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1、课题7.1.1向量的概念 执教人：余杭区杭州绿城育华桃花源学校 何君玮一、教学目标：（一）知识目标：理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量、负向量和共线向量.（二）能力目标：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.（三）情感目标：通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.二、教学重点、难点；教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点：平行向量、相等向量、负向量和共线向量的关系. 难点突破：借助原有
2、的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念，通过概念辨析题组的设置对向量关系进行提升理解。三、教学过程教 学 过 程教师行为学生行为教学意图*创设情境 兴趣导入蜘蛛织了一张边长为20厘米的正六边形网。蜘蛛位于正六边形的中心，蚊子恰好被网在了定点A处，请思考以下三个问题：（1）蜘蛛按怎样的路线走才能吃到蚊子？（2）蜘蛛要吃到蚊子至少要爬行多少厘米？（3）是不是蜘蛛只要爬行20厘米就一定能吃到蚊子？介绍播放课件引导分析了解观看课件思考从实例出发使学生自然的走向知识点*动脑思考 探索新知学生自行阅读教材P26，并思考下列问题：1.向量的定义： 2.向量的
3、表示：3.向量的有关概念1）向量的模： 2）零向量： 3）单位向量：作图题：学生任做一个向量。总结归纳仔细分析讲解关键词语阅读思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果*概念辨析 巩固知识 1.下列各物理量是向量的是( ) A.温度 B.重力 C.质量 D.长度（两个向量不能比较大小，它们的模可以比较大小）讲解说明观察思考求解通过辨析进一步领会向量的有关概念KTK图74ABCDEFHGMNQPLZ*运用知识 强化练习 说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量 (小方格为1) 提问指导思考口答及时了解学生知识掌握得情况*动脑思考 探索新知观察图74中的向量并进行分组，归纳得到两个向量的关系
4、。4.平行向量：方向相同或相反的两个非零向量向量与向量b平行记作/b规定：零向量与任何向量都平行5. 相等向量：大小相等，方向相同的向量6. 负向量：大小相等，方向相反的向量零向量的负向量仍为零向量概念辨析：（1）相等的向量一定是平行向量 （2）不相等的向量一定不平行.（3）模相等的两个平行向量一定是相等向量7. 共线向量就是平行向量播放课件引导分析总结归纳仔细分析讲解关键词语观看课件自我分析理解记忆从实例图形出发使学生自然直观的走向知识点通过辨析题的设置从正反两个方面加深对概念的理解*巩固知识 典型例题例：如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出：（1）与相等的向量；（2）的负向量；（
5、3）与共线的向量。 （练习题111第2题图）EFABCDO（图18）说明强调引领讲解强调含义观察思考领会求解进一步理解知识点并与情境问题相呼应*运用知识 强化练习 1 如图，ABC中，D、E、F分别是三边的中点，试写出（1）与相等的向量；（2）与共线的向量FADBEC（练习题111第2题图）第1题图（图18）2在平行四边形ABCD中（图75），O为对角线交点ADCB图75O（1）找出与向量相等的向量；（2）找出向量的负向量；（3）找出与向量平行的向量启发引导提问巡视指导思考了解动手求解强化理解平行向量相等向量负向量等概念*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？你有什么收获？ 引导回答及时了解*自我反思 目标检测 ：1.学习与训练P24-25 训练题7.1.12.课后拓展：老鼠由A处向正东以每秒6米的速度逃窜，而猫由B处以每秒10米的速度追击.若B处在A处正北8米，问猫能否抓到老鼠？若能，如何在最短的时间内抓到老鼠？分层完成作业检验巩固
