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1、年级： 班级： 姓名： 考号：装 订 线2013年考试试题题 目第一题第二题第三题总 分得 分阅卷人第卷一、单项选择题：(共10题,每小题3分,共30分)1、已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ） A0x10 B5x0 D一切实数2、已知关于x的不等式ax+10（a0）的解集是x0，b0时，其图象依次经过第三、二、一象限请你随意画几个一次函数的图象继续探究： （1）当b_0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b_0时图象与y轴的交点在x轴下方 （2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象
2、限？第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流3、若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值.4、（2004青海）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3第n个数记为an，若a1=-，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2，a3，a4的值，并推断a2003，a2004的值，写出推断过程.5、若n为自然数，试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.6、解不等式(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3).7、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.8、已知x-y=2
3、，x2-y2=6，求x与y的值.9、如图，四边形ABCD中，AB=AD，ABBC，ADCD，P是对角线AC上一点，求证：PB=PC.10、如图，ABC中，BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E.求证：DBE是等腰三角形答案一、单项选择题：(共10题,每小题3分,共30分)1、答案：B2、答案：D3、答案：B4、答案：C（提示：由三角形内角和为180可求，要注意有两个不同的角）5、答案：D6、答案：A 7、答案：A8、答案：D9、答案：C10、答案：B二、填空题：(共8题,每小题4分,共32分)1、答案：三角形的稳定性2、答案：x2 6x -5 3、答案：0.4、答案：0 5
4、、答案：x+y16、答案：-1，77、答案：扇形统计图 条形统计图 折线统计图 直方图8、答案：AC=A1C1三、解答题：(共10题,每小题18分,共180分)1、答案：y是x的函数，y=；x是y的函数，x=2、答案：； 当k0，b0的图象依次经过第三、四、一象限；当k0时图象依次经过第二、一、四象限；当k0，b0时图象依次经过第二、三、四象限3、答案：解：A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，A-B=(3a2-6ab+b2)-(-a2-5)=4a2-6ab+b2+5.又+(b-2)2=0，A-B=412-612+22+5=1.4、答案：解：由题意可知，a1=-，a2=,a3=3,a4=-
5、.由以上计算结果看出，a1与a4的值相同，即每相差3个数重复，第n个数，若n能被3整除，an的值与a3的值相同；余数是2，an值与a2值相同；余数是1，an值与a1值相同.20033=6672,a2003=a2=，而20043=668，a2004=a3=3，a2=，a3=3，a4=-，a2003=，a2004=3.5、答案：解：n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-(2n2-2n)=2n2+n-2n2+2n=3n，且n为自然数，n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数.6、答案：解：(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3)，9x2-169(x2+x-6)，9x2-169x2+9x-54，9x2-9x2-9x16-54，-9x38,x.7、答案：a2+b2=70，ab=-5.8、答案：解：x2-y2=6,(x+y)(x-y)=6.又x-y=2，x+y=3.由组成方程组解得9、答案：先证RtABCRtADC，再证APBAPD.10、答案：证明D=BED.
