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1、中考数学专题复习五 阅读理解题一、总体概述阅读理解是近年来中考试题中出现的新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。这类题通常由两部分组成：一是阅读材料，二是考察内容。解答这类题的关键是认真阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决。二、典型例题例1 已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0AACAB，在图8中画出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证
2、明.解：（1） 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”.(2) 此时共有2个友好矩形，如图的BCAD、ABEF.易知，矩形BCAD、ABEF的面积都等于ABC面积的2倍， ABC的“友好矩形”的面积相等.(3) 此时共有3个友好矩形，如图的BCDE、CAFG及ABHK，其中的矩形ABHK的周长最小 .证明如下：易知，这三个矩形的面积相等，令其为S. 设矩形BCDE、CAFG及ABHK的周长分别为L1，L2，L3，ABC的边长BC=a，CA=b，AB=c，则L1=+
3、2a，L2=+2b，L3=+2c . L1- L2=(+2a)-(+2b)=2(a-b)，而 abS，ab， L1- L20，即L1 L2 .同理可得，L2 L3 . L3最小，即矩形ABHK的周长最小.三、当堂达标1. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是12312202112013，那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是数( )A8B15C20D302. 如果一个图形绕一个定点旋转一个角a (0a 180)，能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形例如，正三角形绕着它的中心旋转120(如图1)，
4、能够与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转对称图形图2是一个五叶风车的示意图，它也是旋转对称图形(a 72)图1 图2显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形下面四个图形中，是旋转对称图形的有( )ABCD3.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算： 4. 先阅读下列材料，然后解答题后的问题 材料：从A、B、C三人中选择取二人当代表，有A和B、A和C、B和C三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作一般地，从个元素中选取个元素组合，记作问题：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有 种5. 阅读
5、下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2一般地，如果一列数等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1）等比数列5，-15，45，的第4项是 （2）如果一列数，是等比数列，且公比为，那么根据规定，有所以 （用和的代数式表示）（3）一等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 6. 阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn1和(n1)n的大小(n1的整数)然后，从分析n1，n2，n3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想
6、出结论(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填“”“”或“”)12_21；23_32；34_43；4554；5665；6776；7887；(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出nn1和(n1)n的大小关系是：_(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20062010_20072009(填“”“”或“”)7.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形图1图2图3请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程图4图5解：8.如果将点P绕定点M旋转1800后与点Q重合那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心此时P与点O关于点M是线段PQ的中点如图2-4-14，在直角坐标系中，
