟非非直达混混响声场场，甚至至可以模模拟含有有曲面的的声场。声声线追踪踪的主要要缺点在在于，由由于为了了避免丢丢失重要要的反射射路径，要要产生大大量声线线，因此此带来巨巨大的计计算量。另另一个缺缺点是，因因为声线线追踪计计算结果果对于接接收点的的位置有有很大的的依赖性性，如果果进行声声压级分分布计算算，必须须取声场场中大量量的位置置，对结结果要求
10、求的越精精细，计计算量将将越大。此此外，由由于声音音的波动动特性，波波长越长长，绕过过障碍物物的能力力就越强强，在低低频段，声声线追踪踪方法得得不到可可靠的结结果。2.2镜像像虚声源源法虚声源法建建立在镜镜面反射射虚像原原理上，用用几何法法作图求求得反射射声的传传播范围围，如图图2。虚声声源法的的优点是是准确度度较高，缺缺点是计计算工作作量过大大。如果果房间不不是规则则的矩形形，且有有 n 个表面面，就有有可能有有 n 个一次次反射虚虚声源，并并且每个个又可能能产生（n1）个二次反射的虚声源。例如，一个 15,000m3 的房间，共有30个表面，600ms内约有13次反射，这时可能出现的虚声源
11、数目约是2913 1019 。其算法复杂度为指数级，高阶虚声源将爆炸式增长。然而，在一个特定的接收点位置，大多数虚声源不产生反射声，大部分计算是徒劳的。上例中，只有1019中的2500个虚声源对于给定的接收点有意义。虚声源模型只适用于平面较少的简单房间或是只考虑近次反射声的电声系统。2.3声线线束追踪踪方法声线束追踪踪方法是是声线追追踪的发发展，通通过跟踪踪三角锥锥形声线线束，获获得界面面对声源源的反射射路径，如如图3。简单单的说，建建立从声声源产生生的一系系列充满满二维空空间的声声线束，对对每一个个声线束束，如果果与空间间中的物物体表面面相交，就就把穿透透物体表表面的声声线束部部分进行行镜像
12、，得得到反射射声线束束，同时时记录所所出现虚虚声源的的位置，用用于进一一步的跟跟踪。与与虚声源源法比较较，声线线束追踪踪的主要要优点在在于在非非矩形空空间中，从从几何上上可以考考虑更少少的虚声声源数目目。举例说明，如如图4，考虑虑从声源源经过面面a镜像的的虚声源源Sa，那么么全部可可以见到到Sa的点点都在声声线束RRa中。相相似的，声声线束RRa与平平面c，d的交线线，是SSa产生生二次虚虚声源的的反射面面。而其其他的平平面，将将不会产产生对SSa的二二次反射射。这样样，声线线束追踪踪方法能能够大大大地减少少虚声源源的数目目。另一一方面，镜镜像虚声声源方法法更适于于矩形房房间，因因为所有有的虚
13、声声源几乎乎都是可可见的。声声线束追追踪法的的缺点是是三维空空间的几几何操作作相对复复杂，每每一条声声束都可可能被不不同的表表面反射射或阻碍碍；另一一个限制制是弯曲曲表面上上的反射射和折射射很难模模拟。2.4第二二声源法法一种有效的的方法综综合了几几何声学学和波动动统计特特性，被被称为第第二声源源法。第第二声源源法将反反射阶段段分为早早期反射射和后期期反射，人人为地确确定一个个早期反反射和后后期反射射的反射射次数界界线，称称为“转换阶阶数”。高于于转换阶阶数的反反射属于于后期反反射，声声线将被被当作能能量线而而不是镜镜面反射射线，此此时，声声线撞击击表面后后，撞击击点产生生一个第第二声源源。第
14、二二声源的的能量是是声线初初始能量量乘以此此前传播播中撞击击到的所所有表面面的反射射系数的的乘积。如如图5，两个个相邻的的声线进进行了66次反射射，转换换阶数设设为2, 大于于2次反射射的声线线将按LLambbertts法法则随机机方向反反射。最最先的两两个反射射是镜面面反射，虚虚声源为为S1 和 S112 。2次以上上的高阶阶反射中中，每个个声线在在反射面面上产生生第二声声源。通通过计算算虚声源源和“第二声声源”的响应应，可以以计算混混响时间间以及其其它房间间声学参参数。第二声源法法中，确确定转换换阶数非非常重要要。转换换阶数设设定越高高计算结结果不一一定越好好。随反反射次数数增加，声声线变
15、得得稀疏，反反向追踪踪时会造造成丢失失虚声源源的机会会增加，这这就需要要声线足足够密。声声线过密密一方面面受到计计算时间间和内存存的限制制，另一一方面的的问题是是，在高高次反射射中很多多的小反反射面被被探测到到。由于于波动特特性，这这些小表表面的实实际反射射一般比比依据几几何反射射声学法法则计算算的结果果要弱得得多，所所以丢失失这些小小反射面面的虚声声源可能能比将他他们计算算进来更更符合实实际情况况。ODDEONN程序实实验表明明，提高高转换阶阶数、增增加声线线密度可可能会带带来更坏坏的结果果。一般般观众厅厅中仅5500到到10000个声声线产生生的结果果即具有有价值，且且发现最最优的转转换阶
16、数数是2或3。这说说明混合合模型能能够提供供比两种种纯粹的的几何方方法还要要准确的的结果，并并且减少少了大量量计算量量。然而而，混合合方法模模型必须须引入散散射的概概念。3 散射声音散射的的量为散散射系数数，是非非镜面反反射能量量与全部部反射能能量的比比。散射射系数的的取值范范围是00到1，s0表示全全部是镜镜面反射射，s1表示全全部是某某种理想想的散射射。散射射能够通通过统计计方法在在计算机机模型中中模拟。使使用随机机数，散散射的方方向依据据Lammberrtss 余弦弦法则计计算，同同时镜面面反射的的方向依依据镜面面反射法法则计算算。取值值在0到1之间的的散射系系数决定定这两个个方向矢矢量之间间的比例例。图66中表示示了不同同散射系系数作用用下的声声线反射射。为了了简化，例例子用二二维来表表现，但但实际上上散射是是三维的的。没有有散射的的情况下下，声线线追踪完完全是镜镜面反射射，实际际上，00.2的的散射系系数足
