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1、第八章第八章 机械能守恒定律机械能守恒定律学习目标学习目标1.通过列举生活中的实例通过列举生活中的实例,了解动能与哪些因素有关了解动能与哪些因素有关.通过数学通过数学推导确定物体动能的表达式推导确定物体动能的表达式,会用动能的公式进行计算会用动能的公式进行计算,经历物经历物理概念的建立过程理概念的建立过程.2.通过归纳推导得到动能定理的表达式通过归纳推导得到动能定理的表达式,掌握动能定理的内容、掌握动能定理的内容、公式及动能定理的物理意义公式及动能定理的物理意义,加深对功能关系的理解加深对功能关系的理解.3.通过应用动能定理解决生活中的问题通过应用动能定理解决生活中的问题,掌握应用动能定理解掌
2、握应用动能定理解决问题的方法和步骤决问题的方法和步骤.体会变力作用下和曲线运动中应用动能体会变力作用下和曲线运动中应用动能定理解决问题的优越性定理解决问题的优越性,培养关联整合能力和知识迁移能力培养关联整合能力和知识迁移能力.3动能和动能定理动能和动能定理知识点一动能的表达式知识点一动能的表达式1.探究动能的大小与哪些因素有关的实验如图所示探究动能的大小与哪些因素有关的实验如图所示.图中图中A球球的质量大于的质量大于B球的质量球的质量,让小球从斜面上由静止滚下让小球从斜面上由静止滚下,静止在静止在地面上的纸盒被碰后地面上的纸盒被碰后,滑行一段距离停下来滑行一段距离停下来.答案答案:甲、乙两实验
3、中两球的质量相同甲、乙两实验中两球的质量相同,由于甲中球释放的高由于甲中球释放的高度较大度较大,因此小球到达底端的速度大因此小球到达底端的速度大,甲中纸盒滑行的距离远甲中纸盒滑行的距离远.这说明甲实验中球碰纸盒时的动能大这说明甲实验中球碰纸盒时的动能大,动能大小与速度大小动能大小与速度大小有关有关.(1)甲、乙两实验中球的质量相同甲、乙两实验中球的质量相同,哪个实验中球到达底部的哪个实验中球到达底部的速度大速度大?哪个实验中纸盒滑行的距离远哪个实验中纸盒滑行的距离远?这说明什么这说明什么?(2)甲、丙两实验中球释放的高度相同甲、丙两实验中球释放的高度相同,A球的质量球的质量大于大于B球球的质量
4、的质量,哪个实验中纸盒滑行的距离远哪个实验中纸盒滑行的距离远?这说明什么这说明什么?答案答案:甲实验中的纸盒滑行的距离远甲实验中的纸盒滑行的距离远.这说明甲中球碰纸盒这说明甲中球碰纸盒时的动能大时的动能大,动能大小与质量大小有关动能大小与质量大小有关.(3)试着总结物体的动能与哪些因素有关试着总结物体的动能与哪些因素有关.答案答案:物体的动能与物体的质量、速度有关物体的动能与物体的质量、速度有关.同一物体同一物体,速度速度越大越大,动能越大动能越大;同样的速度同样的速度,质量越大的物体动能越大质量越大的物体动能越大.2.动能动能.(1)动能是指物体动能是指物体由由于于 而而具有的能具有的能量量
5、.(2)表达表达式式:,式中式中v是瞬时速度是瞬时速度.(3)单位单位:与功的单位相同与功的单位相同,国际单位制的单位国际单位制的单位都都是是 ,符号为符号为 J.1 J=1 kg(m2s-2)=1 Nm.(4)特点特点.具有瞬时性具有瞬时性,是是 ,与某一时刻与某一时刻(或位置或位置)相对应相对应.具有相对性具有相对性,选取不同的参考系选取不同的参考系,同一物体的动能同一物体的动能一一般般 ,一一般是指相般是指相对对于于 的的动能动能.矢标性矢标性:是是 ,没有方向没有方向,Ek0.运动运动焦耳焦耳状态量状态量不同不同地面地面标量标量知识点二动能定理知识点二动能定理1.推导过程推导过程.动能
6、的变化动能的变化Ek2-Ek1合力合力代数和代数和增加增加减少减少小小试试身手身手判断下列说法的正误并和同学交流判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打正确的打“”,错误的错误的打打“”).).1.两个物体中两个物体中,速度大的动能也大速度大的动能也大.()2.物体的速度发生变化物体的速度发生变化,其动能一定发生其动能一定发生变化变化.()3.一定质量的物体的动能变化一定质量的物体的动能变化,速度一定变化速度一定变化.()4.合力做功不等于合力做功不等于0,物体的动能一定变化物体的动能一定变化.()5.做匀速圆周运动的物体的动能保持不变做匀速圆周运动的物体的动能保持不变.()6.动能不变的物体
