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1、数学教课方案-不等式的解集_七年级数学教课方案_模板数学教课方案不等式的解集_七年级数学教课方案_模板教课建议一、知识构造二、要点、难点剖析本节教课的要点是不等式的解集的看法及在数轴上表示不等式的解集的方法难点为不等式的解集的看法1.不等式的解与方程的解的意义的异同点同样点：定义方式同样（使方程建立的未知数的值，叫做方程的解）；解的表示方法也同样不一样点：解的个数不一样，一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方程只有一个或几个解，比如，能使不等式建立，那么是不等式的一个解，近似地等也能使不等式建立，它们都是不等式的解，事实上，当取大于的数时，不等式都建立，所以不等式有无数多个解2.不等式的解与
2、解集的差别与联系不等式的解与不等式的解集是两个不一样的看法，不等式的解是指知足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指知足这个不等式的未知数的全部的值，不等式的全部解构成认识集，解集中包含了每一个解注意：不等式的解集一定知足两个条件：第一，解集中的任何一个数值，都能使不等式建立；第二，解集外的任何一个数值，都不可以使不等式建立3.不等式解集的表示方法（1）用不等式表示一般地，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是某个范围，这个范围可用一个最简单的不等式表示出来，比如，不等式的解集是（2）用数轴表示如不等式的解集，能够用数轴上表示4的点的左边部分表示，因为包含，所以在表示4的点上画实
3、心圆如不等式的解集，能够用数轴上表示4的点的左边部分表示，因为包含，所以在表示4的点上画实心圈.注意：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以在数轴上表示不等式的解集时应切记：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈一、素质教育目标（一）知识教课点1使学生认识不等式的解集、解不等式的看法，会在数轴上表示出不等式的解集2知道不等式的“解集”与方程“解”的不一样点（二）能力训练点经过教课，使学生能够正确地在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示（三）德育浸透点经过解说不等式的“解集”与方程“解”的关系，向学生浸透对峙一致的辩证看法
4、（四）美育浸透点/经过本节课的学习，让学生认识不等式的解集可利用图形来表达，浸透数形联合的数学美二、学法指引1教课方法：类比法、指引发现法、实践法2学生学法：明确不等式的解与解集的差别和联系，并能娴熟地用数轴表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集时，要特别注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈三、要点难点疑点及解决方法（一）要点1不等式解集的看法2利用数轴表示不等式的解集（二）难点正确理解不等式解集的看法（三）疑点弄不清不等式的解集与方程的解的差别、联系（四）解决方法弄清楚不等式的解与解集的看法四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、直尺六、
5、师生互动活动设计（一）明确目标本节课要点学习不等式的解集，解不等式的看法并会用数轴表示不等式的解集（二）整体感知经过列举法来形象直观地推出不等式的解集，再给出不等式解集的看法，进而更正确地让学生掌握该看法再经过师生的互动学惯用数轴表示不等式的解集，进而为此后求不等式组的解集打下优异的基础（三）教课过程（）1创建情境，复习引入（1）依据不等式的基天性质，把以下不等式化成或的形式（2）当取以下数值时，不等式能否建立？l，0，2，2.5，4，3.5，4，4.5，3学生活动：独立思虑并说出答案：（1）（2）当取1，0，2，2.5，4时，不等式建立；当取3.5，4，4.5，3时，不等式不建立大家知道，当
6、取1，2，0，2.5，4时，不等式建立同方程近似，我们就说1，2，0，2.5，4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3这些使不等式不建立的数就不是不等式的解对于不等式，除了上述解外，还有没有解？解的个数是多少？将它们在数轴上表示出来，察看它们的散布有什么规律？学生活动：思虑议论，试试得出答案，指名板演以下：【教法说明】启迪学生用试验方法，联合数轴直观研究，把已说出的不等式的解2，0，1，2.5，4用“实心圆点”表示，把不是的解的数值3.5，4，4.5，3用“空心圆圈”表示，仿佛是“挖去了”师生概括：察看数轴可知，用“实心圆点”表示的数都落在3的左边，3和3右边的数都用空心圆圈表示，进而我们推测
