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1、圆柱和圆锥 （12 小时）面的旋转 （4 小时 ）1. “点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的 运动形成面；面的旋转形成体。2. 圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3. 圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。圆柱的表面积 （4 小时）形）1. 沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方 。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2. 圆柱的侧面积=底面周长X高，用字母表示为：S侧=ch。3. 圆柱的侧面积公式的应用：（1）
2、已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;（2） 已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=dh;（3） 已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2 rh4. 圆柱表面积的计算方法： 如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积， S 底表示底面积， d 表示底面直径， r 表示底面半径， h 表示高， 那么这 个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或 S 表= dh+ d2/2=或 S表=2 rh+2 r25. 圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（ 1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水 桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形 物体。三
3、、圆柱的体积 （4 小时）1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积=底面积x高。如果用V表示圆柱的体积，S表 示底面积，h表示高，那么V= Sh。3. 圆柱体积公式的应用：（1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式： V=Sho（2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式： V= r2h； （ 3） 已知圆柱的底面直径和高， 求体积， 可用公式： V= （d/2） 2h；（4）已知圆柱的底面周长和高， 求体积，可用公式： V= （C/2 ） 2h；圆柱形容器的容积=底面积x高，用字母表示是V= Sh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相
4、同。四、圆锥的体积 （4 小时 ）1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积=1/3 X底面积X高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件， 可以直接运用“ v二1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时， 如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3 n r 2h（3）求圆锥体积时， 如果题中给出底面直径和高这两个条件， 可以运用1/3 n（ d/2 ）2h（ 4）求圆锥体积时， 如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3 n（ c/2r） 2 h正比例和反比例 （25
5、）变化的量 （2小时）生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随 着变化。二、正比例（6小时）1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用 字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一 定），正比例关系可以表示为：y/x=k （一定）。2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对 应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形 的面积与边长等。三、画一画 （1小时）正比
6、例的图像是一条直线。四、反比例（6小时）1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例 的关系式可以表示为：x y=k （一定）。2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联 的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定； 最后作出结论。五、观察与探究（2小时）当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条 光滑 曲线。六、图形的放缩 （2 小时 ） 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的
7、图才像。七、比例尺 （6 小时 ）1. 比例尺： 图上距离与实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。 图 上距离二实际距离X比例尺 实际距离二图上距离+比例尺2. 比例尺的分类： 比例尺根据实际距离是缩小还是扩大， 分为缩 小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分 为线段比例尺和数值比例尺。3. 比例尺的应用：（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺二图上距离+实际距离图上距离二实际距离X比例尺实际距离二图上距离+比例尺简易方程知识点归纳总结（35 小时）1、小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算. （2 小时）女口： 3 x表示X的3倍是多少或3个x的和的简便运算。女如
8、: 1.5 x表示X的1.5倍是多少或1.5个x的和的简便运算。2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）（1 小时 ）3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的 大小不变。（这叫做商不变性质） （1 小时 ）4、乘法分配律： a X （b 士 c） = a X b 士 a X小时）5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“ ”，也可以省略不写。 （注意： 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省 略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。）（2 小时）6、a Xa可以写作a a或a2 , a2读作a的平方或a的二次方。2
9、a表示 a+a（1 小时 ）7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但 等式不一定都是等式。） （4 小时）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）8、解方程原理：天平平衡。（2 小时 ）等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外），等式依 然成立。9 、加、减、乘、除运算数量关系式：（4 小时 ）加法：和 = 加数 + 加数减法：差 = 被减数 - 减数 被减数 - 差乘法：积二因数X因数除法：商二被除数+除数 被除数商一个加数 = 和- 两一个加数 被减数 = 差+ 减数减数=一个因数
10、二积+另一个因数 被除数二商X除数除数=10. 解方程的方法：（4 小时）方法一：利用 天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二： 利用 加、减、乘、除运算数量关系解方程。11、常用数量关系式：（6 小时 ）路程=（速度）X（时间） =（路程）宁（速度）速度=（路程）（时间）时间总价=（单价）X（数量）=（总价）r单价）单价=（总价）*（数量）数量总产量=（单产量）X（数量）（总产量）宁（单价）单产量=（总产量）宁（数量）数量=大数小数 =相差数大数相差数 =小数小数相差数 =大数一倍量X倍数=几倍量几倍量-倍数=一倍量几倍量-一倍量=倍数工作总量=（工作效率）X（工作时间）工作效率=（工作总量）*（工作时间）工作时间=（工作总量）+ （工作效率） 12、列方程解应用题的一般步骤： （4 小时 ）1、弄清题意，找出未知数，并用 x 表示。2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。3、解方程。（4 小时 ）4、检验，写出答案。13、方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以，X=是方程的解。
