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1、圆的认识课堂实录王燕 凌【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52-54页。【教材简析】这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。【教学目标】1结合具体情境，学习圆的特征，会正确使用圆规画圆，准确理解圆心、半径、直径等概念。2在丰富多彩的数学活动中培养学生发现问题、提出问题的能力以及动手能力和通过多种方法解决问题的能力。3激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。【教学准备】多媒
2、体课件、圆规、三角尺【学情分析】圆的认识应是六年级上学期内容，所以只能用现在的五年级学生；虽然该部分内容与孩子目前所学内容没有冲突，但是毕竟相差半年的学习，所以学生知识面肯定不如六年级学生广；其次，今年我所任教的年级是一年级，对于五年级的学生不熟悉，仅仅在上课前和孩子互相认识了一下，跟孩子们聊了聊本节课与以往的常态课有什么不同，需要他们怎样去做；而学生毕竟是十一二岁的孩子，经历这样的场合的机会并不多，他们在课堂上到底能呈现出一种什么学习状态，这是未知的；只能依靠我的教学机智灵活应对了。【教学过程】一、创设情境，引出问题1、师：来，同学们，首先我们一起来欣赏从古到今的各种交通工具：看，古代的马车
3、，推车、现在的自行车、摩托车、小汽车、飞机，从古至今交通工具的外观和性能都发生了很大的变化，但唯有一点，始终没有改变生1：它们的车轮都是圆形的！师：同意吗？生（齐）：同意！师：这位同学挺有数学眼光的！车轮都是圆形的，对此。你有什么想法或者疑问吗？生2：为什么车轮是圆形的呢？师：这个问题提得好不好？生（齐）：好！师：这个问题提得确实不错！车轮为什么是圆形的呢？谁知道？ 【板书？】生3：如果不是圆形的话，就没法滚动了，车就走不起来了。师：谁还想再说？生4：圆形具有平稳性。师：赞同他们的观点吗？师：同学们都很善于观察生活，能从生活经验中得出结论，不过呀，老师要告诉大家：这看似简单的生活现象里面还藏着
4、一些数学奥秘呢，这节课就让我们带着这个问题一起来研究圆，看谁能从中找到这个问题的答案。【板书课题：圆的认识】二、探索新知（一）活动一学生尝试画圆，从中发现问题1、师：今天大家带来了一个新的工具生：圆规！师：你会用它画圆吗？生：会！师：请你在纸上用圆规画一个圆，注意不光要画出来，更重要的是把你画圆的方法在小组内分享一下。开始吧！【学生尝试用圆规画圆，教师巡视，引导学生在小组内交流画法。】2、交流，明确圆规画圆的基本方法。（1）交流展示师：咱们同学交流得挺不错，现在让我们一起来欣赏大家的作品。【逐一展示 】生1：我发现有大有小的，还有一半的。生2：我发现有的同学画得好，有的画得不好。生3：我发现那
5、些线条有些粗的有些细的。师：咱们同学说的多好啊！第一次画圆，遇到问题很正常。师：【出示有问题的圆】这位同学，你能不能上来说说你是怎么画的？生1【边演示边说】：我的圆规两个脚总是在动，所以没有画好。我想请教大家怎么样就能把圆画好呢？生2：我来帮助他，我觉得应该把这个针扎在纸上，扎破这张纸，它具有稳定性，它就不会跑了。【用圆规演示】生3：我有一个不同的看法：先把圆规扎在纸上，再把纸转起来。师：同学们，听到了吗？她想干嘛？生：转纸！师：行不行啊？生：行！生：这个方法有时候行，有时候不行，要是老师在黑板上画圆的话，就不能把黑板转起来了。师：看来，用转纸的方法画圆还是有一定局限性的。师：刚才天宇给我们介
