《2023年河北省衡水中学高二上学期文科数学二调考试(2023.10)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年河北省衡水中学高二上学期文科数学二调考试(2023.10)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232023学年度第一学期高二年级第二次调研考试 数学文科试卷 一.选择题：此题共12个小题，每题均只有一个正确答案，每题5分，共60分1. 不等式 的解集是为ABCD2.设，那么“是“2x2+x-10”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 在等差数列那么 A.13 B.18 C.20 D.224. 在等差数列an中，假设, 是数列的前项和，那么的值为 A.48 B.54 C.60 D.665.命题“如果，那么的逆否命题是 A. 如果，那么 B. 如果，那么C.如果，那么 D. 如果，那么6.以下命题中为真命题的是()A.命题“
2、假设，那么的逆命题B.命题“，那么的否命题C.命题“假设，那么的否命题D.命题“假设，那么的逆否命题7. 设,且,那么ABCD8假设实数满足那么的最小值是 A0BC1D29. 假设点到直线的距离为4，且点在不等式3表示的平面区域内，那么= A. B. C.或 D.10.假设正数满足,那么的最小值是ABC5D611在平面直角坐标系中，假设不等式组表示的平面区域为面积为16，那么的最大值与最小值的差为 A8B10 C12D1612设正实数满足，那么当取得最小值时，的最大值为 A .0 B. C .2 D.二.填空题：此题共4个小题，每题5分。共20分13.不等式组表示的平面区域内的整点坐标是_.1
3、4.等比数列的公比, =1，那么的前4项和=_.15.不等式在R上的解集为，那么的取值范围是_.16. 设数列中，那么通项 _.三.解答题：此题共6个小题，共70分，每题均要求写出解答过程17. 等差数列的前项和记为.求通项；假设，求.18.求：的最小值；的范围.19.函数,且的解集为求的值；解关于x的不等式.20.某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的
4、维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？21.函数=,=.当时，求不等式的解集；设,且当，)时，,求的取值范围.22.数列的前n项和为，求证：数列是等比数列；设数列的前n项和为，=.试比拟与的大小.河北衡水中学20232023学年度第二次调研考试高二文科数学试题答案一.选择题：CAABC，A DABC，CC二.填空题：13.14.15、.16.三.解答题：17. 解：由得方程组 解得 所以 0由得方程10分 解得19解：1m=1；(2)即整理的： 因式分解得：20解：设为该儿童分别预订个单位
5、的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，那么F，由题意知：画出可行域：变换目标函数：2.解：由得：或或由得：；由得：；由得：综上，原不等式的解集为当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为-1，.22解：1由a1=S1=2-3a1得a1=， 由Sn=2-(+1)an得Sn-1=2-(+1)an-1，于是an=Sn- Sn-1=(+1)an-1-(+1)an，整理得=n2, 所以数列是首项及公比均为的等比数列. 2由得=. 于是 2nan=n，Tn=1+2+3+n=， ，An=21-+-+=21-=.又=,问题转化为比拟与的大小,即与的大小.设f(n)=，g(n)=.f(n+1)-f(n)=，当n3时, f(n+1)-f(n)0,当n3时f(n)单调递增，当n4时，f(n) f(4)=1，而g(n)g(n)，经检验n=1,2,3时，仍有f(n) g(n)，因此，对任意正整数n，都有f(n) g(n),即An .
