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1、专项培优章末复习课考点一两条直线的位置关系(1)解决此类问题的关键是掌握两条直线平行与垂直的判定：若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1l2k1k2，l1l2k1k21.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在对于两条直线平行的问题，要注意排除两条直线重合的可能性(2)通过对两直线平行与垂直的学习，提升学生的逻辑推理、数学运算素养例1(1)已知直线l1：mx2ym20，l2：2xmy40.若l1l2，则实数m()A2B2C2或2D0答案：A答案：C解析：因为l1l2，所以3k1(k)3k0，k0或k1，又当k0时，l1不存在故舍，所以k1.(3)已知直线l与直线3
2、x2y6平行，且直线l与x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为()A15x10y60B15x10y60C6x4y30D6x4y30答案：A考点二距离问题(1)解决解析几何中的距离问题时，往往是代数运算与几何图形直观分析相结合三种距离是高考考查的热点，公式如下表：(2)通过对距离问题的学习，提升学生的数学运算素养类型已知条件公式两点间的距离 A(x1，y1)，B(x2，y2)点到直线的距离P(x0，y0)l：AxByC0(A2B20)两平行直线的距离l1：AxByC10l2：AxByC20(A2B20，C1C2)例2(1)直线l1：xy10与直线l2：xy30间的距离为_考点三求圆的
3、方程(1)求圆的方程是考查圆的方程问题中的一个基本点，一般涉及圆的性质、直线与圆的位置关系等，主要依据圆的标准方程、一般方程、直线与圆的几何性质，运用几何方法或代数方法解决问题(2)通过对圆的方程的求解，提升学生的数学运算素养例3(1)已知圆C的圆心在直线x2y30上，且过点A(2，3)，B(2，5)，则圆C的标准方程为_(x1)2(y2)210(2)已知直线l的斜率为2，且与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积等于1.圆C的圆心在第四象限，直线l经过圆心，圆C被x轴截得的弦长为4.若直线x2y10与圆C相切，求圆C的方程考点四直线与圆、圆与圆的位置关系(1)圆具有许多重要的几何性质，如圆的切线垂直于经过切点的半径；圆心与弦的中点的连线垂直于弦；切线长定理；直径所对的圆周角是直角等充分利用圆的几何性质可获得解题途径，减少运算量另外，对于未给出图形的题目，要边解题边画图，这样能更好地体会圆的几何形状，有助于找到解题思路(2)通过对直线与圆、圆与圆的位置关系的学习，提升学生的直观想象、数学运算素养答案：A答案：C答案：A