6、绍画圆方法的时候，他提到了一点，不知咱们同学听到了没有？生：扎破纸。师：什么意思？生：这样就具有了固定性。师：他提到了一个词固定，那也就是说得先把圆规的针尖固定好，是这样吗？生：是！师：这就行了吗？生：还要按照自己的想法，把两脚调成一定的距离。师：来，跟大家仔细说说。生【用圆规演示】：如果你想画小一点的圆，就把这个距离调的小点；如果想画一个大点的，就把距离调的稍微大一点。师：听了这位同学的介绍，你明白怎样画圆了吗？（2）教师示范用圆规画圆师：这两位同学说得真好！谢谢你们！【鼓励画得不好的孩子】当然正是你这个问题的出现，才让大家找到了画圆的窍门，也谢谢你。师：我也想画个圆，【手拿圆规，疑惑的看着
7、黑板】看，这是我的圆规，画在哪儿呢？谁上来帮我指一指？生1：【拿着圆规到黑板上指出】师：就这儿了，是不是？生1：嗯师：哦，谢谢你，请回。同学们快看，王梦涵帮我找到了一个点，我把它点出来。【用粉笔点清楚】能看清楚吧？生：能！师：现在我把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离不动，然后把圆规的针尖固定在这儿，也不动，再捏住手柄生2：转一个360的圈。师：说得真好！我画得怎么样？生：画得真好！【学生鼓掌】 3、 初步感知圆心和半径（1）引出圆心师：谢谢大家的掌声！这可是用大家发现的方法画出来的这个圆，我还得感谢你们呢！【手指黑板上的圆的中心点】同学们，仔细观察，她刚才给我找到的这个点正好位于圆的中心，我们
8、叫它圆心，通常用字母O来表示。【板书：圆心】师：咱们同学的知识面可真广！圆心在哪儿，圆就画在了哪儿，圆心就确定了圆的位置。师：我看到很多同学又想跃跃欲试了，现在你能不能用这个好方法再画一个圆？生：能！师：试试吧！【学生二次画圆，教师巡视】（2）初步感知半径师：我们再来欣赏大家的作品【展示学生作品】生1：我发现他们画得都很圆。师：都很圆，这是因为他们找到了画圆的技巧。生2：我还发现他们画得都很完整。生3：它们的圆心都是一样的。师：像这样的圆，你知道他叫什么名字吗？生4：同心圆！师：太厉害了！你看这些圆，它们都在同一个圆心上，所以叫它们同心圆！真棒！师【找到画同心圆的学生】：这些圆，你是怎么画出来
9、的？生【用圆规比划】：我是先把圆规分开，然后按住手柄，在纸上找一个圆心，然后摁住它转一圈；再画大一点时，再扩大；再画大一点时，再扩大，就画出来了同心圆。生1：她画的时候就是把圆规的两脚扩大距离。生2：我发现她画同心圆时，从最小的开始画，每画一个，圆规的两脚就要扩大一点。师：刚才三位同学说得多好呀！同学们，咱们也拿起圆规感受一下。【老师用大圆规，学生用小圆规比划】师：我画画个小圆，我看你圆规什么样？师：再来个大一点点的？再大点？再大点？师：有什么新的发现？生1：画小圆和画大圆，这个圆规两脚的间距是不一样的。生2：我发现画的圆越大，两脚之间的距离就越大。师小结：刚才两位同学已经有了新的发现。她们说
10、，圆的大小实际上是由圆规两脚间的距离决定的。是这样吗？生：是！师：这个距离很重要的，【手指着黑板上的圆】谁能在我这个圆中画出这段距离？【一生画】生3【边画边说】：我认为圆规两脚间的距离应该是从圆心开始一直画到圆的边上。师：她说得好不好！人家不光画了，而且还说了！【用圆规比划到孩子画的线段处】来看看，这是不是圆规两脚间的距离呢？生：是！师：这段距离就是半径，通常用字母r来表示。【板书：半径】半径就决定了圆的大小。（二）活动二自主研究半径、直径以及它们之间的关系1、师：大家都有一双善于发现的眼睛。【手指黑板上的圆】其实啊，关于圆，还有一些重要的点和线，它们之间也藏着一些数学奥秘。你有没有兴趣把它们
