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1、第六章圆周运动1圆周运动圆周运动学习学习任务1掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动。的特点，知道什么是匀速圆周运动。2掌掌握握角角速速度度的的定定义义式式和和单单位位，知知道道角角速速度度与与线线速速度度的的关关系。系。3知知道道周周期期、转转速速的的概概念念，掌掌握握描描述述圆圆周周运运动动的的各各物物理理量量之间的关系。之间的关系。关键能力情境探究达成01知识点一描述圆周运动的物理量及其关系知识点二常见三种传动方式知识点三圆周运动的周期性和多解问题1圆周运动：圆周运动：我们把轨迹为我们把轨迹为_或一段
2、圆弧的机械运动称为圆周运或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。动。知识点一知识点一描述圆周运动的物理量及其关系描述圆周运动的物理量及其关系圆周圆周切线方向切线方向运动快慢运动快慢处处相等处处相等变化变化变速变速角度角度时间时间rad/srads-1转动的快慢转动的快慢不变不变4周期周期(1)周周期期：做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体，转转过过_所所用用的的时时间间，符符号号用用_表示，单位是秒表示，单位是秒(s)。(2)转转速速：物物体体转转动动的的_与与所所用用时时间间之之比比，常常用用符符号号n表表示示，单单位位为转每秒为转每秒(r/s)或转每分或转每分(r/min)。5线速度与角速度
3、的关系线速度与角速度的关系(1)两两者者关关系系：在在圆圆周周运运动动中中，线线速速度度的的大大小小等等于于角角速速度度大大小小与与半半径径的的_。(2)关系式：关系式：v_。一周一周T圈数圈数乘积乘积r月月球球绕绕地地球球运运动动，地地球球绕绕太太阳阳运运动动，这这两两个个运运动动都都可可看看成成是是圆圆周周运运动动，怎怎样样比比较较这这两两个个圆圆周周运运动动的的快快慢慢？请请看看下下面面地地球球和和月月球球的的“对对话话”。地地球球说说：你你怎怎么么走走得得这这么么慢慢？我我绕绕太太阳阳运运动动1s要要走走29.79km，你你绕绕我我运运动动1s才才走走1.02km。月月球球说说：不不能
4、能这这样样说说吧吧！你你一一年年才才绕绕太太阳阳转一圈，我转一圈，我27.3天就能绕你转一圈天就能绕你转一圈，到底谁转得慢，到底谁转得慢？【问题】【问题】(1)请评价地球和月球的两种说法。请评价地球和月球的两种说法。(2)通过地球和月球的对话，判断到底谁的线速度大？通过地球和月球的对话，判断到底谁的线速度大？(3)月月球球运运动动的的轨轨道道半半径径大大约约为为3.8105km，地地球球运运动动的的轨轨道道半半径径大大约为约为1.5108km，是否线速度大就说明物体转动得快？，是否线速度大就说明物体转动得快？提提示示：(1)描描述述圆圆周周运运动动快快慢慢的的物物理理量量有有线线速速度度、角角
5、速速度度、周周期期，只只用用其其中中一一个个物物理理量量无无法法准准确确描描述述圆圆周周运运动动的的快快慢慢。地地球球和和月月球球因因为为描述圆周运动快慢的标准不同，所以地球和月球的说法都是片面的。描述圆周运动快慢的标准不同，所以地球和月球的说法都是片面的。(2)从从线线速速度度的的定定义义可可以以看看出出地地球球的的线线速速度度v129.79km/s，月月球球的的线速度线速度v21.02km/s，故地球的线速度大。，故地球的线速度大。1描述圆周运动的各物理量之间的关系描述圆周运动的各物理量之间的关系跟进训练跟进训练1如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中()
