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1、第五章 分式与分式方程5.1 认识分式（分式的基本性质）彭州市文翁丹景学校 谷成燕一教学目标1、经历分式基本性质的探索过程,并掌握分式的基本性质。2、利用分式基本性质进行分式的约分。3、使学生了解最简分式的定义,能将分式化为最简分式。二重点难点教学重点:利用分式的基本性质约分。教学难点:1、分子、分母是多项式的分式约分。2、分式、分子、分母三者符号之间的关系。三教学方法讲练结合四教学手段使用多媒体教学五教学过程活动1【活动】第一环节 情景引入活动内容:幼儿园买了30个 苹果，准备平均分给60个小朋友，每个小朋友能分多少个苹果？分析: 类比:30/60 =3030/6030 =1/2 提问: a
2、/2a =? n2/mn =? 在实际问题中类比分数的基本性质,巧妙地引出分式的基本性质(板书课题)。 第二环节 类比探究在实际问题中,让学生通过观察,类比,推理出分式的基本性质,并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。用式子表示:ba=bmam (m0)ba=bmam (m0). 注意事项:通过对分数的基本性质的理解,可类比得出分式的基本性质,但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数,不容易想到整式,另外这个整式不能为零,老师要引导学生想到这一点.第三环节 例题讲解活动内容:例2、下列等式的右边是怎样
3、从左边得到的? (多媒体展示)巩固练习 填空:随堂练习1例3、化简下列分式: (教师板演) 活动目的:通过例2加深学生对分式的基本性质的理解和应用.例3让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分,分式约分的依据:分式的基本性质。做一做:化简下列分式议一议:在化简(1)时,小颖和小明出现了分歧。在小明的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.引导学生找出公因式,并学会利用分式的基本性质进行约分,使结果为最简分式或整式.在化简(2)时,小亮是这样做的:你认为他做的对吗？与同伴交流。分析:这种做法是不对的,因为分式的约分是对分子、分母的整体进行的,也就是
4、分子的整体和分母的整体都除以同一个因式,而不能将分子的某一项和分母的某一项进行错误约分。所以此种情况下,应该先对分子、分母进行分解因式,再约分。分式约分应注意:1、若分子分母都是单项式,则约简系数,并约去相同字母的最低次幂; 2、若分子分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子分母所有的公因式;3、约分的结果要化成最简分式或整式。 巩固练习：总结:分式、分子、分母三者符号之间的关系。第四环节 强化训练活动目的:检查学生对分式的约分的掌握情况。第五环节 课堂小结活动内容和目的:通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容,谈谈在学习过程中有哪些困难和收获.1、本节课主要学习了哪些知识?2、应用分式的基本性质进行约分要注意什么?3、本节课你掌握了哪些学习数学的方法?注意事项:在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质,利用它可将分式化简,教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法,让学生熟悉和初步掌握这种方法。第六环节 作业布置必做:P113 习题5.2 第1、2、3题选做: P113 习题5.2 第4题课外阅读: P112 读一读
