《新教材同步备课2024春高中数学第9章统计9.2用样本估计总体9.2.4总体离散程度的估计课件新人教A版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材同步备课2024春高中数学第9章统计9.2用样本估计总体9.2.4总体离散程度的估计课件新人教A版必修第二册（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章统计9.2用样本估计总体用样本估计总体9.2.4总体离散程度的估计总体离散程度的估计学习任务1结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)(数学抽象、数据分析)2理解离散程度参数的统计含义(直观想象)必备知识情境导学探新知01甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5经过计算可知甲、乙的命中环数的平均数都是7环问题：若从二人中选一人去参加射击大赛，只用平均数能否作出选择？离散程度波动幅度大小2已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的方差为_；标准差为_
2、3某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本统计如下：则全班学生每周购买零食的平均费用为_；方差为_性别学生数平均支出(元)方差男生9406女生635423811.2关键能力合作探究释疑难02类型1方差和标准差的性质与计算类型2方差和标准差的应用类型3分层随机抽样的方差0.9跟进训练1(1)(多选)下列四个选项中，正确的是()A极差与方差都反映了数据的集中程度B方差是没有单位的统计量C标准差比较小时，数据比较分散D只有两个数据时，极差是标准差的2倍(2)样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3若该样本的平均数为1，则样本的方差为_2类型2方差和标准差
3、的应用【例2】为响应“绿色出行”号召，某市先后推出了“共享单车”和“新能源分时租赁汽车”，并计划在甲、乙两个工厂选择一个工厂生产汽车轮胎，现分别从甲、乙两厂各随机选取10个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图：(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均数；(2)轮胎的宽度在194，196内，则称这个轮胎是标准轮胎试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个工厂会被选择反思领悟在实际问题中，仅靠平均数不能完全反映问题，还要研究方差，方差描述了数据相对平均数的离散程度在平均数
4、相同的情况下，方差越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性越差；方差越小，离散程度越小，数据越集中，越稳定跟进训练2汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，某检测单位对甲、乙两类MI型品牌的新车各抽取了5辆进行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km)，则甲、乙两品牌汽车CO2的排放量稳定性更好的是()A甲 B乙C甲、乙相同 D无法确定甲80110120140150乙100120100120160类型3分层随机抽样的方差【例3】某市教育部门采用分层随机抽样的方法从甲、乙、丙三个学校选取了100名学生的某次考试数学成绩(单位：分)，并制成如下表格：试估计这次考试数学成绩的平均数与方差学校学生数平
5、均数方差甲409810乙309212丙309515跟进训练3甲、乙两支田径队体检结果为：甲队体重的平均数为60 kg，方差为200，乙队体重的平均数为70 kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为14，求甲、乙两队全部队员的平均体重和方差学习效果课堂评估夯基础031 12 23 34 4项目甲乙丙丁7887s26.36.378.71 12 23 34 41 12 23 34 43某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，则：(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_721 12 23 34 44在对某中学高一学生体重的调查中，
6、采取按样本量比例分配的分层随机抽样，已知抽取了男生30人，其平均数和方差分别为55和15，抽取了女生20人，其平均数和方差分别为45和20根据以上数据估计该校高一学生体重的总样本的平均数为_，方差为_5141回顾本节知识，自主完成以下问题：1描述数据的离散程度的量有哪些？分别如何描述的？提示数据的离散程度可以通过极差、方差或标准差来描述(1)极差是数据的最大值与最小值的差它反映了一组数据变化的最大幅度，它对一组数据中的极端值非常敏感(2)方差则反映了一组数据围绕平均数波动的大小为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度通常用标准差在平均数相同的情况下，方差(或标准差)越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性差；方差(或标准差)越小，数据越集中、越稳定2如何计算一组数据的方差或标准差？3如何计算分层随机抽样的方差？