6、A笔尖的速率不变笔尖的速率不变B笔尖做的是匀速运动笔尖做的是匀速运动C任意相等时间内通过的位移相等任意相等时间内通过的位移相等D两相同时间内转过的角度不同两相同时间内转过的角度不同A由由线线速速度度定定义义知知，匀匀速速圆圆周周运运动动的的速速度度大大小小不不变变，也也就就是是速速率率不不变变，但但速速度度的的方方向向时时刻刻改改变变，故故A正正确确，B错错误误；做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体在在任任意意相相等等时时间间内内通通过过的的弧弧长长相相等等，但但位位移移还还要要考考虑虑方方向向，C错误；两相同时间内转过的角度相同，错误；两相同时间内转过的角度相同，D错误。错误。如图为两种
7、传动装置的模型图。如图为两种传动装置的模型图。知识点二知识点二常见三种传动方式常见三种传动方式【问题】【问题】(1)甲图为皮带传动装置，甲图为皮带传动装置，A、B两点线速度大小有什么关系？两点线速度大小有什么关系？(2)能否根据能否根据A、B两点的线速度分析角速度关系？两点的线速度分析角速度关系？(3)乙图为同轴传动装置，试分析乙图为同轴传动装置，试分析C、D两点的角速度及线速度关系。两点的角速度及线速度关系。提提示示：(1)皮皮带带传传动动时时，在在相相同同的的时时间间内内，A、B两两点点通通过过的的弧弧长长相相等等，所以两点的线速度大小相等。所以两点的线速度大小相等。(2)能能，根根据据v
8、r，当当v一一定定时时，角角速速度度与与半半径径成成反反比比，半半径径大大的的角角速度小。速度小。(3)同同轴轴传传动动时时，在在相相同同的的时时间间内内，C、D两两点点转转过过的的角角度度相相等等，所所以以这这两两点点的的角角速速度度相相同同，又又因因为为vr，当当一一定定时时，线线速速度度与与半半径径成成正比，半径大的线速度大，故正比，半径大的线速度大，故D点线速度大。点线速度大。1三种传动装置三种传动装置方式方式同轴传动同轴传动皮带传动皮带传动齿轮传动齿轮传动装置装置A、B两点在同轴两点在同轴的一个圆盘的一个圆盘上上两个轮子用皮带连两个轮子用皮带连接，接，A、B两点分两点分别是两个轮子边
9、缘别是两个轮子边缘的的点点两个齿轮轮齿啮合，两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿两点分别是两个齿轮边缘上的点轮边缘上的点(两齿轮两齿轮的齿数分别为的齿数分别为n1、n2)方式方式同轴传动同轴传动皮带传动皮带传动齿轮传动齿轮传动特点特点角速度、周期相等角速度、周期相等线速度大小相等线速度大小相等线速度大小相等线速度大小相等转动方向转动方向相同相同相同相同相反相反规律规律【典典例例2】常常见见的的转转动动传传递递方方式式有有皮皮带带传传动动、链链条条传传动动、摩摩擦擦传传动动和和齿齿轮轮传传动动。如如图图是是一一种种皮皮带带传传动动装装置置示示意意图图，A、B两两点点分分别别是是两两轮轮轮轮缘
10、缘上上的的点点，C是是O2B连连线线的的中中点点，大大轮轮与与小小轮轮的的半半径径之之比比为为21。若若皮皮带带不不打打滑滑，试试分分别别求求出出A、B、C这这三三个个点点的的线线速速度度、角角速速度度和周期的比例关系。和周期的比例关系。思思路路点点拨拨皮皮带带不不打打滑滑，所所以以两两轮轮轮轮缘缘上上和和皮皮带带接接触触的的A、B两两点点具具有有大大小小相相等等的的线线速速度度。又又因因为为B、C在在同同一一个个转转轮轮上上绕绕同同一一轴轴转转动动，所以所以B、C两点具有相同的角速度。两点具有相同的角速度。答案答案见解析见解析规律方法规律方法解决传动问题的两个关键点解决传动问题的两个关键点(
11、1)绕绕同同一一轴轴转转动动的的各各点点角角速速度度、转转速速n和和周周期期T相相等等，而而各各点点的的线线速度速度v与半径与半径r成正比。成正比。(2)在在皮皮带带不不打打滑滑的的情情况况下下，和和皮皮带带连连接接的的轮轮子子边边缘缘各各点点线线速速度度的的大大小小相相等等，不不打打滑滑的的摩摩擦擦传传动动两两轮轮边边缘缘上上各各点点线线速速度度大大小小也也相相等等，而而角速度角速度与半径与半径r成反比。成反比。跟进训练跟进训练3(多多选选)如如图图所所示示是是中中国国古古代代玩玩具具饮饮水水鸟鸟的的示示意意图图，它它的的神神奇奇之之处处是是，在在鸟鸟的的面面前前放放上上一一杯杯水水，鸟鸟就