7、，小于3的每一个数都是不等式的解，而大于或等于3的任何一个数都不是的解能够看出，不等式有无穷多个解，这无穷多个解既包含小于3的正整数、正小数、又包含0、负整数、负小数；把不等式的无穷多个解集中起来，就得到的解的集合，简称不等式的解集2研究新知，解说新课（1）不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的全部的解，构成这个不等式的解的会合，简称这个不等式的解集以方程为例，说出一元一次方程的解的状况不等式的解的个数是多少？能一一说出吗？（ 2）解不等式求不等式的解集的过程，叫做解不等式解方程求出的是方程的解，而解不等式求出的则是不等式的解集，为何？学生活动：察看思虑，指名回答教师概括：正是因为一元一
8、次方程只有唯一解，所以能够直接求出比如的解就是，而不等式的解有无穷多个，没法一一列举出来，因此只好用不等式或揭露这些解的共同属性，也就是求出不等式的解集实质上，求某个不等式的解集就是运用不等式的基天性质，把原不等式变形为或的形式，或就是原不式的解集，比如的解集是，同理，的解集是【教法说明】学生对一元一次方程的解印象较深，而不等式与方程的同样点许多，因此易将“不等式的解集”与“方程的解”混作一谈，这里设置上述问题，目的是使学生弄清“不等式的解集”与“方程的解”的关系（ 3）在数轴上表示不等式的解集表示不等式的解集：（）剖析：因为未知数的取值小于3，而数轴上小于3的数都在3的左边，所以就用数轴上表
9、示3的点的左边部分来表示解集注意未知数的取值不可认为3，所以在数轴上表示3的点的地点上画空心圆圈，表示不包含3这一点，表示以下：表示的解集：（）学生活动：独立思虑，指名板演并说出剖析过程剖析：因为未知数的取值能够为2或大于2的数，而数轴上大于2的数都在2右边，所以就用数钢上表示2的点和它的右边部分来表示以以下图所示：注意问题：在数轴上表示2的点的地点上，应画实心圆心，表示包含这一点【教法说明】利用数轴表示不等式解的解集，加强认识集的直观性，使学生形象地看到不等式的解有无穷多个，这是数形联合的详细表现教课时，要特别讲清“实心圆点”与“空心圆圈”的不一样用法，还要频频提示学生弄清究竟是“左边部分”
10、仍是“右边部分”，这也是学好本节内容的要点3试试反应，稳固知识（ 1）不等式的解集与有什么不一样？在数轴上表示它们时如何差别？分别在数轴上把这两个解集表示出来（2）在数轴上表示以下不等式的解集（3）指出不等式的解集，并在数轴上表示出来师生活动：第一学生在练习本上达成，而后教师抽查，最后与出示投影的正确答案进行对照【教法说明】教课时，应重申2（4）题的正确表示为：我们已经能够在数轴上正确地表示出不等式的解集，反之若给出数轴上的某部分数集，还要会写出与之对应的不等式的解集来4变式训练，培育能力（1）用不等式表示图中所示的解集【教法说明】重申“”“在使用”、表示上的差别（2）单项选择：不等式的解集是
11、（）ABCD不等式的正整数解为（）A1，2B1，2，3C1D2用不等式表示图中的解集，正确的选项是（）ABCD用数轴表示不等式的解集正确的选项是（）学生活动：剖析思虑，说出答案（教师赐予纠正或必定）【教法说明】本题以抢答形式茁现，更能激发学生研究知识的热忱（四）总结、扩展学生小结，教师完美：1本节要点：（ 1）认识不等式的解集的看法（ 2）会在数轴上表示不等式的解集2注意事项：弄清“仍是”“”，是“左边部分”仍是“右边部分”七、部署作业必做题：P65A组3（1）（2）（3）（4）八、板书设计6.2不等式的解集一、1不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的全部的解构成这个不等式的解的会合，
12、简称不等式的解集2解不等式：求不等式解的过程二、在数轴上表示不等式的解集12三、注意：（1）“与“”；（2）“左边部分”与“右边部分”教课建议一、知识构造二、要点、难点剖析本节教课的要点是幂的乘方与积的乘方法例的理解与掌握，难点是法例的灵巧运用1幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（都是正整数）幂的乘方的推导是依据乘方的意义和同底数幂的乘法性质幂的乘方不可以和同底数幂的乘法相混杂，比如不可以把的结果错误地写成，也不可以把的计算结果写成幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如2积和乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即（为正整数）三个或三个以上的积的乘方，也拥有这一性质比如：3不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混杂幂的乘方运算，是转变为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转变为指数的加法运算（底数不变）4同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依照对三个性质的数学表达式和语言表述，不单要记着，更重要的是理解在这三个幂的运算中，要防备符号错误：比如，；还要防备运算性质发生混杂：等等三、教法建议1幂的乘方导出的依据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质教课时，也要注意导出这一性质的过程可先以详细指数为例，明确幕的乘方
