《新教材2024版高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.1基本初等函数的导数课件新人教A版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2024版高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.1基本初等函数的导数课件新人教A版选择性必修第二册（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.1基本初等函数的导数基本初等函数的导数自学导引几种常用函数的导数【答案】C【解析】常数的导数等于0.【答案】A【解析】f(x)1，故f(0)1.【答案】C基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)c(c为常数)f(x)_f(x)x(R，且0)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_0 x1cos xsin x原函数导函数f(x)ax(a0，且a1)f(x)_f(x)exf(x)_f(x)logax(a0，且a1)f(x)_f(x)ln xf(x)_axln aex【答案】D2曲线yx3在点(1，1)处的切线方程为()
2、A3xy20B2xy10Cxy0D3xy0【答案】A【答案】D课堂互动题型1基本初等函数的导数【解题探究】用基本初等函数的导数公式求导求简单函数的导函数有两种基本方法：(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；(2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度解题时根据所给问题的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式角度1求值 题型2导数运算的应用【答案】A【解题探究】求切线方程关键是求斜率，通过求导方法求斜率(1)利用导数的几何意义解决切线问题时，若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数；若已知点不是切点，则应先设出切点，再利用已知点在切线上进行求解；(2)导数的几
3、何意义为导数和解析几何的沟通搭建了桥梁，很多综合问题我们可以数形结合，巧妙利用导数的几何意义，即切线的斜率建立相应的未知参数的方程来解决，这往往是解决问题的关键所在2已知两条曲线y1sin x，y2cos x，是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由解：由于y1sin x，y2cos x，设这两条曲线的一个公共点为P(x0，y0)，两条曲线在P(x0，y0)处的斜率分别为k1cos x0，k2sin x0.若使两条切线互相垂直，则cos x0(sin x0)1，即sin x0cos x01，也就是sin 2x02，但这是不可能的，两条曲线不存在公共点，使在这一点处的两条切线互相垂直易错警示求导公式应用错误【错解】C【警示】求导时要注意原函数是否为常数，常数的导数为0.素养训练3对于正弦、余弦函数的导数，一定要注意函数名称的变化及函数符号的变化4用求导公式求出函数的导数后，可求函数在任一点xx0处的导数，从而可以研究函数在任给的一点处的导数的几何意义，以及函数在这一点附近的变化情况【答案】C2(题型1，2)函数yx2在点x1处的导数值是()A0B1C2D3【答案】C【解析】易得y2x，故函数yx2在点x1处的导数值是212.【答案】B【答案】eln 2
