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1、大学物理1第3章第3次作业13.1213.1313.1423.152大学物理1第3章第3次作业3.12一根长度为均匀木棒，质量为，可绕水平轴在竖直平面内转动(无摩擦)，开始时棒水平静止放置，当棒在重力的作用下转动到与水平方面成角时，求：(1) 力矩作功；(2) 杆的角的加速度；(3) 杆的角速度。解：(1)根据定轴转动力矩作功的计算式 式中 所以 (2) 根据定轴转动的转动定理 式中 再利用 可得 (3) 利用机械能守恒： 所以 3.13弹簧、定滑轮和物体的连接如图所示，弹簧的劲度系数为2.0N.m-1；定滑轮的转动惯量是0.5kg.m2，半径为0.30m，问：当6.0kg质量的物体落下0.4
2、0m（竖直高度）时，它的速率为多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长。解：当物体落下0.40m时，物体减少的势能转化为弹簧的势能、物体的动能和滑轮的动能， 即 ， 将，代入，得 3.14如图所示，物体1和2的质量分别为与，滑轮的转动惯量为，半径为，如物体2与桌面间的摩擦系数为，求系统的加速度及绳中的张力和(设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦)解：以滑轮为研究对象：以物体1为研究对象：以物体2为研究对象：绳子与滑轮间无相对滑动：联立上面四式，可得，3.15一长、质量的匀质细棒，可绕水平轴在竖直平面内转动，开始时，细棒处于自然竖直状态，现有一质量的子弹，以的速率从点射入棒中，点与点的距离为，如图3-18所示。求：AO（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。解：系统绕杆的悬挂点的角动量为 子弹射入后，整个系统的转动惯量为 由角动量守恒有 子弹射入后，且杆仍然垂直时，系统的动能为 当杆转至最大偏转角时，系统动能为零，势能的增加量为 由机械能守恒， 得 。3.16一质量为，半径为的匀质薄圆盘，在水平面上绕通过中心且垂直盘面的轴转动。设圆盘与水平面之间的滑动摩擦因素为。若开始以角速度旋转，问：（1）圆盘停止转动经过多长时间？（2）上述过程中摩擦力矩所作的功？ 解：（1）摩擦力矩式中，为质量面密度。而所以得角加速度为故，（2）根据动能定理有2
