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1、第19章 正方形测试题（120分）八年级数学基础知识小测试201205班级 姓名 得分 一、选择题（每题3分，共3 6分）1下列命题中是真命题的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形2.下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D两条对角线相等的菱形是正方形3下列命题中错误的是平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形4.两条平行线被第
2、三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A一般平行四边形B菱形C矩形D正方形5. 下列说法错误的是（ ） A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的四边形是矩形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相垂直的矩形是正方形6在下列说法中不正确的是（ ） （A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形; （B）两条对角线相等的菱形是正方形; （C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; （D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ） AAB=BC=CD=DA BAO=CO，BO=DO，ACBD CAC=BD
3、，ACBD且AC、BD互相平分 DAB=BC，CD=DA8正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）对角线互相平分; （B）对角线相等; （C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直9四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ） （A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO; （C）AO=CO，BO=DO，ACBD; （D）AO=BO=CO=DO，ACBD10菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线相等且互相平分; B对角线相等且互相垂直平分C对角线互相平分 D四条边相等，四个角相等11.能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图
4、形是（ ） 平行四边形 菱形 矩形 正方形 A与 B与 C与 D与 12如图, E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CEDF，AE、BF相交于点O，下列结论AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF中，错误的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每题3分，共 18分）13.已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_cm214如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_15如图，延长正方形ABCD边BC延长至E，使CEAC，则AFC_ADCBEPADEBC16如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连
5、接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）.17. 如图，已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿ABCE运动，到达点E,若点P经过的路程为自变量x，APE的面积为函数y，则当y时，x 的值等于_三、解答题：（共66分）18(7分) 已知：如图所示，在正方形ABCD中，EADEDA15,试说明：BEC是等边三角形。19. （7分）如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。20. (8分)如图6，在正方形A
6、BCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF， DAG= ABF，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.DCBAEFG21、(8分)如图所示，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，试说明：DEF是腰三角形。22、(8分)已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且EAF45，求证：BEDFEF23、(8分)如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：ECCG。24、(8分)已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：CGB是等腰三角形。25、(12分) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论- 2 -
