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1、第二单元 分数乘法 第一课时 ：分数乘整数教学目标：1、知识与能力：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3情感态度价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则教学准备：测黑板、教法与学法：先学后教集中训练、小组探讨、集体订正。教学过程：一、复习引入1
2、.课件出示复习题。列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？2.引出课题。12+12+12+12+12+12 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二：新知探究1课件出示自学题纲，让学生自学课本。（1）分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？（3）分数乘以整数的意义。2、 课件出示例1教师引导学生画出线段图。学生根据线段图列出不同的算式，并解答。（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段
3、平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？ + + = 3 （3）分数乘以整数的法则。A导出计算方法。你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。（可以互相说互相看。）B归纳法则。通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）C应用法则计算。讨论，这两种方法哪种简单？为什么？
4、强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。4、 教学例2（1）出示6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、当堂测评（课件出示）1看图写算式2先说算式意义，再填空。3看算式，约分计算。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）四、学生课堂自评1、这节课你有什么收获？2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。板书设计 分数乘以整数 意义
5、：求几个相同加数 和的简便运算。 法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3 = = 作业：练习册课后反思：第二课时 ：一个数乘分数教学目标：1、知识与能力：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、过程与方法：创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程。3情感态度价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教法与学法：先学后教集中训练、小组探讨、集体订正教学过程：一
6、、复习引入（侧黑板作业）1、计算下列各题并说出计算方法。5 6 3 、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新知探究1、出示学习目标理解一个数乘分数的意义。掌握分数乘以分数的计算法则。学会分数乘分数的简便计算。2、教学例3 ，（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的 ，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率工作时间工作总量”，学生列式： （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，由此得出 这个乘法算式表示“ 的是多少？”（3）根据直
7、观的操作结果，得出 ，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： = 。（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母。4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式： 。 1151（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （km） （3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍
8、分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。三、当堂测评1、练习三第6题（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：2（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）四、课堂自我评价这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续努力？作业：练习册课后反思：第三课时：分数混合运算和简便运算教学目标：1、知识与能力：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、过程与方法：在
9、观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3情感态度价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学准备：侧黑板作业教法与学法：先学后教集中训练、小组探讨、集体订正。教学过程：一、自学要求：1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？
10、（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察测黑板各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215 （2）5673 （3）15（3427）二、新知探究1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算测黑板各题。（1） （2） （3） （4）2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：2574 0.361013、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。（2）
11、验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6（1）出示： ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示： ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 4和 4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、课堂检测练习三的
12、第一题，第三题。（1）先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？应用了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问题。（2）小组内评比，解决疑难问题。（3）教师讲解疑难。四、课堂自我评价每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。作业：练习册课后反思：第四课时：练习课教学目标：1、知识与能力：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、过程与方法：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。3、情感态度价值观：通过练习，增强计算能力。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进
13、行简便计算。教学准备：测黑板。教法与学法：自主练习、小组探讨、集体订正。教学过程：一 、复习（测黑板问题）1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc二、巩固练习1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： （1）；（5）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。3、练习三第2题：一朵花要用张纸，一个同学做了
14、9朵，列式9，另一个同学做了11朵，列式11，他们一共做了911（朵），学生还可能这样列式：（911），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。三、作业：练习册。课后反思：第五课时：解决问题（一）求一个数的几分之几是多少 教学目标：1、知识与能力：初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能