11、找出来？有信心吗？生：有！师：下面就请同学们借助手中的圆片动手折一折、量一量、比一比、画一画，用这些方法看看你都有哪些新的发现！看看哪个小组的发现最多！开始吧！2、小组合作交流，教师巡视指导。3、小组汇报师：来，孩子们，刚才大家讨论的非常非常的热烈，现在，到了该展示我们智慧成果的时候了，哪个小组先来？【以小组为单位，拿着圆片展示】组1：我们组发现圆有无数条半径，而且半径的长度都一样。请问其他小组对我们的发现有什么疑问吗？生1：你们是怎么发现的？组1【借助圆片展示】：我们是通过折发现的，这就是它的圆心，所有的半径都是从圆心出发的。组2：我们组通过折，发现圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。组2
12、：我们组还发现直径是由在同一条直线上的两条半径组成的。生2：你们是怎样发现的？组2：我们通过折和画发现的。生3：可以用圆片折一折，给我们看看吗？组2：【对折一次】这是一条半径，这也是一条半径，这两条半径正好在一条直线上。这两条半径就组成了一条直径。生4：我想给他们补充一下，还可以通过量的方法验证。我这个圆的半径是7厘米，两条半径就是14厘米，直径也正好是14厘米。师：刚才两个小组的发言非常精彩。我们分别来看：杨婷小组他们发现圆的半径有无数条，而且它们的长度都相等。是这样吗？生：是！生5：我认为还必须在同一个圆里，所有的半径都相等。生：对！生6：我们还有一个发现：圆没有角、棱和顶点。师：刚才朱永
13、承说在同一个圆里所有的半径都相等，是这样吗？生：是！师：你怎么知道的？生7：如果不在同一个圆里的话，这个圆小，那个圆大，半径就不一样了。师：厉害！刚才同学们通过对折和测量，发现了半径的特征，我们一起来看：【课件出示圆O】我在这个圆中画了两条半径，还能画吗？生：能！师：再画！【课件出示6条半径】还能画吗？生：能！师：能不能画完？生：画不完！师：看来就跟咱们同学的发现一样，圆的半径有无数条。【板书：无数条】【课件】所以我们说半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。哪位同学来读一读？生：连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径。师：刚才咱们发现了圆的半径的特点；同学们还提到了一个词，是生（齐）：直径！师：
14、确实啊直径也是圆中一条非常重要的线段。你是怎样发现的直径？生1：把两条半径画在一条直线上就是一条直径。师：你能不能在这个圆中画出来？【学生在黑板的圆中画直径】生1【边比划边说】：我认为圆的直径就是从圆心出发，往这个方向画一条半径，再往这个方向画一条半径，合起来就是一条直径。生2：我认为从圆的一边到另一边就是一条直径。生3：我认为还必须通过圆心。生4：我再补充一点，这两条半径还应该在一条直线上，通过圆心的一条直线上。师：看看，同学们对直径的理解多么到位呀！【课件出示直径】直径应该是生（齐）通过圆心并且两端都在圆上的线段。师：你觉得这里面的关键词在哪？生1：通过圆心，并且两端都在圆上。师：在认识了
15、直径之后，同学们的发现越来越多了！刚才咱们还提到了什么？生（齐）：对称轴！师：什么是对称轴啊？生2：其实对称轴就是圆的一条直径！生：对！师：我有疑问，对称轴你是怎样发现的？生2：一开始我把圆从中间对折，发现两边完全重合，所以它是轴对称图形，这条折痕正好是圆的直径。生3：我给他纠正一个错误，就是任何地方都能形成一半。师：你的意思就是能随意对折？是这样吗？生3：是！生4：我不应该是随意，确切的说，应该是围着圆边，如果是随意的话，我还可以这样折呢！【演示不对折的情况】师：老师说怎样折？生（齐）：对折！生1：那就必须通过圆心。师：对折就必须通过圆心，是不是？师：刚才这位同学说，通过对折，两边怎样？生：一样了师：两边完全重合，所以他们小组就认为圆是一个轴对称图形。师：人家也说到了，这条直径就是圆的对称轴！生：同意！师：我们再在脑子里想想：对称轴是一条线段吗？生：对称轴是一条直线！师：所以刚才的结论我们稍微
