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1、内蒙古赤峰市2017年中考数学真题试题（含解析）内蒙古赤峰市2017年中考数学真题试题一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑每小题3分，共计36分）1 等于（ ）A-8 B-2 C2 D8【答案】D.【解析】试题分析：根据分式的减法和绝对值可以解答本题|（3）5|=|35|=|8|=8，故选D考点：有理数的减法；绝对值.2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】C.【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形
2、，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意故选C考点：中心对称图形；轴对称图形.3风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为90021平方公里90021用科学记数法表示为（ ）A B C D 【答案】B.【解析】考点：科学记数法表示较大的数.4下列运算正确的是（ ）A BC D【答案】D.【解析】试题分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、x2x3=x5，故C错误；D、（x2）3=x6，故D正确故选
3、D考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法.5直线，的直角顶点在直线上，若，则等于（ ）A B C D【答案】C.【解析】试题分析：先根据直角为90，即可得到3的度数，再根据平行线的性质，即可得出2的度数RtABC的直角顶点C在直线a上，1=35，3=9035=55，又ab，2=3=55，故选C 考点：平行线的性质.6能使式子成立的的取值范围是（ ）A B C D【答案】C.考点：函数自变量的取值范围.7小明向如图所示的正方形区域内投掷飞镖，点是以为直径的半圆与对角线的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）A B C D【答案】B.【解析】试题分析：直接利用正方
4、形的性质结合转化思想得出阴影部分面积=SCEB，进而得出答案如图所示：连接BE，可得，AE=BE，AEB=90，且阴影部分面积=SCEB=SBEC=S正方形ABCD，故小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为：故选B 考点：几何概率.8下面几何体的主视图为（ ）A B C D【答案】C.【解析】试题分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案从正面看，故选C考点：简单组合体的三视图.9点是反比例函数图象上的两点，则的大小关系是（ ）A B C D不能确定【答案】A.【解析】试题分析：根据反比例函数图象的增减性进行填空反比例函数中的90，经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
5、又A（1，y1）、B（3，y2）都位于第一象限，且13，y1y2，故选A考点：反比例函数图象上点的坐标特征.10如图，将边长为4的菱形纸片折叠，使点恰好落在对角线的交点处，若折痕，则（ ）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：连接AC，根据菱形的性质得出ACBD，根据折叠得出EFAC，EF平分AO，得出EFBD，得出EF为ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出BD的长，进而可得到BO的长，由勾股定理可求出AO的长，则ABO可求出，继而BAO的度数也可求出，再由菱形的性质可得A=2BAO连接AC，四边形ABCD是菱形，ACBD，A沿EF折叠与O重合，EFAC，EF平分AO，ACBD，EF
6、BD，E、F分别为AB、AD的中点，EF为ABD的中位线，EF=BD，BD=2EF=4，BO=2，AO=2，AO=AB，ABO=30，BAO=60，BAD=120故选A 考点：翻折变换（折叠问题）；菱形的性质；勾股定理.11将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）A B C D【答案】B.【解析】试题分析：根据函数图象上加下减，可得答案由题意，得y=2x3+8，即y=2x+5，故选B考点：一次函数图象与几何变换.12正整数满足，则等于（ ）A18或10 B18 C10 D26【答案】A.考点：二元一次方程.二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共1
7、2分）13分解因式： 【答案】x（y+4）2.【解析】试题分析：此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解xy2+8xy+16x=x（y2+8y+16）=x（y+4）2故答案为：x（y+4）2考点：提公因式法与公式法的综合运用.14如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 【答案】m2.【解析】试题分析：根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=168m0，解之即可得出m的取值范围关于x的方程x24x+2m=0有两个不相等的实数根，=（4）242m=168m0，解得：m2故答案为：m2考点：根的判别式.15数据5，6，5，4，10的众
8、数、中位数、平均数的和是 【答案】16.考点：众数；算术平均数；中位数.16在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点P2017的坐标为 【答案】（2，0）.【解析】试题分析：求得点P2、P3、P4、P5的值，即可发现其中规律，即可解题P1 （2，0），则P2（1，4），P3（3，3），P4（2，1），P5（2，0），Pn的坐标为（2，0），（1，4），（3，3），（2，1）循环，2017=2016+1=4504+1，P2017 坐标与P1点重合，故答案为（2，0）考点：规律型：点的坐标.三、
9、解答题 （在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分） 17先化简，再求值： 其中 【答案】-2.考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.18 已知平行四边形（1）尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）作BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F即可；（2）先根据平行四边形的性质得出ABDC，ADBC，故1=2，3=4再由AF平分BAD得出1=3，故可得出2=4
10、，据此可得出结论试题解析：（1）如图所示，AF即为所求； （2）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，1=2，3=4AF平分BAD，1=3，2=4，CE=CF 考点：作图基本作图；平行四边形的性质.19为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C喜欢吃梨的学生；D喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）请根据图中提供的数据解答下列问题：（1）求此次抽查的学生人数；（2）将图2补充完整，并求图1中的；（3）现有
11、5名学生，其中A类型2名，B类型2名，从中任选2名学生参加很体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）【答案】（1）40；（2）图形见解析，20%；（3）.【解析】试题分析：（1）根据百分比=计算即可；（2）求出B、C的人数画出条形图即可；（3）利用树状图，即可解决问题；试题解析：（1）此次抽查的学生人数为1640%=40人 （2）C占4010%=4人，B占20%，有4020%=8人，条形图如图所示， （3）由树状图可知：两名学生为同一类型的概率为 考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图.20王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如下面左图所示已知，王浩的手机
12、长度为，宽为，王浩同学能否将手机放入卡槽内？请说明你的理由（提示：）【答案】王浩同学能将手机放入卡槽AB内，理由见解析.【解析】试题分析：根据题意作出合适的辅助线，可以求得AD和CD的长，进而可以求得DB的长，然后根据勾股定理即可得到AB的长，然后与17比较大小，即可解答本题试题解析：王浩同学能将手机放入卡槽AB内理由：作ADBC于点D，C=50，AC=20cm，AD=ACsin50=200.8=16cm，CD=ACcos50=200.6=12cm，BC=18cm，DB=BCCD=1812=6cm，AB=，17=，王浩同学能将手机放入卡槽AB内 考点：解直角三角形的应用；勾股定理.21如图，一
13、次函数的图象与轴、轴分别交于点，以线段为边在第一象限作等边（1）若点在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为，当与相切时，点是否在（1）中反比例函数图象上，如果在，求出点坐标；如果不在，请加以说明【答案】（1）；（2）存在，（2，1）.【解析】试题分析：（1）由直线解析式可求得A、B坐标，在RtAOB中，利用三角函数定义可求得BAO=30，且可求得AB的长，从而可求得CAOA，则可求得C点坐标，利用待定系数法可求得反比例函数解析式；（2）分PADABO和PADBAO两种情况，分别利用相似三角形的性质可求得m的值，可求得P点坐标，代入反比例函数解析式进行验证即可（2）P（2，m）在第一象限，AD=ODOA=2=，PD=m，当ADPAOB时，则有，即，解得m=1，此时P点坐标为（
