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1、相关基本不等式专题练习基本不等式专题练习2x y2x 3y2 x y 1 y 0 x 0 、已知 ， ， ，则1、已知正数 x，y 知足2xy，那么 y 的最大值为1 x的最小值为 _2x y12(z 1)2xyz2+y 2+z2= 1，则 的最小值为3、若 x，y，z均为正实数，且 x4 14、若 A, B,C 为 ABC的三个内角，则 的最小值为 .A B C1 1 1 1 1a b a b bc ca5 a b c + =1 + + =1 c . 、已知正实数 ， ， 知足 ， ，则实数 的取值范围是 x 2y 2 2 xy y 1 ，则6 x y 2x _ 、若实数 ， 知足 的最大值
2、为2 2 2xy 2y 5x2x2 2 1 3x 2xy _ ，则 的 最小值是 7 x y y 、设实数 ， 知足 4x2 2 2 2 4xy 4y 4x 4 x 2y y ，则当 获得最大值时，8 x y x 、若实数 ， 知足的值为 _ya b 9c9 _ 、设 ，求 的最小值为a, b,c Rb 3c 8c 4a 3a 2b 12 (5y 2)(y 2) x ，则 的最大值为 _10 x y (2xy 1) 、若正实数 ， 知足 2y2bx c(a 、b 、c 为常数 ) 的导函数为 f (x) 对随意 xR，不等式 f(x) f 24 、设二次函数 f(x) ax2b的最大值为 _(
3、x) 恒建立，则2c 2a25、若 a,b R ， ab 0，则4 4 4 1a bab的最小值为 _.26 、某企业一年购置某种货物 600 吨，每次购置 x 吨，运费为 6 万元/ 次，一年的总储存花费为 4x 万元,要使一年的总运费与总储存之和最小 ,则x 的值是 .27 、若 ABC的内角知足 sin A 2 sin B 2sin C ，则 cosC 的最小值是28 、如下图， 在 ABC 中，点O是 BC 的中点， 过点 O的直线分别交直线 AB, AC 于不一样的1 4两点 M ,N ，若 AB mAM , AC nAN (m,n 0) ，则的最小值为 .m n 2f (x) ax
4、 bx c(a, b, c为常数 ) 的导函数为 f (x) . 对随意 x R ，不等式29 、设二次函数 2 b f (x) f (x) 恒建立，则 的最大值为 2 2 a c 2 f (x) x bx c(b,c R ) ，对随意的 x R ，恒有 f (x) f ( x). 若对知足题30 、已知函数 2 2f (c) f (b) M (c b ) 恒建立，则 M 的最小值为 .设条件的随意 b,c ，不等式 S (an, an ) x y 1 0 a1 1,Sn an n n31 已知数点 在直线 上， 是数列 的前 项和，数列 ( ) 的 1 (n 32) S n 1最大值为 .,
5、 CD EFOA OB32 1 、如图 ， 是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段 和曲线 分别是湖泊中的一条栈桥和防波11 、已知 a 0,b 0,c 2 ，且 a b 2，则ac c c 5b ab 2 c 2的最小值为 .堤.为参观旅行需要，拟过栈桥 上某点点 分别修筑与 平行的栈桥 ，且以 为边CD M OA ,OB MG , MK MG, MK 2 12 、在平面 直角坐标系 xOy 中，设点 A(1 ，0)，B(0，1)，C(a，b)，D(c ，d)，若不等式 CD (m2)OC OB OAm(OC ) (OD )对随意实数 a，b，c，d 都建立，则实数 m 的最大值是 _2y22
6、x 2y 2x13 、已知 x、y R，知足 2y4x，x1 ，则 的最大值为 _ xy xy1OD建 一 个 跨 越 水 面 的 三 角 形 观 光 平 台 建 立 如 图 2 所 示 的 直 角 坐 标 系 ， 测 得 的 方 程 是MGK . CDx y x EF xy 200( x 0) M (s, t)2 20(0 20) ， 的方程是 ，设点 的坐标为 .（题中所波及长度单位均为2 2 2ab14 a b a b 1 _ 、已知 ， 为正实数，且 ，则 的最小值为ab 1 2 2 yx的最小值为 _15 x y x y 0 log x log y 1 、若实数 ， 知足 ，且 ，则
7、 2 2x y ab2 2 b 1 ，则16 、已知正实数 a ，b 知足 9a3a b 的最大值为 _米，栈桥及防波堤都不计宽度）MGK（1）求三角形参观平台 面积的最小值；（2）若要使 的面积不小于 320 平方米，求 的范围 .MGK t17 、已知正数 x，y 知足1x1y1，则4xx 19y的最小值为 _y12b 2c2 ，c 0，则 b的取值范围为 _ 18 、已知实数 a，b，c 知足 aa 2c 22xy10，则 x2y2的最小值是_19 、设实数 x，y 知足 x20 、已知实数 x、y 知足 xy0 ，且 x y2，则2x3y1xy的最小值为 _21 、已知 x，y 为正实数，则4x4x yy的最大值为 _x y2x22 、已知正实数 x ，y 知足 x43y 10 ，则 xy 的取值范围为 _y23 、已知函数 f(x) 3x a 与函数 g(x) 3x 2a 在区间 (b ，c) 上都有零点，则值为_ 2 2ab 2ac 4bca22bc c 2b的最小
