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1、统计学第二次作业 学 院： 管理与经济学部 专 业： 公共管理 姓 名： 刘玥汐 学 号： 2014209214 2014年 9 月 26日天津大学城镇居民生活质量指标因子分析摘要：本文主要运用SPSS18，采用因子分析的方法，对反映城镇居民生活质量的各项指标进行因子分析，找出主要因子，并建立因子模型量，找出反映生活质量的各项指标背后的主要因子。关键词：SPSS18 因子分析 居民生活质量1、研究背景及意义居民生活质量只要用于反映居民生活需要满足程度。随着当今社会的不断发展和进步，城镇居民的生活质量也有了不同程度的改善，进一步改善城镇居民生活质量是城镇化发展进程的重要依据，也是构建和谐社会的重
2、要保障。为此，本研究选取不同年份，城镇居民生活的各项指标变量，并利用SPSS因子分析，对各个指标变量进行降维，进而找出对多个城镇居民生活指标的的主要推动因子，探究影响居民生活质量的主要因子。2、问题的提出下表为我国城镇居民20022012年有关城镇居民生活水平的一些指标数据，通过SPSS因子分析，构建相关模型，从中多个指标中找出背后真正影响城镇居民生活质量的因子。 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X147702 6030 27 16 1 78 67 5 23 71 95 21 134 5 8472 6511 27 21 1 86 77 7
3、23 71 95 28 188 5 9421 7182 28 50 2 89 82 7 24 71 95 33 239 5 10493 7943 30 57 3 91 82 8 25 71 96 42 307 5 10453 8697 31 63 4 87 85 8 25 71 96 47 378 5 11459 9997 32 69 6 94 87 9 26 71 97 54 448 5 15781 11243 32 48 9 95 90 10 28 71 97 59 512 5 17175 12265 34 57 11 96 91 11 31 71 97 66 531 5 19109 13
4、471 34 86 13 97 92 11 33 75 98 71 575 6 21810 15161 35 95 19 97 92 12 35 75 98 82 608 6 24565 16674 36 103 22 97 93 12 39 75 98 87 625 6 其中各个指标变量代表：X1：城镇居民人均可支配收入X2：城镇居民人均消费支出 X3：城镇居民人均住房面积X4：每百人移动电话普及数 X5：城镇居民每百户拥有家庭汽车辆 X6：用水普及率X7：燃气普及率X8：人均拥有绿地面积X9：每万人口医院床位数X10：人均预期寿命X11：城镇电视节目人口覆盖率 X12：每百户电脑拥有量X1
5、3：普通本专科院校毕业生人数（万人） X14：人均拥有图书册数3、因子分析3.1 变量的相关性分析和共同度分析（1）相关性分析表1rrelation Matrixa 城镇居民人均可支配收入X1城镇居民人均消费支出X2城镇居民人均住房面积X3每百人移动电话普及数X4城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X5用水普及率X6燃气普及率X7人均拥有绿地面积X8每万人口医院床位数X9人均预期寿命X10城镇电视节目人口覆盖率X11每百户电脑拥有量X12普通本专科院校毕业生人数X13人均拥有图书册数X14Correlation城镇居民人均可支配收入X11.00.991.951.844.992.825.829.961.
6、992.845.950.968.925.889城镇居民人均消费支出X2.9911.00.978.883.990.851.868.979.985.827.976.989.958.837城镇居民人均住房面积X3.951.9781.00.894.944.896.930.991.932.741.997.996.992.727每百人移动电话普及数X4.844.883.8941.00.864.812.856.900.854.799.892.908.872.580城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X5.992.990.944.8641.00.794.805.948.996.862.937.965.911.892用
7、水普及率X6.825.851.896.812.7941.00.959.924.777.580.914.895.916.516燃气普及率X7.829.868.930.856.805.9591.00.946.787.575.946.923.952.499人均拥有绿地面积X8.961.979.991.900.948.924.9461.00.939.761.995.994.985.732每万人口医院床位数X9.992.985.932.854.996.777.787.9391.00.874.927.953.896.899人均预期寿命X10.845.827.741.799.862.580.575.761.
8、8741.00.734.778.697.822城镇电视节目人口覆盖率X11.950.976.997.892.937.914.946.995.927.7341.00.994.996.714每百户电脑拥有量X12.968.989.996.908.965.895.923.994.953.778.9941.00.984.761普通本专科院校毕业生人数X13.925.958.992.872.911.916.952.985.896.697.996.9841.00.677人均拥有图书册数X14.889.837.727.580.892.516.499.732.899.822.714.761.6771.00a.
9、 This matrix is not positive definite.由表1，可以看出这14个变量中，大部分指标间的相关系数较大，相关性非常强，因此可以进行因子分析。（2）共同度分析表2 Communalities InitialExtraction城镇居民人均可支配收入X11.000.989城镇居民人均消费支出X21.000.995城镇居民人均住房面积X31.000.985每百人移动电话普及数X41.000.836城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X51.000.992用水普及率X61.000.929燃气普及率X71.000.984人均拥有绿地面积X81.000.997每万人口医院床位数X9
10、1.000.991人均预期寿命X101.000.858城镇电视节目人口覆盖率X111.000.991每百户电脑拥有量X121.000.995普通本专科院校毕业生人数X131.000.978人均拥有图书册数X141.000.946Extraction Method: Principal Component Analysis. 由共同度分析，可以看出：这14个变量指标的共同度都达到了0.858以上。说明，这些变量指标都能很好地用公共因子来解释，因子分析可以继续进行。3.2 解释总方差分析 表3 Total Variance ExplainedComponentInitial Eigenvalues
11、Extraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %dimension0112.45688.96888.96812.45688.96888.9687.68154.86354.86321.0117.22496.1921.0117.22496.1925.78641.32996.1923.3232.30898.4994.115.81999.
12、3185.054.38699.7056.021.15299.8567.010.07599.9318.005.03599.9679.003.02499.99110.001.009100.000116.116E-164.369E-15100.000121.061E-167.580E-16100.00013-9.188E-17-6.563E-16100.00014-1.523E-16-1.088E-15100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.由表3可以看出：第一个特征值为12.456，累计贡献率为88.968%；第二个特征值为1.011，累计贡献率达到96.192%。因此，基于过
