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1、专题1导数三板斧之切线学习数学意会数学秒杀数学第二章导数专题1导数的三板斧之切线切线、同构、分而治之被称为导数的三板斧，这也是导数求最值证明不等式的核心力量，假如需要一个打协助的，那就是“指数找基友，对数只身一人狗”，以此作为本章开篇是因为这三板斧均在秒1和秒2中闪亮登场，作为指对跨阶新贵，同构更是大篇幅介绍，点燃了2019年的一把火，比较之下，有一个绝招却被大家忽略了，这就是分而治之。2020年，三板斧聚齐，才能形成闭环效应，缺一不能够。第一讲切线的基础弄法例1.（2019?上高县校级月考）已知f（x）为奇函数，当x0时，f（x）ln（x）x，则曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程是
2、（）A2x+y10B2xy10C2x+y+10D2xy30例2.（2018?南山区校级期末）已知曲线C的方程为yln（x+1）+e2x，则曲线C在点A（0，1）处的切线方程为（）Ay3x+1By2x+1Cy3x+1Dy2x+1例3（.2019?河南月考）若曲线yex+1在x0处的切线，也是ylnx+b的切线，则b（）A1B2CeD3例4.（2019?河南月考）若函数f（x）e2x+1，则曲线yf（x）在点?，?线方程为（）处的切A2x+y+20B2xy+20C2x+y20D2xy20例5（.2019?南阳期中）设函数f()xex，直线ykxb是曲线yf(x)的切线，则kbx的最大值为()AeB
3、2C1eD1e例6.（2019?烟台期中）已知函数f(x)x2的在x1处的切线与函数g(x)ex的图象相切，a则实数a()AeBeeeDee2C2例7（.2019?昌江区校级期中）函数f(x)x2，g(x)2lnxa的图象有公共点，则a()Ae,)B(1,)C1，)D(,1例8.（2019?福建月考）若直线ykxb既是曲线ylnx2的切线，又是曲线yln(x3)的切线，则b/第二讲六大函数切线问题学习数学意会数学秒杀数学第二章导数xxexlnx学习导数，必定要拿下常例的六大函数为、yxlnx、yxe、yx、y、exyxyx，因为在以前秒2的同构式介绍了好多六大函数，这里就只介绍他们切线的表达式
4、.lnx例9.（2019?贵州期末）若曲线f(x)mxexn在点(1，f(1)处的切线方程为yex，则mn的值为()Ae1Be1C1De2222例10.（2019?香坊区校级期末）已知函数f(x)ex1，则函数f(x)在x1处的切线方程为x1()Ax4y10Bx4y10Cxy0Dx4y30例11.（2019?内考月考）曲线f(x)x2xlnx在点(1，f(1)处的切线与直线xay10平行，则a()A1B1C1D232例12.（2019?临夏市校级月考）函数f(x)1lnx的图象在x1处的切线方程是()xeAexy10Bexy10Ce2xye0De2xye0例13.（2019?南平期末）设函数f
5、(x)xlnx的图象与直线y2xm相切，则实数m的值为()AeBeC2eD2e例14.（2019?杏花岭区校级月考）若P是函数f(x)xlnx图象上的动点，点A(0，1)，则直线AP斜率的取值范围是()A1，)B0，1C(1，eD(，1ee例15.（2019?沙坪坝区校级月考）曲线y(2x1)x在点(0,1)处的切线方程为e例16.（2019?安康月考）若曲线f(x)(ax1)ex2在点(2，f(2)处的切线过点(3，3)，则函数f(x)的单一递加区间为()A(0,)B(,0)C(2,)D(,2)第二讲双变量乘积最值问题秒杀秘笈：找点+同构秒杀双变量乘积最值学习数学意会数学秒杀数学第二章导数例
6、17.（2012?新课标）已知函数f(x)知足f(x)f(1)ex1f(0)x1x2；2（1）求f(x)的解析式及单一区间；（2）若fx1x2axb，求(a1)b的最大值()2例18.（2020?四川模拟）已知直线y2x与曲线f(x)ln(axb)相切，则ab的最大值为()AeBeCeD2e42例19.（2019?沧州月考）已知常数a，bR，且不等式xalnxab0解集为空集，则ab的最大值为例20.（2020?景德镇一模）已知函数f(x)(1a)ln(x1)(x0)xa（1）当a1时，证明函数f(x)是增函数；（2）能否存在实数k，使得只有独一的正数a，当x0时恒有：f(x)k(x1)，若这
7、样的a实数k存在，试求：k，a的值，若不存在，请说明原因第三讲公切线问题在以前例8介绍了同一函数平移前后公切线问题，在秒1中，我们谈到了数形联合来分析能否存在公切线，以及公切线的条数，此刻我们来说说共点公切线和非共点公切线的解法。一旦碰到解答题，有的同学直接画个图，被阅卷老师扣分了，明显那样是不规范，只好拿答案分。共切点公切线定理：当yfx与ygx与公切线切于同一点，设切点为Px0,y0，则有fx0gx0fx0gx0例21.（2019?洛阳二模）已知a0，曲线f(x)3x24ax与g(x)2a2lnxb有公共点，且在公共点处的切线同样，则实数b的最小值为()A0B1C2D4e2e2e2例22.（2019?安庆期末）若存在a0，使得函数f(x)6a2lnx与g(x)x24axb的图象在这两个函数图象的公共点处的切线同样，则b的最大值为()A1B1C1D13e26e26e23e2例23.（2020?湖南师大附中高三月考）已知f(x)ex(e为自然对数的成数），g(x)lnx2，学习数学意会数学秒杀数学第二章导数直线l是f(x)与g(x)的公切线，则直线l的方程为非共切点公切线定理：当yfx与ygx与公切线l分别切于点Px1,y1和点Qx2,y2，则必定有fx1gx2=g(x2)f(x1)x2x1例24.（2019?新课标）已知函数f(x)lnxx1x1（