7、一定处于平衡状态动能不变的物体一定处于平衡状态.()7.物体的速度发生变化物体的速度发生变化,合力做功一定不等于合力做功一定不等于0.()探究一探究一动能的表达式动能的表达式问题情境问题情境在光滑水平面上有一个质量为在光滑水平面上有一个质量为m的物体的物体,在与运动方向相同在与运动方向相同的恒力的恒力F作用下发生一段位移作用下发生一段位移,速度由速度由v1增加到增加到v2,如图所示如图所示.1.速度由速度由v1增加到增加到v2时时,物体运动的位移物体运动的位移l如何表示如何表示?2.此过程中此过程中,恒力恒力F对物体做功为多少对物体做功为多少?过程建构过程建构1.动能的动能的“三性三性”.(1
8、)相对性相对性:选取不同的参考系选取不同的参考系,物体的速度可能不同物体的速度可能不同,动能也可动能也可能不同能不同,一般选地面为参考系一般选地面为参考系.(2)标量性标量性:动能只有大小动能只有大小,没有方向没有方向.(3)状态量状态量:动能是表征物体运动状态的物理量动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状与物体的运动状态相对态相对应应.【典例【典例1】(多选多选)一质量为一质量为0.1 kg的小球的小球,以以5 m/s的速度在光的速度在光滑水平面上匀速运动滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹.若以若以弹回的速度方向为正方向弹回的速度方向为正方向
9、,则小球碰墙过程中的速度变化量则小球碰墙过程中的速度变化量和动能变化量分别和动能变化量分别是是()A.v=10 m/s B.v=0C.Ek=1 J D.Ek=0答案答案:AD探究探究二二动能定理动能定理问题情境问题情境一架喷气式飞机一架喷气式飞机,质量质量m=5.0103 kg,起飞过程中从静止开始起飞过程中从静止开始滑跑滑跑.当位移达到当位移达到l=5.3102 m时时,速度达到起飞速度速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中在此过程中,飞机受到的平均阻力是飞机重力的飞机受到的平均阻力是飞机重力的2%,飞机受到飞机受到的平均牵引力的平均牵引力F牵牵=1.8104 N.g取取10 m/s2
10、.1.飞机起飞时的动能多大飞机起飞时的动能多大?起飞过程中动能变化量是多少起飞过程中动能变化量是多少?2.飞机飞机所受的合力是多大所受的合力是多大?合力做功是多少合力做功是多少?答案答案:飞机所受的合力飞机所受的合力F合合=F牵牵-F阻阻=(1.8104-0.025.010310)N=1.7104 N,合力做功合力做功W=F合合l=9.01106 J.3.结合动能表达式的推导和上面的分析结合动能表达式的推导和上面的分析,合力做功与动能合力做功与动能变化量之间有什么关系变化量之间有什么关系?答案答案:合力对物体所做的功与物体动能的变化量相等合力对物体所做的功与物体动能的变化量相等.过程建构过程建
11、构(2)因果关系因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做功的过程实际上是其他形式的能与动能相互转化合力做功的过程实际上是其他形式的能与动能相互转化的过程的过程,转化了多少能由合力做了多少功来度量转化了多少能由合力做了多少功来度量.(3)普遍性普遍性:动能定理既适用于恒力做功的情况动能定理既适用于恒力做功的情况,也适用于变也适用于变力做功的情况力做功的情况;既适用于物体做直线运动的情况既适用于物体做直线运动的情况,也适用于也适用于物体做曲线运动的情况物体做曲线运动的情况.【典例【典例2】下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的】下列关于运动物
