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1、函数01一、选择题 已知函数的零点分别为x1，x2，x3，则（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx3x1x2Dx2x3x1 己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（）AcabBabcCacbDcba 定义在R上的函数满足，当时，则（ ）（）ABCD 已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ） 函数的定义域为（ ）（）ABCD 设函数,则函数（）A在区间内均有零点 B在区间内均无零点 C在区间内有零点,在区间内无零点 D在区间内无零点,在区间内有零点 定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0af(-3)f(-2)Bf()
2、f(-2)f(-3)Cf()f(-3)f(-2)Df()f(-2)f(-3)偶函数f（x）满足，且在x0，1时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=在上根的个数是（）A1个B2个C3个D5个设, ,，则（）AacbBbcaCabcD设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于（）A13B5CD函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（）A是偶函数B是奇函数CD是奇函数给定函数，其中在上单调递减的个数为（）A0B1个C2个D3个已知定义在区间0,2上的函数的图象如图所示，则的图象为 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（）A2B1C1或2D0已知函数,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小
3、值为（）ABCD函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为（）A(-,0)B0,1)C(-,1)D0,+)函数的零点所在的一个区间是（）ABCD若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图像上；P、Q关于原点对称，则称点对P,Q是函数的一对“友好点对”（注：点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”）.已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A0对B1对C2对D3对答案 D A 【答案】D【解析】由题意可知，函数的图象关于y轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，如图所示：且,而函数在是减函数，选D. 【答案】A【解析】由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象
4、可知选A. 【答案】D【解析】要使函数有意义，则有，即，解得且，选D. D B. D B 【答案】D 【解析】当，则，所以 ，当时，的对称轴为，当时，最小值为，当，当时，最小，最小值为，所以当时，函数的最小值为，即，所以，即，所以不等式等价于或，解得或，即的取值范围是，选D. 【答案】C【解析】，所以函数的零点在，选C. 【答案】A【解析】因为函数是偶函数，所以，又函数在上是增函数，所以由，即，选A. 【答案】C【解析】由得所以函数的周期又函数为偶函数，所以，所以函数关于对称，在同一坐标系下做出函数和的图象，如图，由图象可知在区间上，方程根的个数为3个，选C. 【答案】D【解析】因为,，因为，
5、所以，所以，选D. 【答案】B 【解析】做出函数的图象如图，要使方程有三个不同的实数根，结合图象可知，所以三个不同的实数解为，所以，选B. 【答案】D【解析】函数，都为奇函数，所以，所以 函数关于点，对称，所以函数的周期，所以，即，所以函数为奇函数，选D. 【答案】C【解析】为幂函数，所以在上递减.，在上递减，所以函数在，递减.，在递增.的周期，在上单调递增，所以满足条件的有2个，选C. 【答案】A【解析】当时，,排除B,C,D,选A. 【答案】B【解析】因为函数为幂函数，所以，即，解得或.因为幂函数在，所以，即，所以.选B. 【答案】C函数的导数为，由得，即函数的极小值为，所以。当时，又，所
6、以在上函数有且只有一个零点，即在上函数有且只有一个零点.，由得，即函数的极小值为，所以。当时，又，所以在上函数有且只有一个零点，即在上函数有且只有一个零点，又函数的零点均在区间内，所以，即，所以的最小值为10，选C. 【答案】C 解:做出函数的图象如图,由图象可知,当时,直线,与只有1个交点,要使两个函数有2个交点,则有,即实数a的取值范围为 ,选C. 【答案】C 解:因为,所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为,选C. 【答案】C 解：解：根据题意：当时，则, 若P、Q关于原点对称，可知，函数为奇函数，可有，即，则函数的图象关于原点对称的函数是,由题意知，作出函数的图象，看它与函数交点个数即可得到友好点对的个数由图象可知它们的图象交点个数为2个，所以此函数的“友好点对”有2对，选C.
