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1、机密启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数 学 说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一
2、并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 当=1时，代数式2+5的值为A3 B. 5 C. 7 D. -22.直角坐标系中，点P(1,4)在A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.据省统计局公布的数据，去年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为A0.66104 B. 6.6103 C.66102 D .6.61044.下图所示的几何体的主视图是 A. B. C. D.5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是A. 相离 B.
3、 外切 C. 内切 D.相交7.不等式组 的解是A. -2 2 B. 2 C. -2 D. 28.将叶片图案旋转180后，得到的图形是 叶片图案 A B C D9.下图能说明12的是A B C D10.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； 0； b2-40，其中正确的个数是A.0个 B.1个C.2个 D.3个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.矩形的对称轴有_ 条12.函数的自变量的取值范围是 . 第14题13. 如图, , 要使四边形是平行四边形,还需补充 一个条件是 .14. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240的扇形铁皮
4、制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。 15.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .16. 方程 .的解是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17.如图，ABC与ABD中， AD与BC相交于O点，1=2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使
5、用其他字母)，使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是: 证明:18. 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少? (2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率19,现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示. 图(1) 图(2) 图(3) 图(4)观察图(1),图(2)中涂
6、黑部分构成的图案.它们具有如下特征:都是轴对称图形涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）20. 如图，已知AB是O的直径,点C,D在O上,且AB5,BC3.(1) 求sinBAC的值; (2) 如果OEAC, 垂足为E,求OE的长;(3) 求tanADC的值.(结果保留根号)21,阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。 解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 22.
7、 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线。（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？ACB60903040X小时Y（元）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23,某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题: 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图(1)该年级报名参
8、加丙组的人数为 ;(2)该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直方图;(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？24.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,长方形框架ABCD的面积是 m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为米,长方形框架ABCD的面积为 (用含的代数式表示)；当AB 时米, 长方形框架ABCD的面积最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为米, 设AB为米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积最大. 25.如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(做出一种答案即可)
