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1、因式分解教学设计于有利教学目标：理解什么是因式分解，掌握用提公因式法分解因式。情感目标：激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学的应用价值。教学重点： 掌握用公因式法进行因式分解。教学难点：怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底。教学关键点：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式应分解彻底。教学过程： 一、知识点回顾 用前面所学的知识点填空(1) m(a+b+c)=_ (2) (a+b)(a-b)=_(3) (a+b) 2=_ (4) (a-b) 2=_二、自主学习 新知探究 1、 探索填空(1) ma+mb+mc=( )( ) (2) a 2-b 2=( )( )(3) a
2、 2+2ab+b 2=( ) 2 教学方法：学生合作学习，讨论交流，展示。2、各小组点评 总结 运用多项式乘法的逆思维来探索出因式分解的新知识。“探索”和“回顾”正好相反，它是把一个多项式化成几个正是积的形式，这就是因式分解。3、提公因式法进行因式分解。（1）什么是公因式？（2）什么是提公因式法？4、分解因式（1) 3a 2-9ab (2) -5a 2+25 (3) 8a 3b 2-12ab3 c学生独立做题 然后分小组展示 你能由上题总结出确定公因式的步骤吗？（1）系数取_(2)字母取_ 5、口答出下列多项式中各项的公因式。（1) ax+ay (2) 3mx-6my (3) 4a 2+10a
3、b (4) x 2 y+ xy 2(5) 15a 2 +5a (6) 12xyz-9x 2 y 2 (7)3a 2 y-3ay+6y （8）-24x 2 y-12xy 2+28y 2 6、具体应用 对下列多项式进行因式分解。（1）x 2 -25x (2) 1-4x2 (3) 1-4x2 (4) 2x4 -32y4思路点拨：本题的因式分解，应先考虑提公因式法，而后再考虑应用乘法公式进行分解。教学方法：学生独立完成，交流讨论，而后小组展示，最后全班学生和老师点评。三、研讨交流 答疑解惑根据“换元”的思想，我们经常把一个复杂的代数式看成一个整体作为公因式，比如，在多项式a(m+n) 2 -3(m+n
4、)中，可以把（m+n）看作一个整体，那么显然公因式就是(m+n). (1) 2a(b+c)-3(b+c) (2) 5(x-y) 3 +10(y-x) 2四、课堂练习1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A 、a(a+1)=a 2 +a B.a 2+3a-1=a(a+3)+1 C .x 2-4y 2 =(x+2y)(x-2y) D .(a-b) 3=-(b-a) 32、下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ ） A 、x 2 -y 2 B.x 2+2x C x 2+y 2 D. x 2-xy+y 2 3、多项式8m 2 n+2mn的公因式是_.4 、分解因式 (1) 3x 2
5、-6xy+x (2) -6ab 2+18a2 b2-12a3 b2 c(3) mn(m-n)-m(n-m) 2 (4) 2x(x+y) 2- (x+y) 3五、总结反思 1、明确因式分解是一种式子变形，它在其他方面也有着很重要的作用。2、因式分解的含义：把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解，因式分解与整式的乘法饰正好相反的过程。3、熟练地进行因式分解也能为其他内容的学习打好基础。六、阳光作业1. 计算18.9*0.125+1.1*1/8=_ 2. 如果3x2 -mxy2=3x(x-4y2), 那么m=_ 3. -x(a-x)(x-b)-m(a-x)(b-x) 的公因式是( ).A .x(a-x) B .x(b-x) C .(a-x)(b-x) D.-m(n-1)(a-x)(b-x)4. 把多项式2(a-1)+a(1-a) 提取公因式后，另一个因式是（ ）A.-a-2 B .a C.2+a D.2- 5、分解因式： (1) (x+y)2+2x+2y (2) 10a(x-y)2-5b(y-x) 6、已知：a-b=3,ab=4, 求3a2 b-3ab2 的值。