12、体所受合力做功和动能变化的关系正确的关系正确的是是()A.如果物体所受合力为如果物体所受合力为0,则合力对物体做的功一定为则合力对物体做的功一定为0B.如果合力对物体所做的功为如果合力对物体所做的功为0,则合力一定为则合力一定为0C.物体在合力作用下做变速运动物体在合力作用下做变速运动,动能一定发生变化动能一定发生变化D.物体的动能不变物体的动能不变,所受合力一定为所受合力一定为0解析解析:物体所受合力为物体所受合力为0,合力对物体做的功一定为合力对物体做的功一定为0,选项选项A正确正确;合力做的功为合力做的功为0,但合力不一定为但合力不一定为0,例如物体的合力和运动方例如物体的合力和运动方向
13、垂直时向垂直时,合力不做功合力不做功,选项选项B错误错误;物体做变速运动物体做变速运动,可能是速可能是速度方向变化而速度大小不变度方向变化而速度大小不变,所以做变速运动的物体所以做变速运动的物体,动能可能动能可能不变不变,选项选项C错误错误;物体动能不变物体动能不变,只能说明合力不做功只能说明合力不做功,但合力但合力不一定为不一定为0,例如做匀速圆周运动的物体例如做匀速圆周运动的物体,动能不变动能不变,但合力不为但合力不为0,选项选项D错误错误.答案答案:A探究探究三三动能定理的应用动能定理的应用问题情境问题情境一个质量为一个质量为m的小球的小球,用长为用长为 l的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O点点
14、,小球在水小球在水平拉力平拉力F的作用下的作用下,从最低点从最低点P点缓慢移动到点缓慢移动到Q点点,轻绳与竖轻绳与竖直方向的夹角为直方向的夹角为,如图所示如图所示.答案答案:球沿圆周缓慢移动球沿圆周缓慢移动,在各个位置均处于平衡状态在各个位置均处于平衡状态,F=mgtan,不断增大不断增大,F也不断增大也不断增大,F是变力是变力.1.拉力拉力F是恒力是恒力,还是变力还是变力?2.F所做的功能不能表示为所做的功能不能表示为Flsin?为什么为什么?答案答案:由于由于F是变力是变力,F所做的功不能用功的公式直接求解所做的功不能用功的公式直接求解,所以所以F所做的功不能表示为所做的功不能表示为Fls
15、in.3.应该如何计算应该如何计算F所做的功所做的功?答案答案:可以用动能定理求解可以用动能定理求解F所做的功所做的功,设设F的功为的功为WF,重力为重力为恒力且做负功恒力且做负功,绳的拉力始终与运动方向垂直绳的拉力始终与运动方向垂直,不做功不做功,根据动根据动能定理有能定理有WF-mgl(1-cos)=0,解得解得WF=mgl(1-cos).过程建构过程建构动力学问题的两种解法动力学问题的两种解法.解法解法牛顿运动定律与牛顿运动定律与运动学公式结合运动学公式结合动能定理动能定理适用条件适用条件只能研究在恒力作用下物体只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况做直线运动的情况对于物体在恒力或变力
16、作用下对于物体在恒力或变力作用下,物物体做直线运动或曲线运动均适用体做直线运动或曲线运动均适用应用方法应用方法要考虑运动过程的每一个细要考虑运动过程的每一个细节节只考虑各力的做功情况及初、末只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能状态的动能运算方法运算方法矢量运算矢量运算代数运算代数运算相同点相同点确定研究对象确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析对研究对象进行受力分析和运动过程分析通过对比可以看出通过对比可以看出,应用动能定理解题不涉及加速度、时间应用动能定理解题不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算不涉及矢量运算,运算简单运算简单.(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小的大小;(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小的大小;(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s,求水平滑求水平滑轨的最短长度轨的最短长度l2.答答案案:(1)2 m/s2(2)4 m/s(3)2.7 m(1)求小球滑到求小球滑到B点时点时,小球速度小球速度vB的大小的大小;(2)小球通过光滑的水平面