12、就会会俯俯下下身身去去，把把嘴嘴浸浸到到水水里里，“喝喝”了了一一口口水水后后，鸟鸟将将绕绕着着O点点不不停停摆摆动动，一一会会儿儿它它又又会会俯俯下下身身去去，再再“喝喝”一一口口水水。P、Q是是饮饮水水鸟鸟上上两两点点，且且rOPrOQ，则则在在摆摆动动过过程中程中()AP点的线速度小于点的线速度小于Q点的线速度点的线速度BP点的角速度等于点的角速度等于Q点的角速度点的角速度CP点转动的周期大于点转动的周期大于Q点转动的周期点转动的周期DP、Q两点的线速度方向相反两点的线速度方向相反BD鸟鸟绕绕着着O点点不不停停摆摆动动，P、Q是是饮饮水水鸟鸟上上两两点点，属属于于同同轴轴转转动动，根根据
13、据同同轴轴转转动动角角速速度度相相等等知知P、Q两两点点的的角角速速度度大大小小相相同同，P、Q两两点点转转动动的的周周期期也也相相同同，故故B正正确确，C错错误误；P、Q两两点点的的角角速速度度大大小小相相等等，P点点绕绕O点点转转动动的的半半径径大大，根根据据vr知知，P点点的的线线速速度度较较大大，故故A错错误误；P、Q在在O点点两两端端，两两点点的的线线速速度度均均与与杆杆垂垂直直，方方向向相相反反，故故D正确。正确。4(2022广广东东深深圳圳二二中中月月考考)如如图图所所示示，A、B是是两两个个摩摩擦擦传传动动的的靠靠背背轮轮。A是是主主动动轮轮，B是是从从动动轮轮，它它们们的的半
14、半径径RA2RB，a和和b两两点点在在各轮的边缘，各轮的边缘，c和和d在各轮半径的中点，下列判断正确的是在各轮半径的中点，下列判断正确的是()Ava2vbBa2cCdcDvb2vcD由由于于A、B两两轮轮之之间间通通过过摩摩擦擦传传动动，故故A、B两两轮轮的的边边缘缘的的线线速速度度大大小小相相等等，所所以以vavb，故故A错错误误；a、c两两点点同同轴轴转转动动，角角速速度度相相等等，所所以以ac，故故B错错误误；根根据据vR可可得得，aRAbRB，则则abRBRA12，即即b2a，a、c两两点点角角速速度度相相等等，b、d两两点点角角速速度度相相等等，所所以以d2c，故故C错错误误；由由于
15、于ac，Ra2Rc，故，故vavc21，即，即va2vc，又，又vavb，所以，所以vb2vc，故，故D正确。正确。知识点三知识点三圆周运动的周期性和多解问题圆周运动的周期性和多解问题1问题特点问题特点(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。(2)运运动动特特点点：一一个个物物体体做做匀匀速速圆圆周周运运动动，另另一一个个物物体体做做其其他他形形式式的的运动运动(如平抛运动，匀速直线运动等如平抛运动，匀速直线运动等)。(3)运运动动的的关关系系：由由于于两两物物体体运运动动的的时时间间相相等等，根根据据等等时时性
16、性建建立立等等式式求解待求物理量。求解待求物理量。2分析技巧分析技巧(1)抓抓住住联联系系点点：明明确确题题中中两两个个物物体体的的运运动动性性质质，抓抓住住两两运运动动的的联联系系点。点。(2)先先特特殊殊后后一一般般：先先考考虑虑第第一一个个周周期期的的情情况况，再再根根据据运运动动的的周周期期性性，考虑多个周期时的规律。考虑多个周期时的规律。思思路路点点拨拨圆圆周周运运动动是是一一种种周周期期性性运运动动，每每经经过过一一个个周周期期物物体体都都会会回回到到原原来来的的位位置置，本本题题中中飞飞镖镖恰恰好好击击中中A点点说说明明在在飞飞镖镖做做平平抛抛运运动动的的这这段段时时间间内内圆圆盘盘应应转转过过的的弧弧度度为为(2n1)(n0，1，2，3，)。飞飞镖镖的的水水平平位位移移为为L，竖竖直直位位移移为为d，根根据据圆圆周周运运动动和和平平抛抛运运动动的的相关知识求解。相关知识求解。规律方法规律方法解决圆周运动多解问题的方法解决圆周运动多解问题的方法(1)明明确确两两个个物物体体参参与与运运动动的的性性质质和和求求解解的的问问题题，两两个个物物体体参参与与的的两两个个运运动动虽
