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1、八年级下学期数学期末测试卷（四）学号： 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（30分）1ABCABC，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【 】A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。2. 若a 2（4x+3）的解集为【 】 A.x4.5 B.x97.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查8.如图，ABCD,ACBC,则图中与BAC互余的角（不添加字母）共有【 】 A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。10题图9某中学共有100教师，将他们的年龄分
2、成11个组，其中4145岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为【 】A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.36 10图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正第12题图BPCA确的是 【 】A B C D二、填空题（30分）11分解因式： x2y-y3= 。12如图，在ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是 。13下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命
3、题有 个。14已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为= cm2. 15题图115.如图1，图中的 度16.将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为： 17.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。18.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ax - 3的解集是 .19. 如图，如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BMCE,AB=6,则BM=_20. 若（abc0），则=_三、解答题（60分）21.分解因式：(1)4a2x+12a
4、x9x（4分） (2) (2x+y)2 (x+2y)2 （4分）22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。（本题5分） 23当时，求的值（本题7分）24. 解方程（5分）xy第25题图 A25、如图（本题6分），在的正方形网格中，的顶点分别为，（1）以点为位似中心，按比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标26.已知图，在如ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线。求证：A= 2H （8分）证明： ACD是ABC的一个外角，ACD=ABC+A （ ） 2是BCD的一个外角，2=
5、1+H ( )CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线1= ABC ，2=ACD （ ） A =ACD-ABC= 2 （2 - 1） （等式的性质） 而 H=2 - 1 （等式的性质） A= 2H （ ）26. （本题7分）如图，为了估算河的宽度，我们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点A ，在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D，此时测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，请你求出两岸间的宽度AB。ADACBE27.（本题满分7分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :注:3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）28某书店老板去批发市场购买图书，第一次购某书共用去100元，按每本定价2.8元出售，并很快售完由于该书十分畅销，第二次去购书时，每本的批发价已比第一次高出0.5元，共用去150元，所购数量比第一次多10本商店仍按原零售价出售，当这批书售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书试问该老板第二次售书是赚钱了，还是赔钱了(不考虑其它因素)？若赚钱，赚多少？若赔钱，赔了多少？
